候補を除外する手段として使われるY-wing戦略は、X-wingテクニックに似ていますが、4つではなく3つのマスを使います。ほかのマスの答えを見つける助けになったり、除外の連鎖反応を起こして、候補をさらに絞り込んだりできます。
Sudokuの戦略を学び始めたばかりの方にも、上級者にも、Y-wing Sudokuテクニックは中級以上の難易度に適しています。このテクニックを習得したい方のために、このガイドでは、SudokuをプレイするときにY-wingパターンを見つけ、戦略を適用するための例と手順を紹介します。
Y-Wingテクニックをわかりやすく理解する
Y-wingを見つけるには、盤面をスキャンして、2段階の「もし〜ならば」の連鎖（ある候補がそのマスの答えなら、別の候補が別のマスの答えでなければならない）を形成する3つの二値マス（候補が2つだけのマス）を探します。この連鎖を作るには、3つの二値マスが、共通する3つの候補のグループから2つの候補を共有している必要があります。
X-wingテクニックを知っていると、この戦略名はマスを結んだときにY字形になることを指していると思うかもしれませんが、必ずしも文字の形のように見えるわけではありません。この名前は、代数学で未知数に文字を割り当てるのと同じように、3つの二値マスに含まれる候補を指しており、xとyはそれぞれ異なる候補を表します。そのため、このテクニックはxy-wingとも呼ばれます。
次のSudoku用語を理解していれば、これら3つのマスの関係を整理し、それらがどのようにY-wingパターンを作るのかを理解できます。
- ピボットマス： 1つの二値マスに候補xとyがあります。また、そのマスは、互いには同じユニットを共有しない2つの別の二値マス（ピンサーマス）とユニットを共有しています。たとえば、マスC1には候補xとyの2つだけがあります。
- ピンサーマス1： 1つの二値マスに候補xとzがあり、ピボットマスと1つの候補（x）および1つのユニットを共有しています。たとえば、F1にはxがあり、C1と同じ行（1）を共有しています。
- ピンサーマス2： 別の二値マスに候補yとzがあり、ピボットマスと1つの候補（y）および1つのユニットを共有していますが、もう一方のピンサーマスとはユニットを共有していません。たとえば、B2には候補yがあり、C1と同じ3x3ブロックを共有していますが、F1とはユニットを共有していません。
Y-wingの考え方で重要なのは、ピンサーマス同士が共有している3つ目の候補（z）です。たとえば、候補zはB2とF1の間で共有されています。xとyはピボットマスとピンサーの関係を確立しますが、3つ目の候補が2つのピンサーを結びつけます。
これらの関係から、候補を除外するのに役立つ2段階の「もし〜ならば」の連鎖ができます。
- C1がxなら、F1はzでなければなりません。
- C1がyなら、B2はzでなければなりません。
したがって、B2またはF1のどちらかは答えがzでなければなりません。その答えはこの2つの候補のどちらかに固定されるため、両方のピンサーとユニット（行、列、3x3ブロック）を共有するマスは、論理的にzを答えにすることはできません。そのため、それらのマスからzを除外できます。
たとえば、マスD2、E2、F2はB2とユニット（行2）を共有し、F1ともユニット（同じ3x3ブロック）を共有しています。したがって、この3つのマスは論理的にzを答えにできないため、それらのマスからその候補を除外できます。
SudokuのY-Wingを見つける方法
Y-wingのような高度な戦略は、次の簡単な手順に従えば見つけやすく、使いやすくなります。
- ピボットマスを見つける。 ピボットマスは候補xyを持つ二値マスです。また、そのマスは、互いにはユニットを共有しない2つの別の二値マスとユニットを共有しています。たとえば、C1は二値マスで、F1の二値マスと同じ行を共有しているため「見る」ことができます（ユニットを共有しています）。さらに、C1と同じ3x3ブロックにある別のユニットのマスB3にある二値マスも見ることができます。
- ピンサーマスを確認する。 ピンサーマスには2つの候補があります。それぞれがピボットマスと1つずつ候補を共有し、ピンサーマス同士の2つ目の候補は共通の候補です。つまり、一方は候補xzを持ち、もう一方は候補yzを持ちます。たとえば、C1はB3と候補4を共有し、F1と候補7を共有しています。また、B3とF1はどちらも候補1を持っています。したがって、B3とF1はC1に対するピンサーマスです。
- 除外する候補を見つける。 3つのマスの関係により、2つのピンサーマスの両方が見える任意のマスから、ピンサー同士が共有する候補を除外できます。ピボットマスは、ピンサーだけが共有している候補が、どちらかのピンサーの答えでなければならないことを示しています。例：
- C1が4なら、B3は1です。
- C1が7なら、F1は1です。
したがって、1はB3またはF1の答えでなければならず、その2つのピンサーが両方とも見ることができる任意のマスにある候補1は除外できます。たとえば、E3の候補1は、B3と同じ行を共有し、F1と同じ3x3ブロックを共有しているため除外できます。また、F3の候補1は、B3と同じ行を共有し、F1と同じ列を共有しているため除外できます。ただし、B2の候補1は、B3とはユニットを共有していますがF1とは共有していないため、除外できません。
すべてのパズルでY-wingが見つかるわけではありませんが、裸のペアではない二値マスは、Y-wingのマス またはXYZ-wingテクニックのマスになり得ます。そのため、パターンを作る共有候補があるかどうかを確認しましょう。
Y-wingを見つけても、候補を除外できない場合があることに注意してください。その場合でも心配はいりません。時間を無駄にしたわけではありません。見つける回数が増えるほど手順は簡単になり、行き詰まっているパズルを解き開く大きな成果につながることがあります。
Y-Wingの例
このテクニックを使うと、Y-wingの3つのマスが近いほど、両方のピンサー候補が見えるマスが多くなることがすぐにわかります。つまり、マス同士が離れている場合よりも、より多くの候補を除外できる可能性があります。これらのY-wingの例は、近さが除外できる候補の数にどのように影響するかを理解する助けになります。
近接したY-Wing
この例のように、Y-wingは近くにまとまっていると見つけやすく、通常は除外対象となる候補を含む共有マスも多くなります。次の例を見てみましょう。
- ピボットマス： マスB8には候補が2つ（3、9）だけあり、C7（9）およびF8（3）とそれぞれ1つずつ候補を共有しています。また、C7とはユニット（3x3ブロック）を共有し、F8とは別のユニット（行8）を共有しています。
- ピンサーマス1： マスC7には候補が2つ（4、9）だけあります。1つの候補（9）はピボットマス（B8）と共有され、もう1つの候補（4）はもう一方のピンサーマス（F8）と共有されています。マスC7はピボットマスB8とユニット（3x3ブロック）を共有していますが、F8とはユニットを共有していません。
- ピンサーマス2： マスF8には候補が2つ（3、4）だけあります。1つの候補（3）はピボットマス（B8）と共有され、もう1つの候補（4）はもう一方のピンサーマス（C7）と共有されています。F8はピボットマスB8とユニット（行8）を共有していますが、もう一方のピンサーマスであるC7とはユニットを共有していません。
- 除外できる可能性： 行7で強調表示された3つのマス（D7、E7、F7）は、両方のピンサーが見えるマスがどれだけあるかを示しています。これらのマスのいずれかに候補4（ピンサーマス同士が共有する候補）がある場合、その候補を除外できます。したがって、マスD7とE7の4は削除できますが、D8は削除できません。マスD8は一方のピンサーマス（F8と同じ3x3）とはユニットを共有していますが、C7とはユニットを共有していないため、4を除外できません。
より離れて配置されたY-Wing
この例では、Y-wingがパズルの広い範囲にまたがっていると、除外できる可能性がどのように減るかを示しています。次の例を見てみましょう。
- ピボットマス： マスC2には候補が2つ（2、8）だけあり、I2（8）およびC9（2）とそれぞれ1つずつ候補を共有しています。また、I2とはユニット（行2）を共有し、C9とは別のユニット（列C）を共有しています。
- ピンサーマス1： マスI2には候補が2つ（3、8）だけあります。1つの候補（8）はピボットマス（C2）と共有され、もう1つの候補（3）はピンサーマスC9と共有されています。マスI2はピボットマスC2とユニット（行2）を共有していますが、C9とはユニットを共有していません。
- ピンサーマス2： マスC9には候補が2つ（2、3）だけあります。1つの候補（2）はピボットマス（C2）と共有され、もう1つの候補（3）はピンサーマスI2と共有されています。マスC9はピボットマスC2とユニット（列C）を共有していますが、もう一方のピンサーマスであるI2とはユニットを共有していません。
- 除外できる可能性： 強調表示された1つのマス（I9）は、両方のピンサーが見える唯一のマスです。I2とは列を共有し、C9とは行を共有しています。そのマスには3（ピンサーマス同士が共有する候補）があるため、その候補を除外できます。マスG9とI6にもそれぞれ候補3がありますが、G9は一方のピンサーマス（C9）とだけユニット（行9）を共有し、I6も一方のピンサーマス（I2）とだけユニット（列I）を共有しているため、それらのマスからは除外できません。
テクニックを習得する
Y-Wingテクニックを習得するには、まず下で自分の力で見つけてみましょう。その後、「ヒント」ボタンと右矢印を使って、解答とその根拠を確認してください。
Sudokuパズルは難易度が上がるにつれて難しくなりますが、戦略やテクニックを使えば効率的かつ効果的に解くことができます。ぜひこのY-wingテクニックを、当サイトの中級、上級、エキスパートパズルで使ってみてください。さらに練習したい場合は、アーカイブで解けるSudokuパズルをもっと探すこともできます。
