Уникальный прямоугольник в Sudoku — это шаблон, который возникает, когда две кандидатные цифры появляются в двух столбцах и двух строках в пределах всего двух блоков, образуя углы прямоугольника и приводя к двум возможным решениям, если его не устранить. Это нарушает правило единственности в Sudoku, и вам нужно найти способ разорвать этот шаблон, чтобы осталось только одно решение.

Уникальные прямоугольники (UR) делятся на несколько разных типов — от самых базовых до более сложных шаблонов, поэтому вы можете находить уникальные прямоугольники в головоломках любого уровня сложности: от [простых Sudoku](https://sudokubliss.com/ru/easy) до более сложных экспертных и [злых головоломок](https://sudokubliss.com/ru/evil). Найти такой прямоугольник и разорвать шаблон помогает исключать кандидатов или находить ответы для конкретных клеток — в зависимости от того, какой тип вы обнаружили.

Используйте советы из этой статьи, чтобы находить разные типы уникальных прямоугольников и решать больше головоломок, когда вы [играете в Sudoku](https://sudokubliss.com/ru).

## Как находить уникальные прямоугольники

![Пример уникального прямоугольника в Sudoku](https://sudokubliss.com/content-uploads/img-ru-1785339626123.png)  
  
Чтобы найти уникальный прямоугольник, выполните следующие шаги:

1. **Найдите совпадающую пару кандидатов в двух клетках одного столбца или одной строки.** Эти кандидаты не обязательно должны быть единственными в клетках, и они не обязательно должны быть ограничены только этими двумя клетками, как в случае с [голыми парами](https://sudokubliss.com/guides/Naked-Pairs-Triples-Quads). Например, клетки B1 и B3 в столбце B обе содержат кандидатов 3 и 8.
2. **Найдите такую же пару в другой строке или столбце.** Если первая пара находится в одной строке, ищите другую пару в другой строке, но в тех же столбцах. Если они находятся в одном столбце, ищите в другом столбце, но в тех же строках. Эти четыре клетки образуют четыре угла прямоугольника. Например, клетки E1 и E3 также содержат 3 и 8, совпадая со строками B1 и B3.
3. **Убедитесь, что четыре клетки находятся только в двух блоках 3x3.** Клетки уникального прямоугольника могут располагаться только в двух блоках 3x3\. Поэтому проверьте, соблюдают ли клетки это правило. Например, клетки B1 и B3 находятся в одном блоке 3x3, а E1 и E3 — во втором блоке 3x3\.

Эти четыре клетки образуют уникальный прямоугольник — шаблон, который позволил бы получить несколько решений, что нарушает правило единственности в Sudoku: если B1 равна 3, то B3 и E1 должны быть равны 8, а E3 становится 3\. Но если B1 равна 8, тогда ответы меняются, а у головоломки не может быть больше одного решения.

В результате получается то, что некоторые называют «смертельным прямоугольником», потому что он губит головоломку. Такие смертельные шаблоны не могут существовать, поэтому, если вы находите этот шаблон или [устранимый прямоугольник](https://sudokubliss.com/guides/avoidable-rectangle), вы можете использовать логику, чтобы исключить кандидатов и разорвать шаблон.

## Распространённая ошибка при поиске уникального прямоугольника

Распространённая ошибка при поиске уникального прямоугольника — забыть, что клетки не должны нарушать правило двух блоков из третьего шага. Если, например, клетки образуют прямоугольник, но находятся в четырёх разных блоках, эти четыре клетки не предполагают двух разных решений. 

Например, C2, C4, F2 и F4 выглядят так, будто могут быть уникальным прямоугольником, но поскольку они расположены в четырёх разных блоках 3x3, они нарушают правило из шага 3\. Однако если вы всё же находите такой шаблон в четырёх разных блоках, вы не потратили время зря. Вполне возможно, вы нашли другой полезный шаблон — [X-wing](https://sudokubliss.com/guides/X-Wing-technique).

![пример похожего шаблона, который не является уникальным прямоугольником](https://sudokubliss.com/content-uploads/img-ru-1785339665184.png)  
  
## Примеры типов уникальных прямоугольников

Если вы находите в головоломке Sudoku шаблон, который приводит к более чем одному решению, вам нужно найти способы разорвать этот шаблон, также называемый «смертельным шаблоном», и именно здесь помогает распознавание разных типов уникальных прямоугольников. Другие шаблоны, например [универсальная могила двузначных клеток](https://sudokubliss.com/guides/bi-value-universal-grave), тоже могут образовывать смертельные шаблоны, но для их разрушения требуется другой метод.

Разные типы предлагают разные способы разорвать смертельный шаблон и найти ответы для клеток или исключить кандидатов. Эта техника решения часто позволяет сократить путь по сравнению с другими логическими, но более сложными техниками исключения, помогая решать головоломки эффективнее и избегать потенциальных смертельных шаблонов.

Обратите внимание: если вы нашли уникальный прямоугольник, состоящий из [голых пар](https://sudokubliss.com/guides/Naked-Pairs-Triples-Quads), значит, где-то в головоломке вы ошиблись, потому что у вас остались четыре клетки, которые могут составить два разных решения.

### Тип 1

Уникальный прямоугольник типа 1 — самый базовый, и все остальные типы строятся на этой основе. Вероятнее всего, вы будете чаще замечать его в головоломках для начинающих. В этом типе три клетки имеют только одни и те же два кандидата, а четвёртая клетка имеет одного или нескольких дополнительных кандидатов. Например, B1, B3, E1 и E3 имеют одни и те же два кандидата в двух строках, двух столбцах и двух блоках, но E1, четвёртый угол прямоугольника, имеет дополнительных кандидатов (1, 5).

 это 

Вы можете разорвать шаблон и создать единственное решение благодаря дополнительным кандидатам. Поскольку 3 и 8 не могут быть ответом в E1, не создавая условия для двух решений, вы можете безопасно исключить общих кандидатов (3, 8) из E1.

![пример уникального прямоугольника типа 1](https://sudokubliss.com/content-uploads/img-ru-1785339727775.png)  
  
### Тип 2

Уникальный прямоугольник типа 2 похож на тип 1, но в нём есть две клетки с одним и тем же дополнительным кандидатом, причём эти две клетки находятся в одной строке или одном столбце. Другими словами, эти две клетки не расположены по диагонали друг от друга. 

![пример уникального прямоугольника типа 2](https://sudokubliss.com/content-uploads/img-ru-1785339789936.png)  
  
Например, B1, B3, E1 и E3 имеют одних и тех же двух кандидатов (3, 8) во всех четырёх клетках. Но E1 и E3 имеют одного и того же дополнительного кандидата (5), и эти две клетки находятся в одном столбце. 

Некоторые называют две двузначные клетки (состоящие только из двух кандидатов) нижними клетками, а две клетки с дополнительными кандидатами — верхними клетками.

Поскольку две клетки с дополнительным кандидатом в этом типе находятся в одной строке или одном столбце, шаблон можно разорвать: дополнительный кандидат образует сильную связь, потому что он должен быть ответом в одной из клеток этой области, поэтому он действует как сопряжённая пара. Это означает, что вы можете исключить дополнительного кандидата из других клеток, которые видят обе эти две клетки (клеток, которые имеют с ними общую область), потому что он не может быть кандидатом в этих клетках. 

Например, E1 и E3 имеют одного и того же дополнительного кандидата и находятся в одном столбце. Поэтому 5 должна быть ответом в одной из этих клеток, чтобы создать единственное решение. Следовательно, 5 не может быть ответом ни в одной другой клетке, которая имеет общую область с E1 и E3\. 

Таким образом, 5 можно исключить из D1 и F2, потому что они имеют общий блок 3x3 с E1 и E3, а из E4 можно исключить 5, поскольку она находится в одном столбце с E1 и E3\. Однако 5 в F6 исключить нельзя, потому что она не имеет общей области с этими двумя клетками.

Когда две клетки, имеющие общего дополнительного кандидата, находятся в одном блоке 3x3, вы можете исключить гораздо больше кандидатов, чем когда они просто имеют общую строку или только столбец.

### Тип 3

Уникальные прямоугольники типа 3 добавляют ещё один уровень к типу 2\. Как и в типе 2, две из четырёх клеток содержат дополнительных кандидатов и имеют общую область. Но в типе 3 должно быть два разных дополнительных кандидата, и они могут появляться в одной или обеих клетках. Например, одна клетка может содержать обоих дополнительных кандидатов, или каждая клетка может содержать одного из них.

В головоломке ниже B1 содержит первого дополнительного кандидата (4), а B3 — второго дополнительного кандидата (9). Поэтому в этом уникальном прямоугольнике два дополнительных кандидата появляются в двух клетках одной области (столбец B).

![пример уникального прямоугольника типа 3](https://sudokubliss.com/content-uploads/img-ru-1785339842561.png)  
  
Эти дополнительные кандидаты могут помочь разорвать смертельный шаблон, но только при правильных условиях. Чтобы вызвать исключения, вам также нужно найти двузначную клетку где-то ещё в той же области, которая содержит обоих дополнительных кандидатов. Например, B6 — двузначная клетка, содержащая обоих дополнительных кандидатов (4, 9).

Когда такая двузначная клетка существует, вы можете рассматривать дополнительных кандидатов в прямоугольнике и двузначную клетку как заблокированный набор. Это позволяет исключить тех же двух кандидатов из любых клеток, находящихся в этой области, и разорвать смертельный шаблон.

Например, 4 должна быть ответом либо в B1, либо в B6, а 9 должна быть ответом либо в B3, либо в B6\. Это означает, что в столбце B цифры 4 и 9 можно исключить из других клеток этой области.

### Тип 4

Уникальные прямоугольники типа 4 дают возможность исключить одного из общих кандидатов в клетках, составляющих уникальный прямоугольник. В этой конфигурации две клетки в шаблоне уникального прямоугольника, имеющие общую область (строку или столбец), должны быть голой парой, а две другие должны иметь дополнительных кандидатов, которые могут быть одинаковыми или разными цифрами. 

![пример уникального прямоугольника типа 4](https://sudokubliss.com/content-uploads/img-ru-1785339891924.png)  
  
Чтобы найти исключение, сосредоточьтесь на области (строке или столбце), общей для двух клеток с дополнительными кандидатами. Если один из общих кандидатов появляется где-то ещё в этой области, а другой — нет, то тот, который не появляется, должен быть правильным решением для одной из двух клеток уникального прямоугольника. Это позволяет исключить другого кандидата из обеих клеток.

Например, в столбце 3 цифра 3 появляется за пределами клеток прямоугольника, а 8 — нет. Поэтому 8 должна быть решением либо в E1, либо в E3, а значит, 3 можно исключить из E1 и E3.

### Тип 5

Уникальные прямоугольники типа 5 похожи на тип 2, но вместо того чтобы две клетки с общим дополнительным кандидатом находились в одной строке или одном столбце, они расположены по диагонали друг от друга (в противоположных углах прямоугольника). Например, B3 и E1 обе содержат одного и того же дополнительного кандидата (5).

![пример уникального прямоугольника типа 5](https://sudokubliss.com/content-uploads/img-ru-1785339922324.png)  
  
Как и в типе 2, вы можете исключить дополнительного кандидата из любых клеток, которые видят обе эти диагональные клетки. Например, D3 и F3 обе видят B3 (та же строка) и E1 (тот же блок), поэтому 5 можно исключить из этих клеток. Однако кандидат 5 в A3 имеет общую область (строку 3) только с B3 и не имеет общей области с E1, поэтому его нельзя исключить.

После того как вы освоили самые базовые [стратегии Sudoku](https://sudokubliss.com/guides/Sudoku-Tips-and-Strategies), уникальные прямоугольники предлагают достаточно вариантов, чтобы пригодиться на многочисленных уровнях головоломок. Независимо от того, новичок ли вы, повышающий уровень до [средних головоломок](https://sudokubliss.com/ru/medium), или опытный решатель, работающий над более сложными [экспертными головоломками](https://sudokubliss.com/ru/expert), распознавание и использование разных типов уникальных прямоугольников поможет вам решать больше головоломок эффективнее!