Sudoku 고유 직사각형은 두 후보 숫자가 단 두 개의 블록 안에서 두 열과 두 행에 나타나 직사각형의 네 모서리를 만들고, 해결하지 않고 두면 두 가지 가능한 해답이 생기는 패턴입니다. 이는 Sudoku의 유일성 규칙을 위반하므로, 해답이 하나만 존재하도록 이 패턴을 깨는 방법을 찾아야 합니다.

고유 직사각형(UR)은 가장 기본적인 형태부터 더 복잡한 패턴까지 여러 유형으로 나뉘므로, 쉬운 Sudoku부터 더 어려운 전문가 및 초고난도 퍼즐까지 모든 난이도의 퍼즐에서 고유 직사각형을 찾을 수 있습니다. 고유 직사각형을 찾아 패턴을 깨면, 발견한 유형에 따라 후보 숫자를 제거하거나 특정 칸의 정답을 찾는 데 도움이 됩니다.

이 글의 팁을 활용해 다양한 유형의 고유 직사각형을 찾고, Sudoku를 플레이할 때 더 많은 퍼즐을 풀어 보세요.

고유 직사각형을 찾는 방법

고유 직사각형을 찾으려면 다음 단계를 따르세요.

1. 같은 열 또는 같은 행 안의 두 칸에서 일치하는 후보 숫자 쌍을 찾습니다. 이 후보 숫자들이 해당 칸의 유일한 후보일 필요는 없으며, 네이키드 페어처럼 그 두 칸에만 한정될 필요도 없습니다. 예를 들어, B1과 B3 칸은 모두 B열에서 후보 숫자 3과 8을 포함합니다.
2. 다른 행 또는 열에서 같은 쌍을 찾습니다. 첫 번째 쌍이 같은 행에 있다면, 다른 행에서 같은 열에 있는 또 다른 쌍을 찾으세요. 같은 열에 있다면, 다른 열에서 같은 행에 있는 쌍을 찾으세요. 이 네 칸이 직사각형의 네 모서리를 이룹니다. 예를 들어, E1과 E3 칸도 3과 8을 포함하며, B1과 B3의 행과 일치합니다.
3. 네 칸이 단 두 개의 3x3 블록 안에 있는지 확인합니다. 고유 직사각형의 칸들은 두 개의 3x3 블록에만 나타날 수 있습니다. 따라서 칸들이 이 규칙을 따르는지 확인하세요. 예를 들어, B1과 B3 칸은 하나의 3x3 블록에 있고, E1과 E3 칸은 두 번째 3x3 블록에 있습니다.

이 네 칸은 고유 직사각형을 형성하며, 이는 여러 해답을 허용하는 패턴입니다. 예를 들어 B1이 3이면 B3과 E1은 8이어야 하므로 E3은 3이 됩니다. 하지만 B1이 8이면 정답들이 바뀌게 되고, 퍼즐에는 두 개 이상의 해답이 있을 수 없으므로 이는 Sudoku의 유일성 규칙을 위반합니다.

이 때문에 일부 사람들은 이를 "치명적 직사각형"이라고 부릅니다. 퍼즐을 망가뜨리기 때문입니다. 이런 치명적 패턴은 존재할 수 없으므로, 이 패턴이나 피할 수 있는 직사각형을 발견하면 논리를 사용해 후보 숫자를 제거하고 패턴을 깨뜨릴 수 있습니다.

고유 직사각형에서 흔히 하는 실수

고유 직사각형을 찾을 때 흔한 실수는 세 번째 단계의 두 블록 규칙을 칸들이 위반해서는 안 된다는 점을 잊는 것입니다. 예를 들어 칸들이 직사각형을 만들더라도 네 개의 서로 다른 블록에 나타난다면, 그 네 칸은 두 가지 서로 다른 해답을 제시하지 않습니다.

예를 들어 C2, C4, F2, F4는 고유 직사각형처럼 보일 수 있지만, 네 개의 서로 다른 3x3 블록에 있으므로 3단계의 규칙을 위반합니다. 하지만 서로 다른 네 블록에서 이런 패턴을 발견했다고 해서 시간을 낭비한 것은 아닙니다. 또 다른 유용한 패턴인 X-윙을 발견했을 가능성이 매우 높습니다.

고유 직사각형 유형의 예시

Sudoku 퍼즐에서 해답이 둘 이상 생기는 패턴을 발견했다면, "치명적 패턴"이라고도 하는 그 패턴을 깨는 방법을 찾아야 합니다. 이때 다양한 고유 직사각형 유형을 식별하는 것이 도움이 됩니다. 바이밸류 유니버설 그레이브와 같은 다른 패턴도 치명적 패턴을 형성할 수 있지만, 그런 패턴을 깨려면 다른 방법이 필요합니다.

각 유형은 치명적 패턴을 깨고 칸의 정답을 찾거나 후보 숫자를 제거하는 서로 다른 방법을 제공합니다. 이 풀이 기법은 종종 논리적이지만 더 복잡한 다른 제거 기법을 우회하는 지름길이 되어, 퍼즐을 더 효율적으로 풀고 잠재적인 치명적 패턴을 피하는 데 도움이 됩니다.

만약 네이키드 페어로 이루어진 고유 직사각형을 발견했다면, 퍼즐 어딘가에서 잘못된 것입니다. 두 가지 서로 다른 해답을 만들 수 있는 네 칸에 갇힌 상태이기 때문입니다.

유형 1

유형 1 고유 직사각형은 가장 기본적인 형태이며, 다른 모든 유형은 이 토대에서 발전합니다. 초급 퍼즐에서 더 자주 발견할 가능성이 높습니다. 이 유형에서는 세 칸이 같은 두 후보 숫자만 가지고 있고, 네 번째 칸은 하나 이상의 추가 후보 숫자를 가집니다. 예를 들어 B1, B3, E1, E3은 모두 두 행, 두 열, 두 블록에 걸쳐 같은 두 후보 숫자를 가지고 있지만, 직사각형의 네 번째 모서리인 E1에는 추가 후보 숫자(1, 5)가 있습니다.

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추가 후보 숫자 덕분에 패턴을 깨고 유일한 해답을 만들 수 있습니다. 3과 8이 E1의 정답이 되면 두 해답이 생기는 상황을 만들게 되므로, E1에서 공통 후보 숫자(3, 8)를 안전하게 제거할 수 있습니다.

유형 2

유형 2 고유 직사각형은 유형 1과 비슷하지만, 같은 추가 후보 숫자를 가진 두 칸이 있으며 그 두 칸이 같은 행 또는 열에 있습니다. 다시 말해, 두 칸은 서로 대각선 위치가 아닙니다.

예를 들어 B1, B3, E1, E3은 네 칸 모두 같은 두 후보 숫자(3, 8)를 가지고 있습니다. 하지만 E1과 E3은 같은 추가 후보 숫자(5)를 가지고 있으며, 이 두 칸은 같은 열에 있습니다.

일부 사람들은 두 개의 이중값 칸(후보 숫자가 두 개뿐인 칸)을 바닥 칸, 추가 후보 숫자가 있는 두 칸을 지붕 칸이라고 부릅니다.

이 유형에서 추가 후보 숫자가 있는 두 칸이 같은 행 또는 열에 있으므로 패턴을 깰 수 있습니다. 추가 후보 숫자는 그 단위 안의 한 칸에서 반드시 정답이 되어야 하므로 강한 연결을 형성하며, 켤레쌍처럼 작동합니다. 즉, 두 칸이 모두 볼 수 있는 다른 칸들(그들과 단위를 공유하는 칸들)에서는 그 추가 후보 숫자가 후보가 될 수 없으므로 제거할 수 있습니다.

예를 들어 E1과 E3은 같은 추가 후보 숫자를 가지고 있으며 같은 열에 있습니다. 따라서 유일한 해답을 만들려면 5는 이 칸들 중 하나의 정답이어야 합니다. 그러므로 E1과 E3이 단위를 공유하는 다른 어떤 칸에서도 5는 정답이 될 수 없습니다.

따라서 D1과 F2는 E1 및 E3과 같은 3x3 블록을 공유하므로 5를 제거할 수 있고, E4는 E1 및 E3과 같은 열을 공유하므로 5를 제거할 수 있습니다. 하지만 F6의 5는 이 두 칸과 단위를 공유하지 않으므로 제거할 수 없습니다.

추가 후보 숫자를 공유하는 두 칸이 같은 3x3 블록에 있을 때는, 단순히 행이나 열만 공유할 때보다 훨씬 더 많은 후보 숫자를 제거할 수 있습니다.

유형 3

유형 3 고유 직사각형은 유형 2에 한 층을 더한 형태입니다. 유형 2처럼 네 칸 중 두 칸이 추가 후보 숫자를 포함하고 같은 단위를 공유합니다. 하지만 유형 3에서는 서로 다른 추가 후보 숫자가 두 개 있어야 하며, 그것들은 한 칸 또는 두 칸 모두에 나타날 수 있습니다. 예를 들어 한 칸이 두 추가 후보 숫자를 모두 가질 수도 있고, 각 칸이 그중 하나씩 가질 수도 있습니다.

아래 퍼즐에서 B1은 첫 번째 추가 후보 숫자(4)를 포함하고, B3은 두 번째 추가 후보 숫자(9)를 가집니다. 따라서 이 고유 직사각형에서는 같은 단위(B열)의 두 칸에 두 개의 추가 후보 숫자가 나타납니다.

이 추가 후보 숫자들은 치명적 패턴을 깨는 데 도움이 될 수 있지만, 올바른 조건에서만 가능합니다. 제거를 일으키려면, 같은 단위의 다른 곳에서 두 추가 후보 숫자를 모두 포함하는 이중값 칸도 찾아야 합니다. 예를 들어 B6은 두 추가 후보 숫자(4, 9)를 모두 포함하는 이중값 칸입니다.

그런 이중값 칸이 존재하면, 직사각형의 추가 후보 숫자들과 이중값 칸을 잠긴 집합으로 취급할 수 있습니다. 이를 통해 그 단위 안에 포함된 모든 칸에서 같은 두 후보 숫자를 제거하고 치명적 패턴을 깰 수 있습니다.

예를 들어 4는 B1 또는 B6 중 하나의 정답이어야 하고, 9는 B3 또는 B6 중 하나의 정답이어야 합니다. 즉, B열에서는 그 단위 안의 다른 칸들에서 4와 9를 제거할 수 있습니다.

유형 4

유형 4 고유 직사각형은 고유 직사각형을 이루는 칸들에서 공통 후보 숫자 중 하나를 제거할 기회를 제공합니다. 이 형태에서는 고유 직사각형 패턴 안에서 같은 단위(행 또는 열)를 공유하는 두 칸이 네이키드 페어여야 하고, 나머지 두 칸에는 추가 후보 숫자가 있어야 합니다. 이 추가 숫자들은 같을 수도 있고 서로 다를 수도 있습니다.

제거 대상을 찾으려면, 추가 후보 숫자가 있는 두 칸이 공유하는 단위(행 또는 열)에 집중하세요. 공유 후보 숫자 중 하나가 그 단위의 다른 곳에 나타나지만 다른 하나는 나타나지 않는다면, 나타나지 않는 숫자가 고유 직사각형의 두 칸 중 하나의 올바른 해답이어야 합니다. 그러면 두 칸 모두에서 다른 후보 숫자를 제거할 수 있습니다.

예를 들어 3번 열에서는 3이 직사각형 칸들 밖에 나타나지만, 8은 나타나지 않습니다. 따라서 8은 E1 또는 E3 중 하나의 해답이어야 하며, 이는 E1과 E3 모두에서 3을 제거할 수 있음을 의미합니다.

유형 5

유형 5 고유 직사각형은 유형 2와 비슷하지만, 추가 후보 숫자를 공유하는 두 칸이 같은 행이나 열에 있는 대신 서로 대각선 위치에 있습니다(직사각형의 반대쪽 모서리에 있음). 예를 들어 B3과 E1은 모두 같은 추가 후보 숫자(5)를 포함합니다.

유형 2와 비슷하게, 그 대각선 두 칸을 모두 볼 수 있는 모든 칸에서 추가 후보 숫자를 제거할 수 있습니다. 예를 들어 D3와 F3은 모두 B3(같은 행)과 E1(같은 블록)을 볼 수 있으므로, 이 칸들에서 5를 제거할 수 있습니다. 하지만 A3의 후보 숫자 5는 B3과는 단위(3행)를 공유하지만 E1과는 단위를 공유하지 않으므로 제거할 수 없습니다.

가장 기본적인 Sudoku 전략을 익힌 후에는, 고유 직사각형의 다양한 변형이 여러 난이도의 퍼즐을 푸는 데 유용하게 쓰입니다. 중간 난이도 퍼즐로 실력을 키우는 초보자이든, 더 복잡한 전문가 퍼즐을 푸는 고급 풀이자이든, 다양한 유형의 고유 직사각형을 식별하고 활용하면 더 많은 퍼즐을 더 효율적으로 풀 수 있습니다!