Правило 45 в Sudoku — это стратегия для Killer Sudoku, основанная на одном простом факте: числа от 1 до 9 в сумме дают 45. Поскольку каждая строка, столбец и блок 3x3 должны содержать эти девять чисел без повторов, вы уже знаете, что каждая полная единица в сетке Sudoku имеет общую сумму 45.

Эта известная сумма становится особенно полезной в Killer Sudoku. Killer Sudoku следует тем же базовым правилам Sudoku, что и классическая версия, но также объединяет клетки в клетки-«клетки» с суммами, указанными в левом верхнем углу. Именно поэтому это правило работает для Killer, а не для классического Sudoku. Поскольку вы знаете сумму таких клеток-областей, даже если отдельные клетки еще не решены, вы можете сравнивать суммы областей, исходные числа и размещенные кандидаты в единице с 45, чтобы понять, чего не хватает.

В некоторых случаях правило 45 позволяет сразу поставить кандидата. В других оно сужает возможных кандидатов, чтобы вы могли объединить эту информацию с другими техниками Sudoku. В любом случае оно помогает продвигаться вперед без необходимости сначала решать каждую отдельную клетку, когда вы играете в Sudoku онлайн.

Понимание правила 45 для головоломки Killer Sudoku

Правило 45 зависит от расположения областей. Некоторые области охватывают несколько единиц, а клетки, пересекающие границу области, сумму которой вы считаете, называются инни и аути:

• Инни входит в единицу, которую вы рассчитываете или рассматриваете как цель. Например, если вы сложите все суммы областей и ответы в единице, содержащей инни, и они будут равны 38, нужно просто вычесть это число из 45, и можно поставить 8 в клетку инни.
• Аути выходит за пределы единицы, которую вы рассчитываете или рассматриваете как цель. Например, если области и ответы в единице в сумме дают 52, потому что одна из областей выходит в другую единицу, вы вычитаете 45 из этой суммы и можете поставить 7 в клетку аути.

Как использовать правило 45, чтобы поставить кандидата

Следуйте этим шагам, чтобы использовать правило 45 для размещения кандидата:

1. Выберите целевую клетку инни, у которой остальная часть области находится за пределами единицы (строки, столбца или блока). Если только одна клетка в строке, столбце или блоке имеет область за пределами этой единицы, это хорошая цель для правила 45. Например, D9 — единственная клетка в нижнем среднем блоке, область которой выходит за пределы этой единицы.
2. Найдите сумму всех исходных чисел, размещенных кандидатов и областей в единице. Чтобы использовать правило, не нужно решать все остальные клетки в единице или даже большинство из них, потому что можно использовать суммы областей. Например, исходные числа (9+3), плюс размещенный кандидат (5), плюс две оставшиеся области (13+7) дают в сумме 37. Теперь вы знаете сумму всех клеток, кроме целевой клетки (D9).
3. Вычтите число из шага 2 из 45 и поставьте кандидатов. Цифры, размещенные в блоке 3x3, должны в сумме давать 45. Поэтому просто выполните простое вычисление и вычтите из 45 сумму, найденную на шаге 2. Например, разница между 45 и 37 равна 8, значит, D9 должна быть 8.

Как использовать правило 45, чтобы исключить кандидата

Следуйте этим шагам, чтобы использовать правило 45 для исключения кандидата:

1. Выберите единицу с тремя или меньшим количеством инни. Единица всего с двумя инни — идеальная цель. Например, верхний средний блок имеет два инни (D1 и D3).
2. Найдите сумму всех исходных чисел, размещенных кандидатов и областей в единице. Для этой техники не нужны решенные клетки, поэтому это отличный первый шаг, чтобы сузить кандидатов в головоломке Killer Sudoku. Например, можно сложить все суммы областей в блоке (9+10+17), что в сумме дает 36.
3. Вычтите число из шага 2 из 45 и определите возможные варианты. Цифры, размещенные в блоке 3x3, должны в сумме давать 45, а разница между 45 и 36 равна 9. Значит, два инни должны содержать значения, которые в сумме дают 9, а пары, дающие 9, включают:
   • 1, 8
   • 2, 7
   • 3, 6
   • 4, 5
4. Исключите кандидатов, которые не могут быть возможными вариантами. В этом примере можно исключить любую пару, которая не встречается распределенной между клетками.
   • Поскольку в D1 есть 1, но в D3 нет 8, можно исключить 1 из D1.
   • Поскольку ни в D1, ни в D3 нет 6 или 2, пары 2 и 7, а также 3 и 6 не могут быть ответами для этих клеток. Поэтому 3 можно исключить из D1 и D3, а 7 можно исключить из D3.
   • В результате остаются 4, 5 и 8 как кандидаты в D1 и 1, 4 и 5 как кандидаты в D3.

Дополнительные примеры правила 45

Первые примеры относятся к инни — это самый распространенный способ использования правила 45, но последний пример относится к аути.

Правило 45 в Sudoku, примененное в столбце

Следуйте этим шагам, чтобы использовать правило 45 в столбце:

1. Выберите целевую клетку инни, у которой остальная часть области находится за пределами столбца. Например, B1 — единственная клетка в столбце B, область которой находится за пределами этой единицы.
2. Найдите сумму всех исходных чисел, размещенных кандидатов и областей в столбце. В этом примере, поскольку некоторые области решены лишь частично, проще просто сложить суммы областей в этом столбце, кроме B1 (5+22+15). Итак, сумма всех областей в этом столбце, кроме B1, равна 42.
3. Вычтите число из шага 2 из 45 и поставьте или исключите кандидатов. Например, разница между 45 и 42 равна 3, значит, B1 должна быть 3.

Правило 45 в Sudoku, примененное в строке

Следуйте этим шагам, чтобы использовать правило 45 в строке:

1. Выберите целевую клетку инни, у которой остальная часть области находится за пределами строки. Например, C7 — единственная нерешенная клетка в строке 7, область которой находится за пределами этой единицы.
2. Найдите сумму всех исходных чисел, размещенных кандидатов и областей в строке. Например, исходные числа (6+1+3), плюс размещенные кандидаты (5+7+9), плюс единственная оставшаяся область (10) дают 41.
3. Вычтите число из шага 2 из 45 и поставьте или исключите кандидатов. Например, разница между 45 и 41 равна 4, значит, C7 должна быть 4.

Правило 45 в Sudoku, примененное в блоке

Следуйте этим шагам, чтобы использовать правило 45 в блоке:

1. Выберите целевую клетку инни, у которой остальная часть области находится за пределами блока. Например, D8 — единственная нерешенная клетка в среднем нижнем блоке, область которой находится за пределами этой единицы.
2. Найдите сумму всех исходных чисел, размещенных кандидатов и областей в блоке. Например, исходные числа (1), плюс размещенные кандидаты (7), плюс области (10+9+13) дают 40.
3. Вычтите число из шага 2 из 45 и поставьте или исключите кандидатов. Например, разница между 45 и 40 равна 5, значит, D8 должна быть 5.

Пример с аути для правила 45 в Sudoku

Следуйте этим шагам, чтобы использовать правило 45 для аути:

1. Выберите целевую клетку аути, у которой остальная часть области находится внутри единицы. Например, A6 — единственная нерешенная клетка в своей области, которая выходит за пределы нижнего левого блока.
2. Найдите сумму всех исходных чисел, размещенных кандидатов и областей в блоке плюс область с аути. Например, исходные числа, ответы и суммы областей в нижнем левом блоке в сумме дают 38 (13+15+1+3+6). Поэтому, используя правило 45 (45−38), A7 — единственная клетка, не включенная в сумму, — должна быть 7.
3. Используйте ответ из шага 2, чтобы поставить или исключить кандидатов. Например, поскольку мы определили ответ для другой клетки (7 в A7), которая делит область с аути, мы знаем, что A6 должна быть 3, чтобы значение области равнялось 10.

Правило 45 — мощная техника Sudoku при решении сеток Killer Sudoku. Вам даже не нужны карандашные пометки или кандидаты, чтобы быстро проходить комбинации областей, выполнять расчеты и ставить кандидатов в клетки. Вы можете практиковать этот метод и играть в Killer Sudoku разных уровней в любое время, когда играете в Killer Sudoku онлайн на Solitaire Bliss.