Перекрёстное вычёркивание — это базовая техника Sudoku, которая помогает определить, где можно поставить число, используя воображаемые линии для вычёркивания строк и столбцов, где это число уже есть. Она опирается на основное правило Sudoku: числа могут встречаться только один раз в каждом столбце, строке и блоке. Поэтому такие линии исключают клетки, куда число не может подойти, и помогают увидеть возможные места для его размещения.

Перекрёстное вычёркивание особенно полезно на ранних этапах решения головоломок Sudoku, потому что оно может подсказать ответы без необходимости сначала использовать режим кандидатов или пометки карандашом, а повторное перекрёстное вычёркивание также может создать новые возможности для решения в других частях головоломки.

Этой стратегией пользуются и новички, и опытные решатели. И чем чаще вы её применяете, тем быстрее будете расставлять кандидатов и исключать варианты, когда играете в Sudoku онлайн.

Как использовать перекрёстное вычёркивание в Sudoku

В отличие от шаблонов, которые нужно находить, таких как X-крылья или небоскрёбы, перекрёстное вычёркивание — более простая стратегия Sudoku. Просто выполните следующие шаги:

1. Определите кандидата, который уже есть в сетке Sudoku. Не стоит слишком зацикливаться на выборе кандидата. Этот приём работает быстро, поэтому вам не нужно действовать слишком методично. Например, кандидат 5 находится в клетках A6, B9, F2 и H1.
2. Выберите блок, в котором ещё нет этого кандидата, и проведите линии через строки и столбцы, где кандидат не может быть размещён. Например, линию нужно провести от 5 в следующих клетках, чтобы вычеркнуть возможные клетки в верхнем левом блоке.
   • H1 через строку 1
   • F2 через строку 2
   • A6 через столбец A
   • B9 через столбец B
3. Определите, можно ли поставить число как ответ или как кандидата. Если в блоке осталась только одна клетка без линий, можно поставить это число в эту клетку как ответ. Если в блоке больше одной клетки без линий, нужно поставить это число как возможного кандидата в каждую из таких клеток. Например, в верхнем левом блоке осталась только одна пустая клетка, которую не пересекает линия. Поэтому кандидата 5 можно поставить в C3.

Помните: не переживайте, если не расставляете кандидатов сразу. Найти места, где они потенциально могут находиться, крайне важно, потому что вы сможете вернуться к ним по мере решения других клеток сетки.

Перекрёстное вычёркивание отличается от сканирования в Sudoku.

• При сканировании вы ищете, чего не хватает в строках, столбцах и блоках 3x3, чтобы понять, где кандидат может быть размещён.
• При перекрёстном вычёркивании вы ищете, где кандидату запрещено находиться, чтобы выделить места, где кандидат может быть размещён.

Примеры перекрёстного вычёркивания в Sudoku

Перекрёстное вычёркивание не всегда даёт готовое размещение, но оно исключает места, куда кандидаты могут пойти, и показывает, где можно сделать пометки карандашом. Расстановка возможных кандидатов позволяет увидеть шаблоны, которые используются в более продвинутых техниках.

Пример перекрёстного вычёркивания: размещение кандидата

Когда у вас есть только одна возможная клетка, в которую можно поставить кандидата, вы нашли голую одиночку. В следующем примере вы увидите, как перекрёстное вычёркивание приводит к размещению кандидата в сетке.

1. Определите кандидата, который уже есть в сетке Sudoku. Например, 1 уже стоит в клетках A5, C2, E3 и G8.
2. Выберите блок, в котором ещё нет этого кандидата, и проведите линии через строки и столбцы, где кандидат не может быть размещён. Например, линию нужно провести от следующих клеток, чтобы вычеркнуть возможные клетки в нижнем левом блоке.
   • A5 через столбец A
   • C2 через столбец C
   • G8 через строку 8
3. Определите, можно ли поставить число как ответ или как кандидата. Например, кандидата 1 можно поставить в B7 — единственную клетку без линий.

Кандидата 1 также можно вычеркнуть перекрёстно только по строкам 2 и 3. Это показывает, что в верхнем правом блоке открыта только одна клетка, поэтому 1 можно поставить в I1.

Пример перекрёстного вычёркивания: возможные кандидаты

Иногда перекрёстное вычёркивание не приводит к размещению ответа в клетке. В следующем примере вы увидите, как перекрёстное вычёркивание приводит к размещению кандидатов как возможных вариантов в сетке.

1. Определите кандидата, который уже есть в сетке Sudoku. Например, 2 уже стоит в клетках B1, D3, E4 и H7.
2. Выберите блок, в котором ещё нет этого кандидата, и проведите линии через строки и столбцы, где кандидат не может быть размещён. Например, линию нужно провести от следующих клеток так, чтобы они пересеклись в нижнем левом блоке и вычеркнули возможные варианты.
   • B1 через столбец B
   • H7 через строку 7
3. Определите, можно ли поставить число как ответ или как кандидата. Например, две клетки не пересекаются линиями, а значит, вы не можете поставить 2 как ответ в одну единственную клетку. Но вы можете сделать 2 кандидатом в клетках A8 и A9. Хотя вы не решили клетку, суженные возможности для кандидата могут выявить шаблоны, такие как скрытые пары или меч-рыба, которые помогут решить другие клетки.

Кандидата 2 также можно вычеркнуть перекрёстно в нижнем среднем блоке по столбцам D и E и строке 7. Это показывает, что 2 можно поставить как ответ в F9.

Хотя в лёгких головоломках можно найти множество возможностей для перекрёстного вычёркивания, этот приём достаточно эффективен, чтобы сужать варианты и ставить ответы в клетки в головоломках экспертного уровня. В следующий раз, когда будете играть в Sudoku, потренируйтесь в перекрёстном вычёркивании и посмотрите, как быстро оно поможет вам решить следующую сетку.