تُستخدم استراتيجية Y-wing لإزالة المرشحين، وهي تشبه تقنية X-wing، لكنها تستخدم ثلاث خلايا بدلًا من أربع. ويمكن أن تساعدك في العثور على الإجابات في خلايا أخرى أو أن تُحدث سلسلة من عمليات الإزالة لتضييق نطاق المرشحين المحتملين أكثر.

سواء كنت قد بدأت للتو في استكشاف استراتيجيات Sudoku أو كنت حلّالًا متقدمًا، فإن تقنية Y-wing في Sudoku مناسبة لمستويات الصعوبة من المتوسط فما فوق. إذا كنت تريد إتقان هذه التقنية، فإن دليلنا يقدّم أمثلة وتعليمات خطوة بخطوة للعثور على أنماط Y-wing وتطبيق الاستراتيجية عندما تلعب Sudoku.

تبسيط تقنية Y-Wing

لتحديد Y-wing، افحص الشبكة للعثور على ثلاث خلايا ثنائية القيمة (خلايا تحتوي على مرشحين فقط) تكوّن سلسلة شرطية من خطوتين من نوع إذا-فإن (إذا كان أحد المرشحين هو الإجابة لخلية ما، فيجب أن يكون المرشح الآخر إجابة لخلية أخرى). ولتكوين هذه السلسلة، يجب أن تتشارك الخلايا الثلاث ثنائية القيمة مرشحين اثنين من مجموعة تضم ثلاثة مرشحين مشتركين.

إذا كنت على دراية بتقنية X-wing، فقد تفترض أن اسم هذه الاستراتيجية يشير إلى إنشاء شكل حرف Y عند توصيل الخلايا، لكنها لا تبدو دائمًا مثل الحرف. يشير الاسم إلى المرشحين في الخلايا الثلاث ثنائية القيمة، كما تُستخدم الحروف للدلالة على المجهولات في الجبر، ويمثل كل من x وy مرشحًا مختلفًا. ولهذا تُعرف التقنية أيضًا باسم xy-wing.

إذا كنت تعرف مصطلحات Sudoku التالية، فيمكنك ربط العلاقة بين هذه الخلايا الثلاث معًا وفهم كيفية تكوينها لنمط Y-wing:

• الخلية المحورية: خلية واحدة ثنائية القيمة تحتوي على المرشحين x وy. كما أنها تشترك في وحدة مع خليتين أخريين ثنائيتي القيمة لا تشتركان في وحدة مع بعضهما، وتُسمّيان خليتي الكماشة. على سبيل المثال، تحتوي الخلية C1 على مرشحين فقط، هما x وy.
• خلية الكماشة 1: خلية واحدة ثنائية القيمة تحتوي على المرشحين x وz، وتشترك في مرشح واحد (x) وكذلك في وحدة واحدة مع الخلية المحورية. على سبيل المثال، تحتوي F1 على x وتشترك في الصف نفسه (1) مع C1.
• خلية الكماشة 2: خلية أخرى ثنائية القيمة تحتوي على المرشحين y وz، وتشترك في مرشح واحد (y) وكذلك في وحدة واحدة مع الخلية المحورية، لكنها لا تشترك في وحدة مع خلية الكماشة الأخرى. على سبيل المثال، تحتوي B2 على مرشح y وتشترك في نفس كتلة 3x3 مع C1، لكنها لا تشترك في وحدة مع F1.

أحد مفاتيح مفهوم Y-wing هو المرشح الثالث (z)، الذي تتشاركه خليتا الكماشة. على سبيل المثال، المرشح z مشترك بين B2 وF1. يحدد x وy العلاقة بين الخلية المحورية وخليتي الكماشة، لكن المرشح الثالث يربط خليتي الكماشة معًا.

من هذه العلاقات لديك سلسلة شرطية من خطوتين تساعدك على إزالة المرشحين:

• إذا كانت C1 هي x، فيجب أن تكون F1 هي z.
• إذا كانت C1 هي y، فيجب أن تكون B2 هي z.

لذلك لا بد أن تحتوي إما B2 أو F1 على الإجابة z. وبما أن تلك الإجابة محصورة في واحد من هذين المرشحين، فإن أي خلية تشترك في وحدة (صف، عمود، كتلة 3x3) مع كلتا خليتي الكماشة لا يمكن منطقيًا أن تكون إجابتها z. وبالتالي يمكنك إزالة z من أي من تلك الخلايا.

على سبيل المثال، تشترك الخلايا D2 وE2 وF2 في وحدة مع B2 (الصف 2) وفي وحدة مع F1 (نفس كتلة 3x3). لذلك لا يمكن منطقيًا أن تكون z إجابة لهذه الخلايا الثلاث، مما يعني أنه يمكنك إزالة ذلك المرشح من تلك الخلايا.

كيفية العثور على Y-Wing في Sudoku

الاستراتيجيات المتقدمة مثل Y-wing يسهل العثور عليها واستخدامها إذا اتبعت هذه الخطوات البسيطة:

1. اعثر على الخلية المحورية. الخلية المحورية هي الخلية ثنائية القيمة التي تحتوي على المرشحين xy. كما أنها تشترك في وحدة مع خليتين أخريين ثنائيتي القيمة لا تشتركان في وحدة مع بعضهما. على سبيل المثال، C1 خلية ثنائية القيمة يمكنها أن "ترى" (تشترك في وحدة مع) الخلية ثنائية القيمة في F1 لأنهما تشتركان في صف، لكنها ترى أيضًا خلية ثنائية القيمة في وحدة منفصلة، وهي الخلية B3 في نفس كتلة 3x3 مثل C1.
2. تأكد من خليتي الكماشة. تحتوي خليتا الكماشة على مرشحين اثنين. تشترك كل منهما في مرشح واحد مع الخلية المحورية، ويكون المرشح الثاني في خليتي الكماشة مرشحًا مشتركًا. لذلك تحتوي إحداهما على المرشحين xz والأخرى على yz. على سبيل المثال، تشترك C1 في المرشح 4 مع B3 وفي المرشح 7 مع F1، وكل من B3 وF1 يحتويان على المرشح 1. لذلك فإن B3 وF1 هما خليتا كماشة لـ C1.
3. اعثر على المرشح الذي سيتم حذفه. بسبب العلاقة بين الخلايا الثلاث، يمكنك إزالة المرشح المشترك بين خليتي الكماشة من أي خلية تستطيع كلتا خليتي الكماشة رؤيتها. تثبت الخلية المحورية أن المرشح المشترك فقط مع خليتي الكماشة يجب أن يكون إجابة في إحدى خليتي الكماشة. على سبيل المثال:
• إذا كانت C1 هي 4، فإن B3 هي 1.
• إذا كانت C1 هي 7، فإن F1 هي 1.

إذًا يجب أن يكون 1 إجابة في B3 أو F1، ويمكن إزالة أي مرشح 1 في أي خلية تستطيع كلتا خليتي الكماشة رؤيتها. على سبيل المثال، يمكن إزالة المرشح 1 في E3 لأنه يشترك في الصف نفسه مع B3 وفي نفس كتلة 3x3 مع F1، ويمكن إزالة المرشح 1 في F3 لأنه يشترك في الصف نفسه مع B3 وفي العمود نفسه مع F1. ومع ذلك، لا يمكن إزالة المرشح 1 في B2 لأنه يشترك في وحدة مع B3 ولكن ليس مع F1.

لن تجد أنماط Y-wing في كل لغز، لكن أي خلايا ثنائية القيمة ليست أزواجًا عارية يمكن أن تكون خلايا Y-wing أو خلايا لـ تقنية XYZ-wing. لذلك تحقق مما إذا كانت لديها مرشحون مشتركون لإنشاء النمط.

لاحظ أنك قد تجد Y-wing ولكن لا تتمكن من إزالة مرشحين. إذا حدث ذلك، فلا تقلق - لم تُضع وقتك. كلما زاد تعرّفك عليها، أصبحت العملية أسهل، وقد يؤدي ذلك إلى نتيجة كبيرة تفتح لك لغزًا عالقًا فيه.

أمثلة على Y-Wing

عند استخدام هذه التقنية، ستكتشف سريعًا أنه كلما كانت الخلايا الثلاث في Y-wing أقرب إلى بعضها، زاد عدد الخلايا التي تراها كلتا خليتي الكماشة. وهذا يعني أنك قد تتمكن من إزالة مرشحين أكثر مما لو كانت الخلايا متباعدة. ستساعدك هذه الأمثلة على أنماط Y-wing في فهم كيف يؤثر القرب في عدد المرشحين الذين يمكنك إزالتهم.

Y-Wing على مسافة قريبة

يسهل اكتشاف أنماط Y-wing عندما تكون قريبة من بعضها، مثل هذا المثال، كما أنها عادةً ما توفر مزيدًا من الخلايا المشتركة التي يمكن إزالة المرشحين منها. انظر إلى هذا المثال:

• الخلية المحورية: تحتوي الخلية B8 على مرشحين فقط (3، 9)، وتشترك في مرشح واحد مع كل من C7 (9) وF8 (3). كما أنها تشترك في وحدة مع C7 (كتلة 3x3) وفي وحدة منفصلة مع F8 (الصف 8).
• خلية الكماشة 1: تحتوي الخلية C7 على مرشحين فقط (4، 9). أحد المرشحين (9) مشترك مع الخلية المحورية (F8)، ومرشح واحد (4) مع خلية الكماشة الأخرى (F8). تشترك الخلية C7 في وحدة (كتلة 3x3) مع الخلية المحورية B8، لكنها لا تشترك في وحدة مع F8.
• خلية الكماشة 2: تحتوي الخلية F8 على مرشحين فقط (3، 4). أحد المرشحين (3) مشترك مع الخلية المحورية (F8)، ومرشح واحد (4) مع خلية الكماشة الأخرى (C7). تشترك F8 في وحدة (الصف 8) مع الخلية المحورية B8، لكنها لا تشترك في وحدة مع C7، خلية الكماشة الأخرى.
• إمكانيات الإزالة: تُظهر الخلايا الثلاث المميزة في الصف 7 (D7 وE7 وF7) عدد الخلايا التي تراها كلتا خليتي الكماشة. إذا كان لدى أي من هذه الخلايا المرشح 4 (المشترك بين خليتي الكماشة)، فيمكن إزالة ذلك المرشح. لذلك يمكن حذف أرقام 4 من الخليتين D7 وE7، ولكن ليس من D8. لا يمكن إزالة 4 من الخلية D8 لأنها، رغم أنها تشترك في وحدة مع خلية كماشة واحدة (نفس 3x3 مثل F8)، لا تشترك في وحدة مع C7.

Y-Wing متباعد أكثر

يوضح لك هذا المثال كيف تتضاءل إمكانيات الإزالة لديك إذا كان Y-wing ممتدًا عبر جزء أكبر من اللغز. انظر إلى هذا المثال:

• الخلية المحورية: تحتوي الخلية C2 على مرشحين فقط (2، 8)، وتشترك في مرشح واحد مع كل من I2 (8) وC9 (2). كما أنها تشترك في وحدة مع I2 (الصف 2) وفي وحدة منفصلة مع C9 (العمود 9).
• خلية الكماشة 1: تحتوي الخلية I2 على مرشحين فقط (3، 8). أحد المرشحين (8) مشترك مع الخلية المحورية (C2)، ومرشح واحد (3) مع خلية الكماشة C9. تشترك الخلية I2 في وحدة (الصف 2) مع الخلية المحورية C2، لكنها لا تشترك في وحدة مع C9.
• خلية الكماشة 2: تحتوي الخلية C9 على مرشحين فقط (2، 3). أحد المرشحين (2) مشترك مع الخلية المحورية (C2)، ومرشح واحد (3) مع خلية الكماشة I2. تشترك الخلية C9 في وحدة (العمود C) مع الخلية المحورية C2، لكنها لا تشترك في وحدة مع I2، خلية الكماشة الأخرى.
• إمكانيات الإزالة: الخلية المميزة الوحيدة (I9) هي الخلية الوحيدة التي تستطيع كلتا خليتي الكماشة رؤيتها - فهي تشترك في عمود مع I2 وفي صف مع C9. وبما أن هذه الخلية تحتوي على 3 (المرشح المشترك بين خليتي الكماشة)، فيمكن إزالة ذلك المرشح. وعلى الرغم من أن الخليتين G9 وI6 تحتوي كل منهما على مرشح 3، فلا يمكن إزالته من هاتين الخليتين لأن G9 تشترك فقط في وحدة (الصف 9) مع خلية كماشة واحدة (C9)، وI6 تشترك في وحدة (العمود I) مع خلية كماشة واحدة فقط (I9).

إتقان التقنية

لإتقان تقنية Y-Wing، حاول أولًا العثور عليها بنفسك أدناه. بعد ذلك، استخدم زر التلميح والسهم الأيمن لدراسة الحل والمنطق الكامن وراءه.

على الرغم من أن ألغاز Sudoku تصبح أصعب كلما تقدمت في مستويات الصعوبة، فإن استخدام الاستراتيجيات والتقنيات يساعدك على حلها بكفاءة وفعالية. لذلك استخدم تقنية Y-wing هذه في ألغازنا المتوسطة والصعبة وألغاز الخبراء، وإذا كنت تبحث عن مزيد من التدريب، يمكنك استكشاف الأرشيف لدينا للحصول على مزيد من ألغاز Sudoku لحلها.