후보 제거 기법으로 사용되는 Y-wing 전략은 X-wing 기법과 비슷하지만, 네 개가 아니라 세 개의 셀을 사용합니다. 이 전략은 다른 셀의 답을 찾는 데 도움이 되거나, 제거의 연쇄 반응을 일으켜 가능한 후보를 더 좁히는 데 도움이 될 수 있습니다.
Sudoku 전략을 이제 막 탐구하기 시작했든, 고급 풀이자이든, Y-wing Sudoku 기법은 중급 이상의 난이도에 적합합니다. 이 기법을 마스터하고 싶다면, 이 가이드에서 Y-wing 패턴을 찾고 Sudoku 플레이 중 전략을 적용하는 예시와 단계별 지침을 제공합니다.
Y-Wing 기법 쉽게 이해하기
Y-wing을 식별하려면, 그리드를 스캔하여 두 단계의 if-then 체인(한 후보가 어떤 셀의 답이면 다른 후보는 다른 셀의 답이어야 하는 관계)을 이루는 세 개의 두 후보 셀(후보가 두 개뿐인 셀)을 찾습니다. 이 체인을 형성하려면 세 개의 두 후보 셀이 세 개의 공통 후보 그룹에서 두 후보를 공유해야 합니다.
X-wing 기법에 익숙하다면 이 전략의 이름이 셀을 연결할 때 Y 모양을 만드는 데서 비롯되었다고 생각할 수 있지만, 항상 글자 모양처럼 보이는 것은 아닙니다. 이 이름은 대수에서 미지수에 문자를 붙이는 것처럼 세 개의 두 후보 셀 안의 후보를 가리키며, x와 y는 각각 서로 다른 후보를 의미합니다. 그래서 이 기법은 xy-wing이라고도 불립니다.
다음 Sudoku 용어를 알고 있다면, 이 세 셀 사이의 관계를 연결해 보고 그들이 어떻게 Y-wing 패턴을 만드는지 이해할 수 있습니다.
- 피벗 셀: 하나의 두 후보 셀에 후보 x와 y가 있습니다. 또한 이 셀은 서로 같은 유닛을 공유하지 않는 두 개의 다른 두 후보 셀(핀서 셀이라고 함)과 각각 유닛을 공유합니다. 예를 들어 C1 셀에는 두 후보 x와 y만 있습니다.
- 핀서 셀 1: 하나의 두 후보 셀에 후보 x와 z가 있으며, 피벗 셀과 하나의 후보(x)와 하나의 유닛을 공유합니다. 예를 들어 F1에는 x가 있고 C1과 같은 행(1행)을 공유합니다.
- 핀서 셀 2: 또 다른 두 후보 셀에 후보 y와 z가 있으며, 피벗 셀과 하나의 후보(y)와 하나의 유닛을 공유하지만 다른 핀서 셀과는 유닛을 공유하지 않습니다. 예를 들어 B2에는 y 후보가 있고 C1과 같은 3x3 블록을 공유하지만 F1과는 유닛을 공유하지 않습니다.
Y-wing 개념의 핵심 중 하나는 핀서 셀들이 공유하는 세 번째 후보(z)입니다. 예를 들어 후보 z는 B2와 F1 사이에서 공유됩니다. x와 y는 피벗 셀과 핀서들 사이의 관계를 만들고, 세 번째 후보는 두 핀서를 서로 묶어 줍니다.
이 관계들로부터 후보를 제거하는 데 도움이 되는 두 단계의 if-then 체인이 생깁니다.
- C1이 x라면, F1은 z여야 합니다.
- C1이 y라면, B2는 z여야 합니다.
따라서 B2 또는 F1 중 하나는 반드시 z가 답이어야 합니다. 그 답이 이 두 후보 중 하나에 고정되므로, 두 핀서 모두와 유닛(행, 열, 3x3 블록)을 공유하는 어떤 셀도 논리적으로 z를 답으로 가질 수 없습니다. 따라서 그런 셀들에서 z를 제거할 수 있습니다.
예를 들어 D2, E2, F2 셀은 B2와 유닛(2행)을 공유하고 F1과도 유닛(같은 3x3 블록)을 공유합니다. 따라서 이 세 셀은 논리적으로 z를 답으로 가질 수 없으므로, 해당 후보를 이 셀들에서 제거할 수 있습니다.
Sudoku Y-Wing 찾는 방법
Y-wing과 같은 고급 전략은 다음의 간단한 단계를 따르면 쉽게 찾고 사용할 수 있습니다.
- 피벗 셀을 찾습니다. 피벗 셀은 후보 xy를 가진 두 후보 셀입니다. 또한 서로 같은 유닛을 공유하지 않는 두 개의 다른 두 후보 셀과 각각 유닛을 공유합니다. 예를 들어 C1은 F1의 두 후보 셀과 같은 행을 공유하므로 그 셀을 “볼” 수 있고(유닛을 공유하고), 동시에 C1과 같은 3x3 블록에 있는 B3 셀이라는 별도의 유닛에 있는 두 후보 셀도 볼 수 있는 두 후보 셀입니다.
- 핀서 셀을 확인합니다. 핀서 셀에는 두 개의 후보가 있습니다. 이들은 피벗 셀과 각각 하나의 후보를 공유하고, 핀서 셀들의 두 번째 후보는 공통 후보입니다. 따라서 하나는 후보 xz를, 다른 하나는 yz를 가집니다. 예를 들어 C1은 B3와 후보 4를 공유하고 F1과 후보 7을 공유하며, B3와 F1은 모두 후보 1을 가집니다. 따라서 B3와 F1은 C1의 핀서 셀입니다.
- 제거할 후보를 찾습니다. 세 셀 사이의 관계 때문에, 두 핀서 셀이 모두 볼 수 있는 어떤 셀에서든 핀서들 사이의 공유 후보를 제거할 수 있습니다. 피벗 셀은 핀서들끼리만 공유하는 후보가 반드시 핀서 중 하나의 답이어야 함을 증명합니다. 예를 들면 다음과 같습니다.
- C1이 4라면 B3는 1입니다.
- C1이 7이라면, F1은 1입니다.
따라서 1은 B3 또는 F1에서 답이어야 하며, 이 두 핀서가 모두 볼 수 있는 어떤 셀에 있는 1 후보도 제거할 수 있습니다. 예를 들어 E3의 1 후보는 B3와 같은 행을 공유하고 F1과 같은 3x3 블록을 공유하므로 제거할 수 있으며, F3의 1 후보는 B3와 같은 행을 공유하고 F1과 같은 열을 공유하므로 제거할 수 있습니다. 하지만 B2의 1 후보는 B3와는 유닛을 공유하지만 F1과는 공유하지 않으므로 제거할 수 없습니다.
모든 퍼즐에서 Y-wing을 찾을 수 있는 것은 아니지만, 네이키드 페어가 아닌 두 후보 셀은 Y-wing 셀이 될 수 있거나 XYZ-wing 기법의 셀이 될 수 있습니다. 따라서 패턴을 만들 수 있는 공유 후보가 있는지 확인하세요.
Y-wing을 찾았더라도 후보를 제거할 수 없는 경우가 있을 수 있습니다. 이런 일이 있어도 걱정하지 마세요. 시간을 낭비한 것이 아닙니다. 더 많이 찾아볼수록 과정이 더 쉬워지고, 막혀 있던 퍼즐을 풀어 주는 큰 성과로 이어질 수 있습니다.
Y-Wing 예시
이 기법을 사용하다 보면 Y-wing의 세 셀이 서로 가까울수록 두 핀서 후보가 볼 수 있는 셀이 더 많아진다는 것을 금방 알게 됩니다. 이는 셀들이 더 멀리 떨어져 있을 때보다 더 많은 후보를 제거할 수도 있다는 뜻입니다. 다음 Y-wing 예시들은 가까운 정도가 제거할 수 있는 후보 수에 어떤 영향을 주는지 이해하는 데 도움이 됩니다.
서로 가까운 Y-Wing
Y-wing은 이렇게 서로 가까이 있을 때 더 쉽게 눈에 띄며, 일반적으로 제거할 후보가 들어 있는 공유 셀도 더 많이 제공합니다. 다음 예시를 살펴보세요.
- 피벗 셀: B8 셀에는 두 후보(3, 9)만 있으며, C7(9) 및 F8(3)과 각각 하나의 후보를 공유합니다. 또한 C7과는 유닛(3x3 블록)을 공유하고, F8과는 별도의 유닛(8행)을 공유합니다.
- 핀서 셀 1: C7 셀에는 두 후보(4, 9)만 있습니다. 하나의 후보(9)는 피벗 셀(F8)과 공유하고, 하나의 후보(4)는 다른 핀서 셀(F8)과 공유합니다. C7 셀은 피벗 셀인 B8과 유닛(3x3 블록)을 공유하지만, F8과는 유닛을 공유하지 않습니다.
- 핀서 셀 2: F8 셀에는 두 후보(3, 4)만 있습니다. 하나의 후보(3)는 피벗 셀(F8)과 공유하고, 하나의 후보(4)는 다른 핀서 셀(C7)과 공유합니다. F8은 피벗 셀인 B8과 유닛(8행)을 공유하지만, 다른 핀서 셀인 C7과는 유닛을 공유하지 않습니다.
- 제거 가능성: 7행의 강조 표시된 세 셀(D7, E7, F7)은 두 핀서가 모두 볼 수 있는 셀이 얼마나 되는지 보여 줍니다. 이 셀들 중 후보 4(핀서 셀들이 공유하는 후보)를 가진 셀이 있다면 그 후보를 제거할 수 있습니다. 따라서 D7과 E7 셀의 4는 삭제할 수 있지만, D8은 삭제할 수 없습니다. D8 셀은 하나의 핀서 셀(F8과 같은 3x3)과는 유닛을 공유하지만 C7과는 유닛을 공유하지 않으므로 4를 제거할 수 없습니다.
더 멀리 퍼져 있는 Y-Wing
이 예시는 Y-wing이 퍼즐의 더 넓은 부분에 걸쳐 퍼져 있을 때 제거 가능성이 어떻게 줄어드는지 보여 줍니다. 다음 예시를 살펴보세요.
- 피벗 셀: C2 셀에는 두 후보(2, 8)만 있으며, I2(8) 및 C9(2)와 각각 하나의 후보를 공유합니다. 또한 I2와는 유닛(2행)을 공유하고, C9와는 별도의 유닛(9열)을 공유합니다.
- 핀서 셀 1: I2 셀에는 두 후보(3, 8)만 있습니다. 하나의 후보(8)는 피벗 셀(C2)과 공유하고, 하나의 후보(3)는 핀서 셀 C9와 공유합니다. I2 셀은 피벗 셀인 C2와 유닛(2행)을 공유하지만, C9와는 유닛을 공유하지 않습니다.
- 핀서 셀 2: C9 셀에는 두 후보(2, 3)만 있습니다. 하나의 후보(2)는 피벗 셀(C2)과 공유하고, 하나의 후보(3)는 핀서 셀 I2와 공유합니다. C9 셀은 피벗 셀인 C2와 유닛(C열)을 공유하지만, 다른 핀서 셀인 I2와는 유닛을 공유하지 않습니다.
- 제거 가능성: 강조 표시된 한 셀(I9)은 두 핀서가 모두 볼 수 있는 유일한 셀입니다. 이 셀은 I2와 같은 열을 공유하고 C9와 같은 행을 공유합니다. 이 셀에 3(핀서 셀들이 공유하는 후보)이 있으므로 그 후보를 제거할 수 있습니다. G9와 I6 셀에도 각각 3 후보가 있지만, G9는 하나의 핀서 셀(C9)과만 유닛(9행)을 공유하고 I6은 하나의 핀서 셀(I9)과만 유닛(I열)을 공유하므로 이 셀들에서는 제거할 수 없습니다.
기법 마스터하기
Y-Wing 기법을 마스터하려면 먼저 아래에서 직접 찾아보세요. 그런 다음 힌트 버튼과 오른쪽 화살표를 사용해 해답과 그 뒤의 논리를 살펴보세요.
Sudoku 퍼즐은 난이도가 올라갈수록 더 어려워지지만, 전략과 기법을 사용하면 효율적이고 효과적으로 풀 수 있습니다. 그러니 이 Y-wing 기법을 저희의 중급, 어려운, 전문가 퍼즐에서 사용해 보세요. 더 많은 연습을 원한다면, 풀어 볼 수 있는 더 많은 Sudoku 퍼즐을 위해 저희 아카이브를 살펴볼 수 있습니다.
