Sudokuのシンプルカラーリングは、シングルチェーンとも呼ばれ、削除やセルの確定を行うために共役ペアのチェーンを見つけることに焦点を当てた、単一候補に関する戦略です。
共役ペアとは、ある候補数字が1つのユニット（行、列、またはブロック）内に2つのセルだけに現れる場合を指します。この2つのセルには強いリンクがあります。なぜなら、その候補が一方のセルの答えであれば、もう一方のセルの答えにはなれず、その逆も同様だからです。
Sudokuのカラーリングでは、1つのユニット内における候補の2つの可能性を表すために、2つの異なる色を選びます。各候補は、そのセルの正しい解（真）であるか、そうではない（偽）かのどちらかです。2色で可視化することで、チェーン内の論理を追いやすくなり、以下で説明するルールに基づいて、どちらの色が真でなければならないかを判断できます。
カラーリングテクニックを使うには、最初の共役ペアから始め、一方のセルに色（ピンク）、もう一方のセルに別の色（青）を割り当てます。次に、同じ候補について共役ペアのチェーンを作り、つながっている各セルに交互に色を付けていきます。つまり、青のセルが別のセルと強いリンクを持つ場合、その別のセルはピンクになります。慣れてきたら、さらに多くのパズルを解くために、同様のテクニックであるフォーシングチェーンも使い始めることができます。
Sudokuのカラーリングでは、矛盾を見つけることもできます。たとえば、同じ色の2つのセルが同じユニット内に現れる場合、同じ候補が同じユニット内に2回現れることになり、Sudokuの一意性のルールに反します。これは起こり得ないため、その矛盾に関わる色は偽であり、反対の色が真でなければなりません。
カラーリングのSudoku戦略は、難しいおよび上級者向けのSudokuパズルを解くのに役立ちます。このチュートリアルでは基本的なルールと例を順に説明するので、よりすばやく答えを見つけるために活用できます。
Sudokuのカラーリングチェーンの見つけ方
シンプルチェーンを見つけるのは、共役ペアのまとまりを見つけるのと同じくらい簡単です。
- 共役ペアを見つけます。これは、候補が1つのユニット内に2回だけ現れる場合であることを覚えておきましょう。たとえば、8行目には7の候補が2つしかありません。
- 2つの色を選び、共役ペアの各セルに異なる色を割り当てます。たとえば、共役ペアの最初のセル（A8）は青、2つ目（E8）はピンクです。
- 最初の共役ペアにつながる別の共役ペアを探し、新しいセルに反対の色を割り当てます。これは、色を付けたセルの1つが、同じ候補を含む別のセルとユニットを共有し、新しい共役ペアを作るときに起こります。たとえば、F7の7はそのブロック内で唯一の他の7の候補なので、ピンクに色を付けられます。
- この手順を繰り返します。共役リンクをたどり、新しいセルにつながるたびに交互の色を割り当てながら、チェーンを伸ばしていきます。この場合、F4を青に色付けでき、そこでチェーンは終わります。
- 矛盾を探します。削除につながる矛盾を見つけます。たとえば、1つのユニット内に同じ色が2つある場合や、チェーンの外にある候補が両方の色を見る場合、削除を行えます。A4の7の候補は両方の色を見ているため、これを削除できます。
Sudokuのカラーリングのルールと例
シンプルチェーンには2つの基本ルールがあり、セルはそのどちらか、または両方に当てはまる場合があります。これらのルールは、矛盾を見つけて削除を行うのに役立ちます。
ルール1の例
ルール1は、ある一方の色の候補を削除することに焦点を当てます。
- ルール1：同じ色が1つのユニット内に複数回現れる場合、その候補はそれらのセルの解にはなれません。各色は可能な真を表し、Sudokuパズルには正しい答えが1つしかないため、1つのユニット内に同じ候補が2つあることは不可能です。
- アクション：その色は偽の選択肢を表しているため、その色のすべてのセルから候補を削除し、反対の色が解になるケースを探します。
たとえば、B列（B2とB7）で2の共役ペアを見つけたら、ペアの最初のセル（B2）をピンクにし、2つ目（B7）を青にします。次に、つながっている共役ペアを色付けしていきます：C9をピンク、G9を青、H8をピンク、H3を青、G2をピンク。
チェーンの終端に到達すると、2行目の2つのセル（B2とG2）がどちらもピンクに色付けされていることに気づきます。これは、2の候補が1つの行内の2つのセルで同時に真になることはできないため、不可能です。
その結果、すべてのピンクのセルから2の候補を削除し、青のセルや他の2の候補があるセルを確定できるかどうかを確認できます。
ルール2の例
ルール2は、チェーンの外にある候補を削除することに焦点を当てます。
- ルール2：カラーリングチェーンの外にある候補が、反対色の2つのセルを見ている場合、その色付きセルのどちらか一方は真でなければならないため、外側の候補は解になれません。
- アクション：色の付いていないセルからその候補を削除します。両方の色を見ている場合、その候補は真になれないからです。
たとえば、I列（I3とI5）で3の共役ペアを見つけたら、最初のセル（I3）をピンクに、2つ目のセル（I5）を青にします。続けて、つながっている共役ペアを色付けします：H6をピンク、E6を青。
チェーンの終端に到達すると、E3の3の候補が両方の色（青のE6とピンクのI3）を見ていることに気づきます。このため、E3の3の候補を削除できます。E1やG7などの他の3の候補は、ピンクと青の両方のセルを見ていないため、削除できません。
カラーリングテクニックは、Sudokuグリッド上のパターンを可視化し、削除を見つけるための優れた方法です。Sudokuの腕前をさらに高めたい場合は、Xウィングやソードフィッシュなど、他の上級戦略も試してみましょう。腕試しに、数百種類の無料オンラインSudokuゲームと印刷用パズルを用意しています。
