Sudoku의 45 규칙은 한 가지 단순한 사실을 활용하는 Killer Sudoku 전략입니다. 1부터 9까지의 숫자를 모두 더하면 45가 됩니다. 모든 행, 열, 3x3 블록에는 이 아홉 개의 숫자가 반복 없이 들어가야 하므로, Sudoku 격자의 모든 완성된 단위의 합계가 45라는 것을 이미 알고 있는 셈입니다.

이렇게 알고 있는 합계는 Killer Sudoku에서 특히 유용합니다. Killer Sudoku는 클래식 버전과 동일한 기본 Sudoku 규칙을 따르지만, 셀들을 케이지로 묶고 왼쪽 위 모서리에 합계를 표시합니다. 그래서 이 규칙은 클래식 Sudoku가 아니라 Killer에 적용됩니다. 개별 셀을 아직 풀지 않았더라도 그 케이지들의 합을 알고 있으므로, 한 단위 안의 케이지 합계, 주어진 숫자, 배치된 후보 숫자를 45와 비교해 무엇이 빠졌는지 알아낼 수 있습니다.

어떤 경우에는 45 규칙을 통해 후보 숫자를 즉시 배치할 수 있습니다. 또 어떤 경우에는 가능한 후보 숫자를 좁혀, 그 정보를 다른 Sudoku 기법과 결합할 수 있습니다. 어느 쪽이든 온라인으로 Sudoku를 플레이할 때 모든 개별 셀을 먼저 풀지 않고도 진전을 이루는 데 도움이 됩니다.

Killer Sudoku 퍼즐에서 45 규칙 이해하기

45 규칙은 케이지가 어디에 배치되어 있는지에 따라 달라집니다. 일부 케이지는 여러 단위에 걸쳐 있으며, 합계를 계산하는 영역의 경계를 넘어가는 셀을 이니와 아우티라고 합니다.

• 이니는 계산하거나 목표로 삼는 단위 안으로 들어오는 셀입니다. 예를 들어 이니가 포함된 단위에서 모든 케이지 합계와 답을 더했을 때 38이 된다면, 그 숫자를 45에서 빼면 되며 이니 셀에 8을 배치할 수 있습니다.
• 아우티는 계산하거나 목표로 삼는 단위 밖으로 뻗어 나가는 셀입니다. 예를 들어 케이지 중 하나가 다른 단위로 뻗어 있어 한 단위의 케이지와 답의 합이 52가 된다면, 그 합계에서 45를 빼면 되며 아우티 셀에 7을 배치할 수 있습니다.

45 규칙을 사용해 후보 숫자를 배치하는 방법

45 규칙을 사용해 후보 숫자를 배치하려면 다음 단계를 따르세요.

1. 케이지의 나머지 부분이 단위(행, 열 또는 블록) 밖에 있는 이니 셀을 목표로 삼습니다. 한 행, 열 또는 블록에서 그 단위 밖에 케이지가 걸쳐 있는 셀이 하나뿐이라면, 45 규칙을 적용하기에 좋은 목표입니다. 예를 들어 D9는 아래쪽 가운데 블록에서 해당 단위 밖으로 뻗어 있는 케이지를 가진 유일한 셀입니다.
2. 그 단위 안의 모든 주어진 숫자, 배치된 후보 숫자, 케이지의 합을 구합니다. 이 규칙을 사용하기 위해 단위 안의 다른 모든 셀이나 대부분의 셀을 풀 필요는 없습니다. 대신 케이지 합계를 사용할 수 있기 때문입니다. 예를 들어 주어진 숫자(9+3)에 배치된 후보 숫자(5), 그리고 남은 두 케이지(13+7)를 더하면 총 37입니다. 이제 목표 셀(D9)을 제외한 모든 셀의 합계를 알게 됩니다.
3. 2단계의 숫자를 45에서 빼고 후보 숫자를 배치합니다. 3x3 블록에 배치된 숫자들의 합은 45가 되어야 합니다. 따라서 간단히 계산해서 2단계에서 구한 합계를 45에서 빼면 됩니다. 예를 들어 45와 37의 차이는 8이므로 D9는 반드시 8이어야 합니다.

45 규칙을 사용해 후보 숫자를 제거하는 방법

45 규칙을 사용해 후보 숫자를 제거하려면 다음 단계를 따르세요.

1. 이니가 세 개 이하인 단위를 목표로 삼습니다. 이니가 두 개뿐인 단위는 완벽한 목표입니다. 예를 들어 위쪽 가운데 블록에는 두 개의 이니(D1과 D3)가 있습니다.
2. 그 단위 안의 모든 주어진 숫자, 배치된 후보 숫자, 케이지의 합을 구합니다. 이 기법은 풀린 셀이 없어도 사용할 수 있으므로, Killer Sudoku 퍼즐에서 후보 숫자를 좁히는 훌륭한 첫 단계입니다. 예를 들어 블록 안의 모든 케이지 합계(9+10+17)를 더하면 총 36이 됩니다.
3. 2단계의 숫자를 45에서 빼고 가능한 경우를 판단합니다. 3x3 블록에 배치된 숫자들의 합은 45가 되어야 하며, 45와 36의 차이는 9입니다. 따라서 두 이니의 숫자 합은 9가 되어야 하며, 합이 9가 되는 쌍에는 다음이 포함됩니다.
   • 1, 8
   • 2, 7
   • 3, 6
   • 4, 5
4. 가능성이 될 수 없는 후보 숫자를 제거합니다. 이 예시에서는 두 셀에 나뉘어 나타나지 않는 쌍을 모두 제거할 수 있습니다.
   • D1에는 1이 있지만 D3에는 8이 없으므로, D1의 1을 제거할 수 있습니다.
   • D1과 D3 어느 쪽에도 6이나 2가 없으므로, 2와 7, 3과 6의 쌍은 이 셀들의 답이 될 수 없습니다. 따라서 D1과 D3에서 3을 제거할 수 있고, D3에서 7을 제거할 수 있습니다.
   • 그러면 D1에는 4, 5, 8이 후보 숫자로 남고, D3에는 1, 4, 5가 후보 숫자로 남습니다.

추가 45 규칙 예시

첫 번째 예시들은 45 규칙을 사용할 때 가장 흔한 방식인 이니에 관한 것이며, 마지막 예시는 아우티에 관한 것입니다.

열에서 사용되는 Sudoku 45 규칙

열에서 45 규칙을 사용하려면 다음 단계를 따르세요.

1. 케이지의 나머지 부분이 열 밖에 있는 이니 셀을 목표로 삼습니다. 예를 들어 B1은 B열에서 해당 단위 밖에 케이지가 걸쳐 있는 유일한 셀입니다.
2. 그 열 안의 모든 주어진 숫자, 배치된 후보 숫자, 케이지의 합을 구합니다. 이 예시에서는 일부 케이지가 부분적으로만 풀려 있으므로, B1을 제외하고 그 열에 있는 케이지 합계(5+22+15)만 더하는 것이 더 쉽습니다. 따라서 B1을 제외한 그 열의 모든 케이지 합계는 42입니다.
3. 2단계의 숫자를 45에서 빼고 후보 숫자를 배치하거나 제거합니다. 예를 들어 45와 42의 차이는 3이므로 B1은 반드시 3이어야 합니다.

행에서 사용되는 Sudoku 45 규칙

행에서 45 규칙을 사용하려면 다음 단계를 따르세요.

1. 케이지의 나머지 부분이 행 밖에 있는 이니 셀을 목표로 삼습니다. 예를 들어 C7은 7행에서 해당 단위 밖에 케이지가 걸쳐 있는 유일하게 풀리지 않은 셀입니다.
2. 그 행 안의 모든 주어진 숫자, 배치된 후보 숫자, 케이지의 합을 구합니다. 예를 들어 주어진 숫자(6+1+3)에 배치된 후보 숫자(5+7+9), 그리고 남은 유일한 케이지(10)를 더하면 41입니다.
3. 2단계의 숫자를 45에서 빼고 후보 숫자를 배치하거나 제거합니다. 예를 들어 45와 41의 차이는 4이므로 C7은 반드시 4이어야 합니다.

블록에서 사용되는 Sudoku 45 규칙

블록에서 45 규칙을 사용하려면 다음 단계를 따르세요.

1. 케이지의 나머지 부분이 블록 밖에 있는 이니 셀을 목표로 삼습니다. 예를 들어 D8은 가운데 아래쪽 블록에서 해당 단위 밖에 케이지가 걸쳐 있는 유일하게 풀리지 않은 셀입니다.
2. 그 블록 안의 모든 주어진 숫자, 배치된 후보 숫자, 케이지의 합을 구합니다. 예를 들어 주어진 숫자(1)에 배치된 후보 숫자(7), 그리고 케이지(10+9+13)를 더하면 40입니다.
3. 2단계의 숫자를 45에서 빼고 후보 숫자를 배치하거나 제거합니다. 예를 들어 45와 40의 차이는 5이므로 D8은 반드시 5이어야 합니다.

Sudoku 45 규칙 아우티 예시

아우티에 45 규칙을 사용하려면 다음 단계를 따르세요.

1. 케이지의 나머지 부분이 단위 안에 있는 아우티 셀을 목표로 삼습니다. 예를 들어 A6은 왼쪽 아래 블록 밖으로 뻗어 나가는 케이지에서 유일하게 풀리지 않은 셀입니다.
2. 블록 안의 모든 주어진 숫자, 배치된 후보 숫자, 케이지와 아우티 케이지의 합을 구합니다. 예를 들어 왼쪽 아래 블록의 주어진 숫자, 답, 케이지 합계를 모두 더하면 38(13+15+1+3+6)이 됩니다. 따라서 45 규칙(45−38)을 사용하면, 합계에 포함되지 않은 유일한 셀인 A7은 반드시 7이어야 합니다.
3. 2단계에서 얻은 답을 사용해 후보 숫자를 배치하거나 제거합니다. 예를 들어 아우티와 케이지를 공유하는 다른 셀의 답(A7의 7)을 알아냈으므로, 케이지 값이 10이 되려면 A6은 반드시 3이어야 한다는 것을 알 수 있습니다.

45 규칙은 Killer Sudoku 격자를 풀 때 강력한 Sudoku 기법입니다. 케이지 조합을 빠르게 살펴보고, 계산하고, 셀에 후보 숫자를 배치하는 데 연필 표시나 후보 숫자도 필요하지 않습니다. Solitaire Bliss에서 온라인으로 Killer Sudoku를 플레이할 때마다 이 방법을 연습하고 다양한 난이도의 Killer Sudoku를 즐길 수 있습니다.