Gebruikt om kandidaten te elimineren, lijkt de Y-wing-strategie op de X-wing-techniek, maar ze gebruikt drie cellen in plaats van vier. Ze kan je helpen antwoorden in andere cellen te vinden of een kettingreactie van eliminaties veroorzaken om mogelijke kandidaten verder te beperken.

Of je nu net bent begonnen met het verkennen van Sudoku-strategieën of een gevorderde oplosser bent, de Y-wing Sudoku-techniek is geschikt voor moeilijkheidsniveaus vanaf gemiddeld en hoger. Als je deze techniek wilt beheersen, biedt onze gids voorbeelden en stapsgewijze instructies om Y-wing-patronen te vinden en de strategie toe te passen wanneer je Sudoku speelt.

De Y-Wing-techniek vereenvoudigd

Om een Y-wing te herkennen, scan je het rooster om drie cellen met twee kandidaten te vinden (cellen met slechts twee kandidaten) die een tweestaps als-dan-keten vormen (als één kandidaat het antwoord is voor een cel, dan moet de andere kandidaat een antwoord zijn in een andere cel). Om deze keten te vormen, moeten de drie cellen met twee kandidaten twee kandidaten delen uit een groep van drie gemeenschappelijke kandidaten.

Als je bekend bent met de X-wing-techniek, denk je misschien dat de naam van deze strategie verwijst naar het maken van een Y-vorm wanneer je de cellen met elkaar verbindt, maar het ziet er niet altijd uit als die letter. De naam verwijst naar de kandidaten in de drie cellen met twee kandidaten, vergelijkbaar met hoe letters in de algebra aan onbekenden worden toegekend, waarbij x en y elk voor een andere kandidaat staan. Daarom wordt de techniek ook wel de xy-wing genoemd.

Als je de volgende Sudoku-terminologie kent, kun je de relatie tussen deze drie cellen samenstellen en begrijpen hoe ze het Y-wing-patroon vormen:

• Pivotcel: Eén cel met twee kandidaten heeft kandidaten x en y. Deze deelt ook een eenheid met twee andere cellen met twee kandidaten die onderling geen eenheid delen; deze worden pincetcellen genoemd. Cel C1 heeft bijvoorbeeld slechts twee kandidaten, x en y.
• Pincetcel 1: Eén cel met twee kandidaten heeft kandidaten x en z, deelt één kandidaat (x) en ook één eenheid met de pivotcel. F1 heeft bijvoorbeeld een x en deelt dezelfde rij (1) als C1.
• Pincetcel 2: Een andere cel met twee kandidaten heeft kandidaten y en z, deelt één kandidaat (y) en ook één eenheid met de pivotcel, maar deelt geen eenheid met de andere pincetcel. B2 heeft bijvoorbeeld een kandidaat y en deelt hetzelfde 3x3-blok als C1, maar deelt geen eenheid met F1.

Een sleutel tot het Y-wing-concept is de derde kandidaat (z), die wordt gedeeld door de pincetcellen. Kandidaat z wordt bijvoorbeeld gedeeld door B2 en F1. De x en y leggen de relatie tussen de pivotcel en de pincetcellen vast, maar de derde kandidaat verbindt de twee pincetcellen met elkaar.

Uit deze relaties ontstaat een tweestaps als-dan-keten die je helpt kandidaten te elimineren:

• Als C1 x is, dan moet F1 z zijn.
• Als C1 y is, dan moet B2 z zijn.

Dus óf B2 óf F1 moet z als antwoord hebben. Omdat dat antwoord vastligt in een van die twee kandidaten, kan elke cel die een eenheid (rij, kolom, 3x3-blok) deelt met beide pincetcellen logischerwijs geen z als antwoord hebben. Daarom kun je z uit al die cellen elimineren.

Bijvoorbeeld: de cellen D2, E2 en F2 delen een eenheid met B2 (rij 2) en een eenheid met F1 (hetzelfde 3x3-blok). Dus die drie cellen kunnen logischerwijs geen z als antwoord hebben, wat betekent dat je die kandidaat uit die cellen kunt elimineren.

Een Sudoku Y-Wing vinden

Geavanceerde strategieën zoals de Y-wing zijn makkelijk te vinden en te gebruiken als je deze eenvoudige stappen volgt:

1. Vind de pivotcel. De pivotcel is de cel met twee kandidaten xy. Deze deelt ook een eenheid met twee andere cellen met twee kandidaten die onderling geen eenheid delen. C1 is bijvoorbeeld een cel met twee kandidaten die de cel met twee kandidaten in F1 kan “zien” (er een eenheid mee deelt), omdat ze een rij delen, maar hij ziet ook een cel met twee kandidaten in een aparte eenheid, cel B3 in hetzelfde 3x3-blok als C1.
2. Bevestig de pincetcellen. De pincetcellen hebben twee kandidaten. Ze delen elk één kandidaat met de pivotcel en de tweede kandidaat van de pincetcellen is een gemeenschappelijke kandidaat. De ene heeft dus kandidaten xz en de andere yz. C1 deelt bijvoorbeeld een kandidaat 4 met B3 en een kandidaat 7 met F1, en B3 en F1 hebben allebei een kandidaat 1. Dus B3 en F1 zijn pincetcellen voor C1.
3. Vind de kandidaat die moet worden geëlimineerd. Door de relatie tussen de drie cellen kun je de gedeelde kandidaat tussen de pincetcellen elimineren in elke cel die beide pincetcellen kunnen zien. De pivotcel bewijst dat de kandidaat die alleen door de pincetcellen wordt gedeeld, een antwoord moet zijn in een van de pincetcellen. Bijvoorbeeld:
• Als C1 4 is, dan is B3 1.
• Als C1 7 is, dan is F1 1.

Dus 1 moet een antwoord zijn in B3 of F1, en elke kandidaat 1 in een cel die beide pincetcellen kunnen zien, kan worden geëlimineerd. De kandidaat 1 in E3 kan bijvoorbeeld worden geëlimineerd omdat deze dezelfde rij deelt als B3 en hetzelfde 3x3-blok als F1, en de kandidaat 1 in F3 kan worden geëlimineerd omdat deze dezelfde rij deelt als B3 en dezelfde kolom als F1. De kandidaat 1 in B2 kan echter niet worden geëlimineerd, omdat deze wel een eenheid met B3 deelt, maar niet met F1.

Je zult niet in elke puzzel Y-wings vinden, maar alle cellen met twee kandidaten die geen naakte paren zijn, kunnen Y-wing-cellen zijn of cellen voor de XYZ-wing-techniek. Controleer dus of ze gedeelde kandidaten hebben om het patroon te vormen.

Let op: je kunt een Y-wing vinden zonder dat je kandidaten kunt elimineren. Als dit gebeurt, maak je dan geen zorgen: je hebt je tijd niet verspild. Hoe vaker je ze herkent, hoe gemakkelijker het proces wordt, wat kan leiden tot een grote doorbraak die een puzzel oplost waarop je vastzit.

Y-Wing-voorbeelden

Wanneer je deze techniek gebruikt, zul je snel ontdekken dat hoe dichter de drie cellen van de Y-wing bij elkaar liggen, hoe meer cellen beide pincetkandidaten zullen zien. Dit betekent dat je mogelijk meer kandidaten kunt elimineren dan wanneer de cellen verder uit elkaar liggen. Deze voorbeelden van Y-wings helpen je te begrijpen hoe nabijheid van invloed is op het aantal kandidaten dat je kunt elimineren.

Y-Wing op korte afstand

Y-wings zijn gemakkelijker te herkennen wanneer ze dicht bij elkaar liggen, zoals deze, en ze bieden doorgaans ook meer gedeelde cellen waarin kandidaten kunnen worden geëlimineerd. Bekijk dit voorbeeld:

• Pivotcel: Cel B8 bevat slechts twee kandidaten (3, 9), en deelt met C7 (9) en F8 (3) elk één kandidaat. Hij deelt ook een eenheid met C7 (3x3-blok) en een aparte eenheid met F8 (rij 8).
• Pincetcel 1: Cel C7 heeft slechts twee kandidaten (4, 9). Eén kandidaat (9) wordt gedeeld met de pivotcel (F8), en één kandidaat (4) met de andere pincetcel (F8). Cel C7 deelt een eenheid (3x3-blok) met de pivotcel, B8, maar deelt geen eenheid met F8.
• Pincetcel 2: Cel F8 heeft slechts twee kandidaten (3, 4). Eén kandidaat (3) wordt gedeeld met de pivotcel (F8), en één kandidaat (4) met de andere pincetcel (C7). F8 deelt een eenheid (rij 8) met de pivotcel, B8, maar deelt geen eenheid met C7, de andere pincetcel.
• Eliminatiemogelijkheden: De drie gemarkeerde cellen in rij 7 (D7, E7 en F7) laten zien hoeveel cellen beide pincetcellen kunnen zien. Als een van die cellen kandidaat 4 heeft (gedeeld door de pincetcellen), kan die kandidaat worden geëlimineerd. Dus in de cellen D7 en E7 kunnen de 4’en worden verwijderd, maar niet in D8. In cel D8 kan de 4 niet worden geëlimineerd, want hoewel deze wel een eenheid deelt met één pincetcel (hetzelfde 3x3-blok als F8), deelt hij geen eenheid met C7.

Y-Wing verder uit elkaar

Dit voorbeeld laat zien hoe je eliminatiemogelijkheden afnemen als de Y-wing over een groter deel van de puzzel verspreid ligt. Bekijk dit voorbeeld:

• Pivotcel: Cel C2 bevat slechts twee kandidaten (2, 8), en deelt met I2 (8) en C9 (2) elk één kandidaat. Hij deelt ook een eenheid met I2 (rij 2) en een aparte eenheid met C9 (kolom 9).
• Pincetcel 1: Cel I2 heeft slechts twee kandidaten (3, 8). Eén kandidaat (8) wordt gedeeld met de pivotcel (C2), en één kandidaat (3) met de pincetcel C9. Cel I2 deelt een eenheid (rij 2) met de pivotcel, C2, maar deelt geen eenheid met C9.
• Pincetcel 2: Cel C9 heeft slechts twee kandidaten (2, 3). Eén kandidaat (2) wordt gedeeld met de pivotcel (C2), en één kandidaat (3) met de pincetcel I2. Cel C9 deelt een eenheid (kolom C) met de pivotcel, C2, maar deelt geen eenheid met I2, de andere pincetcel.
• Eliminatiemogelijkheden: De ene gemarkeerde cel (I9) is de enige cel die beide pincetcellen kunnen zien: hij deelt een kolom met I2 en een rij met C9. Omdat die cel een 3 heeft (de kandidaat die door de pincetcellen wordt gedeeld), kan die kandidaat worden geëlimineerd. Hoewel de cellen G9 en I6 elk een kandidaat 3 hebben, kan die niet uit die cellen worden geëlimineerd, omdat G9 slechts een eenheid (rij 9) deelt met één pincetcel (C9), en I6 slechts een eenheid (kolom I) deelt met één pincetcel (I9).

Beheers de techniek

Om de Y-Wing-techniek te beheersen, probeer je ze hieronder eerst zelf te vinden. Gebruik daarna de Hint-knop en de pijl naar rechts om de oplossing en de redenering erachter te bestuderen.

Hoewel Sudoku-puzzels moeilijker worden naarmate je naar hogere moeilijkheidsniveaus gaat, helpen strategieën en technieken je om ze efficiënt en effectief op te lossen. Gebruik deze Y-wing-techniek dus in onze gemiddelde, moeilijke en expertpuzzels, en als je meer wilt oefenen, kun je ons archief verkennen voor nog meer Sudoku-puzzels om op te lossen.