Если вы знакомы со скрытыми парами, вы можете развить эту технику Sudoku и научиться находить скрытые тройки. Скрытые тройки возникают, когда три клетки в одной и той же области (строке, столбце или блоке 3x3) имеют одни и те же три повторяющихся числа-кандидата или подмножество этих чисел, которых нет ни в каких других клетках этой области.
Скрытые тройки похожи на открытые тройки, за исключением того, что клетки содержат и другие числа-кандидаты, из-за чего их может быть трудно заметить с первого взгляда — они «скрыты». Однако, найдя такой скрытый набор из трех чисел, вы можете исключить все остальные кандидаты в этих трех клетках, потому что в каждой из них должно стоять одно из трех чисел-кандидатов из этого набора.
С помощью этой стратегии Sudoku новички могут быстрее решать головоломки sudoku, а опытные решатели — уверенно применять этот метод в более сложных головоломках, исключая кандидатов и решая задачи эффективнее.
Как находить скрытые тройки
Скрытые тройки немного отличаются от критериев скрытых пар тем, что все три числа-кандидата не всегда присутствуют во всех трех клетках. В одной клетке может быть только скрытое подмножество этих чисел. Например, представьте, что в трех клетках блока 3x3 указаны следующие кандидаты:
- 2, 3, 5, 7
- 3, 5, 7
- 1, 5, 7
Если ни в одной другой клетке этого блока 3x3 нет 3, 5 или 7, значит, вы нашли скрытую тройку, потому что третья клетка содержит подмножество (5, 7) тройки (3, 5, 7). Поскольку эти кандидаты не встречаются ни в одной другой клетке, только эти три клетки могут содержать 3, 5 или 7.
С учетом этого скрытые тройки должны соответствовать следующим критериям:
- Три клетки в одной строке, столбце или блоке 3x3 имеют три числа-кандидата или подмножество этих чисел.
- Эти три числа-кандидата не встречаются ни в каких других клетках этой области.
- Другие кандидаты, не входящие в скрытую тройку, присутствуют хотя бы в одной из трех клеток скрытой тройки. Иными словами, как в примере выше: вторая клетка не «скрывает» кандидатов, но поскольку в первой и третьей клетках есть другие кандидаты, это все равно считается скрытой тройкой.
Чтобы определить скрытые тройки:
- Отметьте все возможные числа-кандидаты в каждой клетке.
- Просматривайте строки, столбцы и блоки в поисках трех клеток с одними и теми же тремя числами-кандидатами или подмножеством этих чисел.
- Убедитесь, что эти числа не встречаются ни в какой другой клетке этой области. Например, вы находите в строке одну клетку, где кандидатами являются 2, 3, 5 и 7; другую клетку, где кандидатами являются 3, 5 и 7; и третью клетку, где кандидатами являются 1, 5 и 7. Нужно убедиться, что 3, 5 и 7 не являются кандидатами ни для каких других клеток в этой строке. Если это так, то 3, 5 и 7 — скрытая тройка.
Открытые четверки могут содержать скрытые тройки, поэтому не забывайте просматривать всю область — строку, столбец или блок — и внимательно проверять клетки с несколькими кандидатами.
Примеры скрытых троек
Скрытые тройки — мощная стратегия, потому что они могут исключать кандидатов в трех клетках скрытой тройки, помогать обнаруживать паттерны «рыба-меч» или запускать цепные реакции. Исключая кандидатов, вы сужаете возможности для других клеток, что позволяет находить ответы и исключать кандидатов в других местах головоломки.
Вот несколько примеров, показывающих, как это работает на практике.Скрытые тройки в строке
В этом примере скрытую тройку (3, 5, 7) можно найти в клетках A2, B2 и H2. Хотя H2 — это подмножество (5, 7) тройки, она содержит как минимум два из трех чисел скрытой тройки, поэтому считается частью скрытой тройки.
Проверьте, что это скрытая тройка: посмотрите, встречаются ли 3, 5 или 7 в какой-либо другой клетке строки 2. Поскольку они там не встречаются, можно удалить кандидата 2 из A2 и кандидата 1 из H2. Так как эти три числа-кандидата (3, 5, 7) встречаются только в этих трех клетках, именно они и должны быть единственными ответами для этих клеток.
Скрытые тройки в блоке
Этот пример показывает скрытую тройку (2, 6, 9) в клетках D1, E2 и F1 центрального блока. Проверьте это, убедившись, что 2, 6 или 9 не встречаются ни в каких других клетках среднего блока 3x3. Теперь можно исключить следующих кандидатов: 5 из D1, 1 из E2 и 7 из F1.
Цепную реакцию, созданную этой техникой, можно увидеть по клеткам F2 и D3. Поскольку 1 была исключена из E2, а 7 — из F1, у вас остается открытая пара (1, 7) в F2 и D3. Это позволяет исключить 7 как кандидата из E3, и ответом для этой клетки становится 5.
К выводу, что ответ в E3 — 5, можно прийти и другим способом. После того как 5 была исключена как кандидат из D1, это означает, что E3 — единственная возможная клетка в этом блоке, где 5 может быть ответом. В любом случае использование скрытых троек не только помогает исключать кандидатов, но и может создавать каскад исключений, который приводит к нахождению ответов для клеток.
Скрытые тройки в столбце
В этом примере скрытая тройка (4, 6, 9) находится в столбце C. Хотя C8 содержит кандидатов 4, 6 и 8, она также включает подмножество скрытой тройки (4, 6), поэтому все равно является частью скрытой тройки. Поскольку 4, 6 и 9 должны быть ответами в клетках C6, C8 и C9, можно исключить кандидатов 8 и 1 из этих клеток.
Попробуйте найти скрытую тройку
Сможете найти скрытую тройку? Проверьте свой ответ и разберите решение, нажав кнопку «Подсказка».
Скрытые тройки могут звучать как продвинутая техника, но она основана на скрытых парах и может быть надежным способом находить ответы в головоломках среднего уровня или сложных головоломках Sudoku. Ее также можно расширить и искать скрытые четверки. Если вам нужны дополнительные техники решения, вы можете читать наш блог о Sudoku и изучить наш архив с сотнями бесплатных игр Sudoku.
