قاعدة 45 في Sudoku هي استراتيجية في Killer Sudoku تعتمد على حقيقة بسيطة واحدة: مجموع الأرقام من 1 إلى 9 يساوي 45. وبما أن كل صف وعمود ومربع 3x3 يجب أن يحتوي على هذه الأرقام التسعة من دون تكرار، فأنت تعرف مسبقًا أن كل وحدة مكتملة في شبكة Sudoku لها قيمة إجمالية قدرها 45.

يصبح هذا المجموع المعروف مفيدًا بشكل خاص في Killer Sudoku. تتبع Killer Sudoku قواعد Sudoku الأساسية نفسها كما في النسخة الكلاسيكية، لكنها تجمع الخلايا أيضًا في أقفاص تظهر مجاميعها في الزاوية العلوية اليسرى. لهذا السبب تعمل القاعدة مع Killer، وليس Sudoku الكلاسيكية. لأنك تعرف مجموع تلك الأقفاص حتى عندما لا تكون قد حللت الخلايا الفردية، يمكنك مقارنة مجاميع الأقفاص والأرقام المعطاة والمرشحات الموضوعة في وحدة ما بالعدد 45 لمعرفة ما هو مفقود.

في بعض الحالات، تتيح لك قاعدة 45 وضع مرشح فورًا. وفي حالات أخرى، تضيق نطاق المرشحات المحتملة بحيث يمكنك دمج هذه المعلومة مع تقنيات Sudoku أخرى. وفي كلتا الحالتين، يمكن أن تساعدك على التقدم من دون الحاجة إلى حل كل خلية فردية أولًا عندما تلعب Sudoku عبر الإنترنت.

فهم قاعدة 45 للغز Killer Sudoku

تعتمد قاعدة 45 على أماكن وضع الأقفاص. تمتد بعض الأقفاص عبر وحدات متعددة، وتُسمى الخلايا التي تعبر حدود المنطقة التي تجمعها الخلايا الداخلية والخلايا الخارجية:

• تمتد الخلية الداخلية إلى داخل الوحدة التي تحسبها أو تستهدفها. على سبيل المثال، إذا جمعت كل مجاميع الأقفاص والإجابات في وحدة تحتوي على خلية داخلية وكان المجموع 38، فما عليك سوى طرح هذا الرقم من 45 ويمكنك وضع 8 في الخلية الداخلية.
• تمتد الخلية الخارجية إلى خارج الوحدة التي تحسبها أو تستهدفها. على سبيل المثال، إذا كان مجموع الأقفاص والإجابات في وحدة ما يساوي 52 لأن أحد الأقفاص يمتد إلى وحدة أخرى، فعندها تطرح 45 من ذلك المجموع ويمكنك وضع 7 في الخلية الخارجية.

كيفية استخدام قاعدة 45 لوضع مرشح

اتبع هذه الخطوات لاستخدام قاعدة 45 لوضع مرشح:

1. استهدف خلية داخلية يكون باقي قفصها خارج الوحدة (صف أو عمود أو مربع). إذا كانت خلية واحدة فقط في صف أو عمود أو مربع لها قفص خارج تلك الوحدة، فهي هدف جيد لقاعدة 45. على سبيل المثال، D9 هي الخلية الوحيدة في المربع السفلي الأوسط التي يمتد قفصها خارج تلك الوحدة.
2. أوجد مجموع كل الأرقام المعطاة والمرشحات الموضوعة والأقفاص في الوحدة. لست بحاجة إلى حل كل الخلايا الأخرى في الوحدة أو حتى معظمها لاستخدام القاعدة، لأنك تستطيع استخدام مجاميع الأقفاص بدلًا من ذلك. على سبيل المثال، الأرقام المعطاة (9+3)، بالإضافة إلى المرشح الموضوع (5)، بالإضافة إلى القفصين المتبقيين فقط (13+7) يكون مجموعها 37. أنت تعرف الآن مجموع كل الخلايا باستثناء الخلية المستهدفة (D9).
3. اطرح الرقم الناتج من الخطوة 2 من 45 وضع المرشحات. يجب أن تساوي الأرقام الموضوعة في مربع 3x3 العدد 45. لذا أجرِ عملية حسابية بسيطة واطرح من 45 المجموع الذي وجدته في الخطوة 2. على سبيل المثال، الفرق بين 45 و37 هو 8، لذلك يجب أن تكون D9 هي 8.

كيفية استخدام قاعدة 45 لاستبعاد مرشح

اتبع هذه الخطوات لاستخدام قاعدة 45 لاستبعاد مرشح:

1. استهدف وحدة تحتوي على ثلاث خلايا داخلية أو أقل. الوحدة التي تحتوي على خليتين داخليتين فقط تُعد هدفًا مثاليًا. على سبيل المثال، يحتوي المربع العلوي الأوسط على خليتين داخليتين (D1 وD3).
2. أوجد مجموع كل الأرقام المعطاة والمرشحات الموضوعة والأقفاص في الوحدة. لست بحاجة إلى أي خلايا محلولة لتنفيذ هذه التقنية، لذا فهي خطوة أولى ممتازة لتضييق نطاق المرشحات في لغز Killer Sudoku. على سبيل المثال، يمكنك جمع كل مجاميع الأقفاص في المربع (9+10+17) ليكون المجموع 36.
3. اطرح الرقم الناتج من الخطوة 2 من 45 وحدد الاحتمالات. يجب أن تساوي الأرقام الموضوعة في مربع 3x3 العدد 45، والفرق بين 45 و36 هو 9. لذلك يجب أن يكون مجموع الخليتين الداخليتين 9، وتشمل الأزواج التي تساوي 9 ما يلي:
   • 1، 8
   • 2، 7
   • 3، 6
   • 4، 5
4. استبعد المرشحات التي لا يمكن أن تكون احتمالات. في هذا المثال، يمكنك استبعاد أي زوج لا يظهر موزعًا بين الخليتين.
   • بما أن D1 تحتوي على 1 لكن D3 لا تحتوي على 8، يمكنك استبعاد 1 من D1.
   • وبما أن لا D1 ولا D3 تحتويان على 6 أو 2، فلا يمكن أن تكون الأزواج 2 و7 و3 و6 إجابات لهاتين الخليتين. لذلك يمكن استبعاد الأرقام 3 من D1 وD3، ويمكن استبعاد 7 من D3.
   • يتبقى بذلك 4 و5 و8 كمرشحات في D1، و1 و4 و5 كمرشحات في D3.

أمثلة إضافية على قاعدة 45

الأمثلة الأولى تتناول الخلايا الداخلية، وهي الطريقة الأكثر شيوعًا لاستخدام قاعدة 45، أما المثال الأخير فيتناول خلية خارجية.

استخدام قاعدة 45 في Sudoku داخل عمود

اتبع هذه الخطوات لاستخدام قاعدة 45 في عمود:

1. استهدف خلية داخلية يكون باقي قفصها خارج العمود. على سبيل المثال، B1 هي الخلية الوحيدة في العمود B التي لها قفص خارج تلك الوحدة.
2. أوجد مجموع كل الأرقام المعطاة والمرشحات الموضوعة والأقفاص في العمود. في هذا المثال، بما أن بعض الأقفاص محلولة جزئيًا فقط، فمن الأسهل أن تجمع مجاميع الأقفاص في ذلك العمود باستثناء B1 (5+22+15). لذلك يكون مجموع كل مجاميع الأقفاص في ذلك العمود باستثناء B1 هو 42.
3. اطرح الرقم الناتج من الخطوة 2 من 45 وضع المرشحات أو استبعدها. على سبيل المثال، الفرق بين 45 و42 هو 3، لذلك يجب أن تكون B1 هي 3.

استخدام قاعدة 45 في Sudoku داخل صف

اتبع هذه الخطوات لاستخدام قاعدة 45 في صف:

1. استهدف خلية داخلية يكون باقي قفصها خارج الصف. على سبيل المثال، C7 هي الخلية غير المحلولة الوحيدة في الصف 7 التي لها قفص خارج تلك الوحدة.
2. أوجد مجموع كل الأرقام المعطاة والمرشحات الموضوعة والأقفاص في الصف. على سبيل المثال، الأرقام المعطاة (6+1+3)، بالإضافة إلى المرشحات الموضوعة (5+7+9)، بالإضافة إلى القفص الوحيد المتبقي (10) تساوي 41.
3. اطرح الرقم الناتج من الخطوة 2 من 45 وضع المرشحات أو استبعدها. على سبيل المثال، الفرق بين 45 و41 هو 4، لذلك يجب أن تكون C7 هي 4.

استخدام قاعدة 45 في Sudoku داخل مربع

اتبع هذه الخطوات لاستخدام قاعدة 45 في مربع:

1. استهدف خلية داخلية يكون باقي قفصها خارج المربع. على سبيل المثال، D8 هي الخلية غير المحلولة الوحيدة في المربع الأوسط السفلي التي لها قفص خارج تلك الوحدة.
2. أوجد مجموع كل الأرقام المعطاة والمرشحات الموضوعة والأقفاص في المربع. على سبيل المثال، الرقم المعطى (1)، بالإضافة إلى المرشح الموضوع (7)، بالإضافة إلى الأقفاص (10+9+13) تساوي 40.
3. اطرح الرقم الناتج من الخطوة 2 من 45 وضع المرشحات أو استبعدها. على سبيل المثال، الفرق بين 45 و40 هو 5، لذلك يجب أن تكون D8 هي 5.

مثال على خلية خارجية في قاعدة 45 لـ Sudoku

اتبع هذه الخطوات لاستخدام قاعدة 45 مع خلية خارجية:

1. استهدف خلية خارجية يكون باقي قفصها داخل وحدة. على سبيل المثال، A6 هي الخلية غير المحلولة الوحيدة في قفصها الذي يمتد خارج المربع السفلي الأيسر.
2. أوجد مجموع كل الأرقام المعطاة والمرشحات الموضوعة والأقفاص في المربع بالإضافة إلى قفص الخلية الخارجية. على سبيل المثال، مجموع الأرقام المعطاة والإجابات ومجاميع الأقفاص في المربع السفلي الأيسر يساوي 38 (13+15+1+3+6). لذلك، باستخدام قاعدة 45 (45−38)، يجب أن تكون A7، وهي الخلية الوحيدة غير المشمولة في المجموع، هي 7.
3. استخدم إجابتك من الخطوة 2 لوضع المرشحات أو استبعادها. على سبيل المثال، لأننا حددنا إجابة الخلية الأخرى (7 في A7) التي تشارك الخلية الخارجية القفص نفسه، نعرف أن A6 يجب أن تكون 3 حتى تساوي قيمة القفص 10.

قاعدة 45 هي تقنية قوية في Sudoku عند حل شبكات Killer Sudoku. لست بحاجة حتى إلى علامات القلم الرصاص أو المرشحات للتنقل بسرعة بين تركيبات الأقفاص، وإجراء الحسابات، ووضع المرشحات في الخلايا. يمكنك التدرب على هذه الطريقة ولعب مجموعة متنوعة من مستويات Killer Sudoku كلما لعبت Killer Sudoku عبر الإنترنت في Solitaire Bliss.