Αν και οι αλυσίδες εξαναγκασμού είναι μια προχωρημένη στρατηγική για την επίλυση γρίφων Sudoku, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε εύκολα αυτή την τεχνική μόλις κατανοήσετε την απλή λογική πίσω από αυτήν. Παρόμοια με τον χρωματισμό Sudoku, η τεχνική των αλυσίδων εξαναγκασμού στο Sudoku σημαίνει απλώς ότι ξεκινάτε με ένα κελί και δημιουργείτε μια αλυσίδα υποθετικών σεναρίων, για να εξαναγκάσετε την αλήθεια ή το ψεύδος μιας απάντησης.

Ως ένας τύπος αλυσίδας εναλλασσόμενων συμπερασμών (AIC), οι αλυσίδες εξαναγκασμού σημαίνουν ότι υποθέτετε πως κάθε υποψήφιος αριθμός σε ένα αρχικό κελί είναι η απάντηση για αυτό το κελί και στη συνέχεια ακολουθείτε την αλυσιδωτή αντίδραση απαντήσεων που δημιουργείτε για κάθε υποψήφιο. Από αλυσίδες εξαναγκασμού κελιών έως αλυσίδες εξαναγκασμού ψηφίων, αυτή η λογική μορφή δοκιμής και λάθους —όχι μαντεψιά— σας βοηθά να επιβεβαιώσετε ή να αποκλείσετε υποψήφιους αριθμούς.

Οι αλυσίδες εξαναγκασμού δεν είναι μια δύσκολη στρατηγική Sudoku στη χρήση, αλλά η λογική μπορεί να γίνει σύνθετη όταν οι αλυσίδες μεγαλώνουν και περιλαμβάνουν πολλά υποθετικά σενάρια. Παρ’ όλα αυτά, αν παραμείνετε πιστοί στη λογική, μπορείτε να ανεβάσετε επίπεδο τις δεξιότητές σας και να λύνετε δύσκολους και ειδικούς γρίφους Sudoku ακόμη πιο γρήγορα.

Πιθανά αποτελέσματα των αλυσίδων εξαναγκασμού

Οι αλυσίδες εξαναγκασμού δεν είναι ένα μοτίβο που εντοπίζετε. Αντίθετα, χρησιμοποιείτε λογικά συμπεράσματα για να επιβεβαιώσετε ή να αποκλείσετε υποψήφιους αριθμούς. Μόλις εντοπίσετε ένα κελί με το οποίο θα ξεκινήσετε την τεχνική των αλυσίδων εξαναγκασμού, υποθέστε με τη σειρά ότι κάθε υποψήφιος αριθμός σε αυτό το κελί είναι η απάντηση. Έπειτα ακολουθήστε την αλυσίδα των «τι θα γινόταν αν» σε ένα άλλο κελί. Η χρήση αλυσίδων εξαναγκασμού μπορεί να οδηγήσει σε πολλά διαφορετικά αποτελέσματα:

• Αν οι επιλογές στο πρώτο κελί καταλήγουν στο ίδιο συμπέρασμα για το τελευταίο κελί της αλυσίδας, τότε έχετε αποδείξει ότι το συμπέρασμα πρέπει να είναι αληθές για το τελευταίο κελί. Επομένως, αν η απάντηση του τελευταίου κελιού είναι 3 ανεξάρτητα από το ποιον υποψήφιο αριθμό επιλέξατε στην αρχή, τότε επιβεβαιώνετε ότι η απάντηση για αυτό το τελευταίο κελί είναι 3 και μπορείτε να αποκλείσετε τους άλλους υποψήφιους αριθμούς από το κελί.
• Αν οι διαδρομές καταλήγουν σε διαφορετικά συμπεράσματα μέσα στο ίδιο τελευταίο κελί, τότε μπορείτε να περιορίσετε τους υποψήφιους αριθμούς στο τελευταίο κελί, επειδή έχετε αποδείξει ότι το τελευταίο κελί πρέπει να είναι ένας από αυτούς τους υποψήφιους αριθμούς. Αν κάθε υποψήφιος αριθμός με τον οποίο ξεκινήσατε έδωσε διαφορετική απάντηση για το τελευταίο κελί, τότε γνωρίζετε ότι αυτές οι απαντήσεις είναι οι μόνοι πιθανοί υποψήφιοι αριθμοί για αυτό το κελί. Μπορείτε να αποκλείσετε τυχόν επιπλέον υποψήφιους αριθμούς από το κελί.
• Αν οι επιλογές οδηγούν σε αντίφαση, τότε γνωρίζετε ότι ο υποψήφιος αριθμός με τον οποίο ξεκινήσατε πρέπει να αποκλειστεί, καθώς οδηγεί σε κατάρρευση της λογικής.

Πώς να χρησιμοποιήσετε την τεχνική των αλυσίδων εξαναγκασμού στο Sudoku

Για να βρείτε μια χρήσιμη ευκαιρία να χρησιμοποιήσετε την τεχνική επίλυσης με αλυσίδες εξαναγκασμού, πρέπει να χρησιμοποιείτε σημειώσεις μολυβιού σε όλο τον γρίφο για να σημειώνετε όλους τους πιθανούς υποψήφιους αριθμούς και θα πρέπει να έχετε εξαντλήσει όλες τις άλλες στρατηγικές.

Στην απλούστερη μορφή της, ξεκινάτε με ένα διτιμικό κελί (ένα κελί που έχει μόνο δύο υποψήφιους αριθμούς), αλλά μπορείτε να χρησιμοποιήσετε κελιά με περισσότερους από δύο υποψήφιους αριθμούς — απλώς αυτό κάνει την παρακολούθηση της λογικής λίγο πιο περίπλοκη.

Ανεξάρτητα από το πόσους υποψήφιους αριθμούς έχει ένα κελί, ακολουθήστε αυτά τα βήματα, χρησιμοποιώντας ένα διτιμικό κελί ως παράδειγμα, για να εξαναγκάσετε συμπεράσματα ή να βρείτε αποκλεισμούς:

1. Αναζητήστε ένα αρχικό κελί. Βρείτε ένα κελί που φαίνεται να έχει προοπτική να δημιουργήσει μια αλυσιδωτή αντίδραση απαντήσεων. Ένα διτιμικό κελί με μόνο δύο υποψήφιους αριθμούς είναι η απλούστερη μορφή, επειδή γνωρίζετε ότι ένα από αυτά τα δύο ψηφία πρέπει να είναι η απάντηση για αυτό το κελί. Για παράδειγμα, το C1 έχει μόνο δύο υποψήφιους αριθμούς (5, 8).


2. Βγάλτε συμπεράσματα με βάση ένα από τα ψηφία στο κελί. Για να ξεκινήσετε, θα κάνετε την αρχική υπόθεση ότι ένα συγκεκριμένο ψηφίο είναι η απάντηση και θα δείτε πώς αυτό επηρεάζει άλλα κελιά στον γρίφο. Μπορεί να είναι χρήσιμο να κρατάτε την αλυσίδα σημειωμένη σε ένα ξεχωριστό φύλλο χαρτιού ή σε έναν πίνακα ή υπολογιστικό φύλλο.
   
   Για παράδειγμα, αν το 5 είναι η απάντηση για το C1, τότε το C4 πρέπει να είναι 1. Αν το C4 είναι 1, τότε το A4 πρέπει να είναι 6. Αν το A4 είναι 6, τότε το A9 πρέπει να είναι 4. Αν το A9 είναι 4, τότε το A3 πρέπει να είναι 9, και η αλυσίδα τελειώνει.



3. Βγάλτε συμπεράσματα με βάση τα άλλα ψηφία στο κελί. Τώρα που γνωρίζετε πώς εξελίσσεται η απάντηση με βάση ένα ψηφίο, ο στόχος σας είναι να επαναλάβετε τη διαδικασία με τα άλλα ψηφία στο κελί για να δείτε αν θα πάρετε την ίδια απάντηση ή κάτι διαφορετικό. Δεν θα ακολουθήσετε την ίδια διαδρομή και μπορεί να έχετε μικρότερη ή μεγαλύτερη αλυσίδα.
   
   Για παράδειγμα, το διτιμικό κελί έχει μόνο έναν ακόμη υποψήφιο αριθμό για χρήση. Αν το 8 είναι η απάντηση για το C1, τότε το 7 πρέπει να είναι η απάντηση για το C3. Αν το 7 είναι η απάντηση για το C3, τότε το 9 πρέπει να είναι η απάντηση για το C6. Αν το 9 είναι η απάντηση για το C6, τότε το 7 πρέπει να είναι η απάντηση για το A6. Αν το 7 είναι η απάντηση για το A6, τότε το 4 πρέπει να είναι η απάντηση για το A8. Αν το 4 είναι η απάντηση για το A8, τότε το 9 πρέπει να είναι η απάντηση για το A3.



4. Επιβεβαιώστε ή αποκλείστε υποψήφιους αριθμούς. Αν όλοι οι υποψήφιοι αριθμοί στο αρχικό κελί καταλήγουν στο ίδιο συμπέρασμα στο τελευταίο κελί, τότε αυτό το συμπέρασμα πρέπει να είναι αληθές. Για παράδειγμα, και οι δύο υποψήφιοι αριθμοί έδειξαν ότι το 9 είναι η απάντηση στο A3. Αυτό είναι ένα απλό παράδειγμα που προσφέρει μόνο ένα πιθανό αποτέλεσμα για τις αλυσίδες εξαναγκασμού. Τα παραδείγματά μας στην επόμενη ενότητα μπορούν να σας δείξουν ακόμη περισσότερες δυνατότητες.

Παραδείγματα της τεχνικής αλυσίδων εξαναγκασμού στο Sudoku

Επειδή οι αλυσίδες εξαναγκασμού δεν είναι μοτίβο και επειδή υπάρχουν αρκετές διαφορετικές αλυσίδες που μπορούν να προκύψουν σε έναν γρίφο, πρέπει να θυμάστε ότι το συμπέρασμα είναι αυτό που καθοδηγεί την ενέργειά σας. Ακολουθώντας τις λογικές απαντήσεις και σημειώνοντας το συνολικό συμπέρασμα, μπορείτε να αποκλείσετε ή να επιβεβαιώσετε υποψήφιους αριθμούς σε έναν γρίφο Sudoku.

Αλυσίδες εξαναγκασμού: Ίδιο αποτέλεσμα

Το αρχικό παράδειγμα έδειξε πώς ένα διτιμικό αρχικό κελί οδήγησε στην ίδια απάντηση ανεξάρτητα από το ποιον υποψήφιο αριθμό επιλέξατε στην αρχή. Ωστόσο, το «ίδιο αποτέλεσμα» δεν σημαίνει πάντα ότι επιβεβαιώνετε μια απάντηση. Μια αλυσίδα εξαναγκασμού θα μπορούσε επίσης να αποκλείσει έναν υποψήφιο αριθμό αν όλες οι υποθέσεις καταλήγουν στο ίδιο συμπέρασμα — ότι ένας υποψήφιος αριθμός δεν μπορεί να είναι απάντηση στο τελευταίο κελί.

Ακολουθήστε αυτά τα βήματα για να κατανοήσετε τι πρέπει να κάνετε αν μια αλυσίδα εξαναγκασμού καταλήγει στο ίδιο αποτέλεσμα για έναν αποκλεισμό:

1. Αναζητήστε ένα αρχικό κελί. Η χρήση ενός διτιμικού κελιού με μόνο δύο υποψήφιους αριθμούς είναι ένας γρήγορος τρόπος για να ξεκινήσετε, αλλά μπορείτε να χρησιμοποιήσετε οποιοδήποτε κελί στον γρίφο. Για παράδειγμα, το B2 έχει μόνο δύο υποψήφιους αριθμούς (3, 9).


2. Βγάλτε συμπεράσματα με βάση ένα από τα ψηφία στο κελί. Ξεκινήστε με τον πρώτο πιθανό υποψήφιο αριθμό και σκεφτείτε ποιες αλυσιδωτές αντιδράσεις θα προέκυπταν αν αυτός ο υποψήφιος αριθμός ήταν η απάντηση για εκείνο το κελί.
   
   Για παράδειγμα, αν η απάντηση στο B2 είναι 3, τότε η απάντηση στο C3 πρέπει να είναι 5. Αν η απάντηση στο C3 είναι 5, τότε η απάντηση στο C9 πρέπει να είναι 9. Αν η απάντηση στο C9 είναι 9, τότε η απάντηση στο I9 πρέπει να είναι 8. Αν η απάντηση στο I9 είναι 8, τότε η απάντηση στο I4 πρέπει να είναι 2. Αν η απάντηση στο I4 είναι 2, τότε η απάντηση στο E4 πρέπει να είναι 1. Αν η απάντηση στο E4 είναι 1, τότε το 1 δεν μπορεί να είναι η απάντηση στο D4, επειδή μοιράζεται το ίδιο μπλοκ 3x3 με το E4.



3. Βγάλτε συμπεράσματα με βάση τα άλλα ψηφία στο κελί. Μπορείτε τώρα να χρησιμοποιήσετε το άλλο ψηφίο στο αρχικό κελί και να υποθέσετε ότι είναι η απάντηση. Έπειτα δείτε τα συμπεράσματα από αυτή την αλυσιδωτή αντίδραση.
   
   Για παράδειγμα, αν το B2 είναι 9, τότε το B6 πρέπει να είναι 1. Αν το B6 είναι 1, τότε το I6 πρέπει να είναι 5. Αν το I6 είναι 5, τότε το I1 πρέπει να είναι 4. Αν το I1 είναι 4, τότε το D1 πρέπει να είναι 1. Αν το D1 είναι 1, τότε το D4 δεν μπορεί να είναι 1.



4. Επιβεβαιώστε ή αποκλείστε υποψήφιους αριθμούς. Ελέγξτε αν όλοι οι υποψήφιοι αριθμοί στο αρχικό κελί καταλήγουν στο ίδιο συμπέρασμα. Αν ισχύει αυτό, τότε αυτό το συμπέρασμα πρέπει να είναι αληθές. Για παράδειγμα, και οι δύο υποψήφιοι αριθμοί στο B2 κατέληξαν ότι το 1 δεν μπορεί να είναι ο υποψήφιος αριθμός στο D4. Επειδή και οι δύο κατέληξαν στο ίδιο συμπέρασμα, πρέπει να είναι αληθές, και το 1 μπορεί να αποκλειστεί από το D4.

Αλυσίδες εξαναγκασμού: Διαφορετικά αποτελέσματα

Αν χρησιμοποιήσετε την τεχνική των αλυσίδων εξαναγκασμού στο Sudoku, μπορεί να ανακαλύψετε ότι όλες οι αρχικές σας υποθέσεις οδηγούν σε διαφορετικά αποτελέσματα. Αν συμβεί αυτό, το πιθανό συμπέρασμα είναι ότι όλοι οι επιβεβαιωμένοι υποψήφιοι αριθμοί είναι οι μόνοι πιθανοί υποψήφιοι αριθμοί σε ένα κελί.

Ακολουθήστε αυτά τα βήματα για να κατανοήσετε τι πρέπει να κάνετε όταν η αλυσίδα εξαναγκασμού σας επιστρέφει διαφορετικά αποτελέσματα:

1. Αναζητήστε ένα αρχικό κελί. Επιλέξτε ένα κελί που πιστεύετε ότι θα βοηθήσει να δημιουργηθούν πολλές αλυσιδωτές αντιδράσεις στον γρίφο. Για παράδειγμα, το E7 έχει μόνο δύο υποψήφιους αριθμούς (1, 5) και αποτελεί ένα εύκολο σημείο εκκίνησης.


2. Βγάλτε συμπεράσματα με βάση ένα από τα ψηφία στο κελί. Κάθε φορά που χρησιμοποιείτε αλυσίδες εξαναγκασμού, κάνετε την υπόθεση ότι ένα από τα ψηφία είναι η απάντηση για αυτό το κελί και εξετάζετε τα συμπεράσματα που ακολουθούν.
   
   Για παράδειγμα, αν υποθέσετε ότι η απάντηση στο E7 είναι 1, τότε το B7 πρέπει να είναι 3. Αν το B7 είναι 3, τότε το C9 πρέπει να είναι 8. Αν το C9 είναι 8, τότε το C2 πρέπει να είναι 7. Αν το C2 είναι 7, τότε το H2 πρέπει να είναι 6.



3. Βγάλτε συμπεράσματα με βάση τα άλλα ψηφία στο κελί. Πρέπει να επαναλάβετε τη διαδικασία με όλα τα υπόλοιπα ψηφία — υποθέστε ότι κάθε υπόλοιπο ψηφίο είναι η απάντηση και στη συνέχεια εξετάστε το αποτέλεσμα.
   
   Για παράδειγμα, αν η απάντηση στο E7 είναι 5, τότε το I7 πρέπει να είναι 9. Αν το I7 είναι 9, τότε το I3 πρέπει να είναι 6. Αν το I3 είναι 6, τότε το H2 πρέπει να είναι 7, επειδή μοιράζεται το ίδιο μπλοκ 3x3 με το I3.



4. Επιβεβαιώστε ή αποκλείστε υποψήφιους αριθμούς. Αν και οι δύο υποψήφιοι αριθμοί στο αρχικό κελί καταλήγουν σε διαφορετικά συμπεράσματα στο τελευταίο κελί, τότε γνωρίζετε ότι και τα δύο συμπεράσματα θα μπορούσαν ενδεχομένως να είναι αληθινά. Στο παράδειγμα, κάθε υποψήφιος αριθμός στο E7 οδήγησε σε διαφορετική απάντηση στο H2. Επομένως, μπορείτε να είστε βέβαιοι ότι το 6 και το 7 είναι και τα δύο πιθανοί υποψήφιοι αριθμοί για αυτό το κελί και κανένας δεν μπορεί να αποκλειστεί.

Αλυσίδες εξαναγκασμού: Αντίφαση στη λογική

Ένα άλλο αποτέλεσμα από τις αλυσίδες εξαναγκασμού θα μπορούσε να είναι ότι η απάντησή σας στο τέλος της αλυσίδας προκαλεί μια αντίφαση στη λογική και καταρρίπτει τη λογική του γρίφου. Αν προκαλέσετε αντίφαση, τότε αυτό σημαίνει ότι ο υποψήφιος αριθμός που χρησιμοποιήσατε από το αρχικό κελί ως απάντηση δεν θα μπορούσε να είναι η απάντηση για εκείνο το κελί και μπορεί να αποκλειστεί.

Στο παρακάτω παράδειγμα, η αντίφαση συμβαίνει όταν μια αλυσίδα εξαναγκάζει ένα 2 σε ένα μπλοκ που ήδη περιέχει απάντηση 2 στο I9. Παρόλο που αυτός ο υποψήφιος αριθμός θα μπορούσε να αποκλειστεί απλώς παρατηρώντας τη σύγκρουση με την απάντηση, η ιχνηλάτηση της αντίφασης μέσα από μια αλυσίδα αναδεικνύει πώς λειτουργεί η λογική εξαναγκασμού και βοηθά να επιβεβαιωθούν αποκλεισμοί που διαφορετικά μπορεί να περνούσαν απαρατήρητοι.

Ακολουθήστε αυτά τα βήματα:

1. Αναζητήστε ένα αρχικό κελί. Όπως σε κάθε αλυσίδα εξαναγκασμού, αναζητάτε ένα κελί με καλή πιθανότητα να δημιουργήσει μια αλυσιδωτή αντίδραση απαντήσεων. Για παράδειγμα, το B3 έχει μόνο δύο υποψήφιους αριθμούς (4, 6).


2. Βγάλτε συμπεράσματα με βάση ένα από τα ψηφία στο κελί. Ξεκινήστε υποθέτοντας ότι ένας υποψήφιος αριθμός είναι η απάντηση στο κελί. Για παράδειγμα, αν το 4 είναι η απάντηση για το B3, τότε το C1 πρέπει να είναι 5. Αν το C1 είναι 5, τότε το C7 πρέπει να είναι 1. Αν το C7 είναι 1, τότε το G7 πρέπει να είναι 2. Όμως δεν μπορεί να είναι 2, επειδή μοιράζεται ένα μπλοκ 3x3 με το I9, το οποίο ήδη έχει ένα 2 μέσα του.



3. Επιβεβαιώστε ή αποκλείστε υποψήφιους αριθμούς. Αν το συμπέρασμα στο οποίο καταλήγετε δημιουργεί αντίφαση στη λογική, τότε γνωρίζετε ότι μπορείτε να διαγράψετε τον υποψήφιο αριθμό με τον οποίο ξεκινήσατε. Για παράδειγμα, το B3 δεν μπορεί να είναι 4, επειδή έχει ως αποτέλεσμα ένα μπλοκ 3x3 να έχει δύο 2, κάτι που καταρρίπτει τη λογική στον γρίφο Sudoku. Επομένως, μπορείτε να διαγράψετε το 4 από το B3, αφήνοντας το 6 ως απάντηση.

Όταν παίζετε Sudoku online και κολλήσετε αφού χρησιμοποιήσετε αρκετές προχωρημένες στρατηγικές, μπορείτε να αξιοποιήσετε τις αλυσίδες εξαναγκασμού για να σας βοηθήσουν να αποκλείσετε περισσότερους υποψήφιους αριθμούς ή να επιβεβαιώσετε απαντήσεις στους γρίφους σας. Επειδή οι περισσότεροι λύτες χρησιμοποιούν αυτή την τεχνική επίλυσης Sudoku αφού εξαντληθούν οι προχωρημένες μέθοδοι, θα πρέπει να εξασκηθείτε στις αλυσίδες εξαναγκασμού στους δύσκολους γρίφους Sudoku μας και να αποκτήσετε ακόμη περισσότερη εξάσκηση εξερευνώντας το αρχείο μας.