Hoewel forcing chains een geavanceerde strategie is voor het oplossen van Sudoku-puzzels, kun je deze techniek gemakkelijk gebruiken zodra je de eenvoudige logica erachter begrijpt. Net als bij [Sudoku inkleuren](https://sudokubliss.com/guides/sudoku-coloring) betekent de forcing chains Sudoku-techniek simpelweg dat je met een cel begint en een keten van wat-als-scenario’s maakt om de waarheid of onwaarheid van een antwoord af te dwingen. 

Als een type alternerende inferentieketen (AIC) betekent forcing chains dat je doet alsof elke kandidaat in een startcel het antwoord voor die cel is, waarna je de kettingreactie van antwoorden volgt die je voor elke kandidaat creëert. Van cel-forcing chains tot cijfer-forcing chains: deze logische vorm van trial-and-error—geen gokwerk—helpt je kandidaten te bevestigen of te elimineren.

Forcing chains is geen moeilijke [Sudoku-strategie](https://sudokubliss.com/guides/Sudoku-Tips-and-Strategies) om te gebruiken, maar de logica kan complex worden wanneer de ketens lang worden en meerdere wat-als-scenario’s omvatten. Toch kan vasthouden aan de logica je helpen je vaardigheden naar een hoger niveau te tillen en [moeilijke](https://sudokubliss.com/nl/hard) en [expert](https://sudokubliss.com/nl/expert) Sudoku-puzzels nog sneller op te lossen.

## Mogelijke uitkomsten van forcing chains

Forcing chains is geen patroon dat je herkent. In plaats daarvan gebruik je logische conclusies om kandidaten te bevestigen of te elimineren. Zodra je een cel hebt gevonden om de forcing chains-techniek mee te beginnen, neem je om de beurt aan dat elke kandidaat in die cel het antwoord is. Daarna volg je de keten van wat-als-scenario’s naar een andere cel. Het gebruik van forcing chains kan tot veel verschillende uitkomsten leiden:

* **Als de keuzes in de eerste cel tot dezelfde conclusie komen voor de laatste cel in de keten, dan heb je bewezen dat die conclusie waar moet zijn voor de laatste cel.** Dus als het antwoord van de laatste cel 3 is, ongeacht met welke kandidaat je bent begonnen, dan bevestig je dat het antwoord voor die laatste cel 3 is en kun je andere kandidaten uit de cel elimineren.
* **Als de paden tot verschillende conclusies komen binnen dezelfde laatste cel, dan kun je de kandidaten in de laatste cel beperken** omdat je hebt bewezen dat de laatste cel een van die kandidaten moet zijn. Als elke kandidaat waarmee je begon een ander antwoord voor de laatste cel opleverde, dan weet je dat die antwoorden de enige mogelijke kandidaten voor die cel zijn. Je kunt eventuele extra kandidaten uit de cel elimineren.
* **Als de keuzes tot een tegenspraak leiden, dan weet je dat de kandidaat waarmee je begon moet worden geëlimineerd** omdat die tot een breuk in de logica leidt.

## Hoe je de forcing chains Sudoku-techniek gebruikt

Om een nuttige mogelijkheid te vinden om de forcing chains-oplostechniek te gebruiken, moet je potloodmarkeringen door de hele puzzel gebruiken om alle mogelijke kandidaten te noteren, en je zou alle andere strategieën eerst moeten uitputten.

In de eenvoudigste vorm begin je met één bivalue-cel (een cel die slechts twee kandidaten heeft), maar je kunt ook cellen met meer dan twee kandidaten gebruiken—dat maakt het volgen van de logica alleen wat ingewikkelder.

Ongeacht hoeveel kandidaten een cel heeft, volg je deze stappen, met een bivalue-cel als voorbeeld, om conclusies af te dwingen of eliminaties te vinden:

1. **Zoek een startcel.** Zoek een cel die potentie lijkt te hebben om een kettingreactie van antwoorden te creëren. Een bivalue-cel met slechts twee kandidaten is de eenvoudigste vorm, omdat je weet dat een van die twee cijfers het antwoord voor die cel moet zijn. Bijvoorbeeld: C1 heeft slechts twee kandidaten (5, 8).
  
2. **Trek conclusies op basis van een van de cijfers in de cel.** Om te beginnen doe je de eerste aanname dat één cijfer het antwoord is en kijk je hoe dat andere cellen in de puzzel beïnvloedt. Het kan handig zijn om de keten op een apart stuk papier of in een tabel of spreadsheet bij te houden.  
    
 Bijvoorbeeld: als 5 het antwoord is voor C1, dan moet C4 een 1 zijn. Als C4 een 1 is, dan moet A4 een 6 zijn. Als A4 een 6 is, dan moet A9 een 4 zijn. Als A9 een 4 is, dan moet A3 een 9 zijn, en eindigt de keten.
  
![logica van de forcing chains Sudoku-techniek](https://sudokubliss.com/content-uploads/img-nl-1790101617975.png)  
3. **Trek conclusies op basis van de andere cijfers in de cel.** Nu je weet hoe het antwoord uitpakt op basis van één cijfer, is je doel om het proces met de andere cijfers in de cel te herhalen om te zien of je hetzelfde antwoord krijgt of iets anders. Je volgt niet hetzelfde pad en kunt een kortere of langere keten hebben.  
    
 Bijvoorbeeld: de bivalue-cel heeft nog maar één kandidaat om te gebruiken. Als 8 het antwoord is voor C1, dan moet 7 het antwoord zijn voor C3\. Als 7 het antwoord is voor C3, dan moet 9 het antwoord zijn voor C6\. Als 9 het antwoord is voor C6, dan moet 7 het antwoord zijn voor A6\. Als 7 het antwoord is voor A6, dan moet 4 het antwoord zijn voor A8\. Als 4 het antwoord is voor A8, dan moet 9 het antwoord zijn voor A3.
  
![voorbeeld van de forcing chains Sudoku-techniek](https://sudokubliss.com/content-uploads/img-nl-1790101653340.png)  
4. **Bevestig of elimineer kandidaten.** Als alle kandidaten in de startcel tot dezelfde conclusie komen in de laatste cel, dan moet die conclusie waar zijn. Bijvoorbeeld: beide kandidaten vonden 9 als antwoord in A3\. Dit is een eenvoudig voorbeeld dat slechts één mogelijk resultaat van forcing chains laat zien. Onze voorbeelden in de volgende sectie kunnen je nog meer mogelijkheden laten zien.

## Voorbeelden van de forcing chains Sudoku-techniek

Omdat forcing chains geen patroon is en omdat er verschillende ketens in een puzzel kunnen ontstaan, moet je onthouden dat de conclusie bepaalt welke actie je onderneemt. Door de logische antwoorden te volgen en de algemene conclusie te noteren, kun je kandidaten in een Sudoku-puzzel elimineren of bevestigen. 

### Forcing chains: hetzelfde resultaat

Het eerste voorbeeld liet zien hoe een bivalue-startcel tot hetzelfde antwoord leidde, ongeacht met welke kandidaat je begon. Het “zelfde resultaat” betekent echter niet altijd dat je een antwoord bevestigt. Een forcing chain kan ook een kandidaat elimineren als alle aannames tot dezelfde conclusie komen—namelijk dat een kandidaat geen antwoord kan zijn in de laatste cel.

Volg deze stappen om te begrijpen wat je moet doen als een forcing chain tot hetzelfde resultaat voor een eliminatie komt:

1. **Zoek een startcel.** Een bivalue-cel met slechts twee kandidaten gebruiken is een snelle manier om te beginnen, maar je kunt elke cel in de puzzel gebruiken. Bijvoorbeeld: B2 heeft slechts twee kandidaten (3, 9).
  
2. **Trek conclusies op basis van een van de cijfers in de cel.** Begin met de eerste mogelijke kandidaat en overweeg welke kettingreacties zouden ontstaan als die kandidaat het antwoord voor die cel was.  
    
 Bijvoorbeeld: als het antwoord voor B2 3 is, dan moet het antwoord voor C3 5 zijn. Als het antwoord voor C3 5 is, dan moet het antwoord voor C9 9 zijn. Als het antwoord voor C9 9 is, dan moet het antwoord voor I9 8 zijn. Als het antwoord voor I9 8 is, dan moet het antwoord voor I4 2 zijn. Als het antwoord voor I4 2 is, dan moet het antwoord voor E4 1 zijn. Als het antwoord voor E4 1 is, dan kan 1 niet het antwoord voor D4 zijn, omdat deze cel hetzelfde 3x3-blok deelt als E4.
  
![logica van forcing chains met hetzelfde resultaat](https://sudokubliss.com/content-uploads/img-nl-1790101692505.png)  
3. **Trek conclusies op basis van de andere cijfers in de cel.** Je kunt nu het andere cijfer in de startcel gebruiken en aannemen dat dit het antwoord is. Kijk vervolgens naar de conclusies van die kettingreactie.  
    
 Bijvoorbeeld: als B2 9 is, dan moet B6 1 zijn. Als B6 1 is, dan moet I6 5 zijn. Als I6 5 is, dan moet I1 4 zijn. Als I1 4 is, dan moet D1 1 zijn. Als D1 1 is, dan kan D4 niet 1 zijn.
  
![voorbeeld van forcing chains met hetzelfde resultaat](https://sudokubliss.com/content-uploads/img-nl-1790101732403.png)  
4. **Bevestig of elimineer kandidaten.** Controleer of alle kandidaten in de startcel tot dezelfde conclusie komen. Als dat het geval is, dan moet die conclusie waar zijn. Bijvoorbeeld: beide kandidaten in B2 concludeerden dat 1 niet de kandidaat in D4 kan zijn. Omdat ze allebei tot die conclusie kwamen, moet die waar zijn, en kan 1 uit D4 worden geëlimineerd.

### Forcing chains: verschillende resultaten

Als je de forcing chains Sudoku-techniek gebruikt, kun je ontdekken dat al je beginaannames tot verschillende resultaten leiden. Als dit gebeurt, is de waarschijnlijke conclusie dat alle bevestigde kandidaten de enige mogelijke kandidaten in een cel zijn.

Volg deze stappen om te begrijpen wat je moet doen wanneer je forcing chain verschillende resultaten oplevert:

1. **Zoek een startcel.** Kies een cel waarvan je denkt dat die veel kettingreacties in de puzzel zal helpen creëren. Bijvoorbeeld: E7 heeft slechts twee kandidaten (1, 5) en vormt een gemakkelijk startpunt.
  
2. **Trek conclusies op basis van een van de cijfers in de cel.** Telkens wanneer je forcing chains gebruikt, doe je de aanname dat een van de cijfers het antwoord voor die cel is en overweeg je de conclusies die daarop volgen.  
    
 Bijvoorbeeld: als je aanneemt dat het antwoord voor E7 1 is, dan moet B7 3 zijn. Als B7 3 is, dan moet C9 8 zijn. Als C9 8 is, dan moet C2 7 zijn. Als C2 7 is, dan moet H2 6 zijn.
  
![logica van forcing chains met verschillende resultaten](https://sudokubliss.com/content-uploads/img-nl-1790101767729.png)  
3. **Trek conclusies op basis van de andere cijfers in de cel.** Je moet het proces herhalen met alle overgebleven cijfers—neem aan dat elk overgebleven cijfer het antwoord is en bekijk daarna het resultaat.  
    
 Bijvoorbeeld: als het antwoord voor E7 een 5 is, dan moet I7 9 zijn. Als I7 9 is, dan moet I3 6 zijn. Als I3 6 is, dan moet H2 7 zijn, omdat deze cel hetzelfde 3x3-blok deelt met I3.
  
![voorbeeld van forcing chains met verschillende resultaten](https://sudokubliss.com/content-uploads/img-nl-1790101805345.png)  
4. **Bevestig of elimineer kandidaten.** Als beide kandidaten in de startcel tot verschillende conclusies komen in de laatste cel, dan weet je dat beide conclusies mogelijk waar kunnen zijn. In het voorbeeld leidde elke kandidaat in E7 tot een ander antwoord in H2\. Je kunt er dus zeker van zijn dat 6 en 7 allebei mogelijke kandidaten voor die cel zijn en dat geen van beide kan worden geëlimineerd.

### Forcing chains: tegenspraak in de logica

Een andere uitkomst van forcing chains kan zijn dat je antwoord aan het einde van de keten een tegenspraak in de logica veroorzaakt en de logica van de puzzel doorbreekt. Als je een tegenspraak veroorzaakt, betekent dat dat de kandidaat die je vanuit de startcel als antwoord gebruikte, niet het antwoord voor die cel kan zijn en kan worden geëlimineerd.

In het onderstaande voorbeeld treedt de tegenspraak op wanneer een keten een 2 afdwingt in een blok dat al een 2 als antwoord bevat in I9\. Hoewel deze kandidaat eenvoudig kan worden geëlimineerd door het conflict met het antwoord op te merken, laat het volgen van de tegenspraak door een keten zien hoe forcing-logica werkt en helpt het eliminaties te bevestigen die anders misschien onopgemerkt zouden blijven.

Volg deze stappen:

1. **Zoek een startcel.** Net als bij elke forcing chain zoek je naar een cel met een goede mogelijkheid om een kettingreactie van antwoorden te creëren. Bijvoorbeeld: B3 heeft slechts twee kandidaten (4, 6).
  
2. **Trek conclusies op basis van een van de cijfers in de cel.** Begin door aan te nemen dat één kandidaat het antwoord voor de cel is. Bijvoorbeeld: als 4 het antwoord is voor B3, dan moet C1 5 zijn. Als C1 5 is, dan moet C7 1 zijn. Als C7 1 is, dan moet G7 2 zijn. Maar dat kan geen 2 zijn, omdat deze cel een 3x3-blok deelt met I9, waar al een 2 in staat.
  
![voorbeeld van een tegenspraak bij forcing chains](https://sudokubliss.com/content-uploads/img-nl-1790101842443.png)  
3. **Bevestig of elimineer kandidaten.** Als de bereikte conclusie een tegenspraak in de logica veroorzaakt, dan weet je dat je de kandidaat waarmee je begon kunt verwijderen. Bijvoorbeeld: B3 kan geen 4 zijn, omdat dit ertoe leidt dat een 3x3-blok twee 2’en bevat, wat de logica in de Sudoku-puzzel doorbreekt. Je kunt dus 4 uit B3 verwijderen, waardoor 6 als antwoord overblijft.

Wanneer je [online Sudoku speelt](https://sudokubliss.com/nl) en vastloopt nadat je verschillende geavanceerde strategieën hebt gebruikt, kun je forcing chains inzetten om meer kandidaten te elimineren of antwoorden in je puzzels te bevestigen. Omdat de meeste oplossers deze Sudoku-oplostechniek gebruiken nadat geavanceerde methoden zijn uitgeput, kun je forcing chains oefenen op onze [moeilijke Sudoku-puzzels](https://sudokubliss.com/nl/hard) en nog meer oefenen door ons [archief](https://sudokubliss.com/archive.aspx) te verkennen.