Используемая для исключения кандидатов, стратегия Y-wing похожа на технику X-wing, но в ней используются три клетки вместо четырех. Она может помочь вам найти ответы в других клетках или запустить цепочку исключений, чтобы еще больше сузить набор возможных кандидатов.

Независимо от того, только ли вы начали изучать стратегии Sudoku или уже являетесь продвинутым решателем, техника Y-wing Sudoku подходит для уровней сложности от среднего и выше. Если вы хотите освоить эту технику, наше руководство предлагает примеры и пошаговые инструкции по поиску шаблонов Y-wing и применению стратегии, когда вы играете в Sudoku.

Упрощенное объяснение техники Y-Wing

Чтобы определить Y-wing, просканируйте сетку и найдите три клетки с двумя значениями (клетки всего с двумя кандидатами), которые образуют двухшаговую цепочку «если — то» (если один кандидат является ответом для клетки, то другой кандидат должен быть ответом в другой клетке). Чтобы образовать такую цепочку, три клетки с двумя значениями должны иметь по два общих кандидата из группы трех общих кандидатов.

Если вы знакомы с техникой X-wing, вы можете предположить, что название этой стратегии связано с созданием формы буквы Y при соединении клеток, но она не всегда выглядит как эта буква. Название относится к кандидатам в трех клетках с двумя значениями — подобно тому, как буквы используются для обозначения неизвестных в алгебре, а x и y обозначают разных кандидатов. Поэтому эту технику также называют xy-wing.

Если вы знаете следующую терминологию Sudoku, вы сможете понять связь между этими тремя клетками и то, как они образуют шаблон Y-wing:

• Опорная клетка: одна клетка с двумя значениями имеет кандидатов x и y. Она также находится в одной области с двумя другими клетками с двумя значениями, которые не находятся в одной области друг с другом; они называются клетками-клешнями. Например, клетка C1 имеет только двух кандидатов: x и y.
• Клетка-клешня 1: одна клетка с двумя значениями имеет кандидатов x и z, то есть имеет одного общего кандидата (x), а также одну общую область с опорной клеткой. Например, F1 имеет x и находится в той же строке (1), что и C1.
• Клетка-клешня 2: другая клетка с двумя значениями имеет кандидатов y и z, то есть имеет одного общего кандидата (y), а также одну общую область с опорной клеткой, но не находится в одной области с другой клеткой-клешней. Например, B2 имеет кандидата y и находится в том же блоке 3x3, что и C1, но не находится в одной области с F1.

Один из ключевых элементов концепции Y-wing — третий кандидат (z), общий для клеток-клешней. Например, кандидат z является общим для B2 и F1. x и y устанавливают связь между опорной клеткой и клешнями, а третий кандидат связывает две клешни между собой.

Из этих отношений получается двухшаговая цепочка «если — то», которая помогает исключать кандидатов:

• Если C1 — это x, то F1 должна быть z.
• Если C1 — это y, то B2 должна быть z.

Значит, либо B2, либо F1 должна иметь ответ z. Поскольку этот ответ закреплен за одним из этих двух кандидатов, любая клетка, которая находится в одной области (строке, столбце, блоке 3x3) с обеими клешнями, логически не может иметь ответ z. Следовательно, вы можете исключить z из любой такой клетки.

Например, клетки D2, E2 и F2 находятся в одной области с B2 (строка 2) и в одной области с F1 (тот же блок 3x3). Поэтому эти три клетки логически не могут иметь z в качестве ответа, а значит, вы можете исключить этого кандидата из этих клеток.

Как найти Y-Wing в Sudoku

Продвинутые стратегии, такие как Y-wing, легко находить и использовать, если просто следовать этим простым шагам:

1. Найдите опорную клетку. Опорная клетка — это клетка с двумя значениями и кандидатами xy. Она также находится в одной области с двумя другими клетками с двумя значениями, которые не находятся в одной области друг с другом. Например, C1 — это клетка с двумя значениями, которая может «видеть» (находится в одной области с) клетку с двумя значениями в F1, потому что они находятся в одной строке, но она также видит клетку с двумя значениями в отдельной области — клетку B3 в том же блоке 3x3, что и C1.
2. Подтвердите клетки-клешни. Клетки-клешни имеют по два кандидата. Каждая из них имеет по одному общему кандидату с опорной клеткой, а второй кандидат клеток-клешней является общим кандидатом. То есть у одной кандидаты xz, а у другой — yz. Например, C1 имеет общего кандидата 4 с B3 и общего кандидата 7 с F1, а B3 и F1 обе имеют кандидата 1. Значит, B3 и F1 являются клетками-клешнями для C1.
3. Найдите кандидата, которого нужно исключить. Благодаря взаимосвязи между тремя клетками вы можете исключить общего кандидата между клешнями в любой клетке, которую обе эти клетки-клешни видят. Опорная клетка доказывает, что кандидат, общий только для клешней, должен быть ответом в одной из клешней. Например:
• Если C1 — это 4, то B3 — это 1.
• Если C1 — это 7, то F1 — это 1.

Итак, 1 должна быть ответом в B3 или F1, и любого кандидата 1 в любой клетке, которую обе эти клешни могут видеть, можно исключить. Например, кандидата 1 в E3 можно исключить, потому что эта клетка находится в той же строке, что и B3, и в том же блоке 3x3, что и F1, а кандидата 1 в F3 можно исключить, потому что эта клетка находится в той же строке, что и B3, и в том же столбце, что и F1. Однако кандидата 1 в B2 исключить нельзя, потому что эта клетка находится в одной области с B3, но не с F1.

Вы не найдете Y-wing в каждой головоломке, но любые клетки с двумя значениями, которые не являются голыми парами, могут быть клетками Y-wing или клетками для техники XYZ-wing. Поэтому проверьте, есть ли у них общие кандидаты, чтобы образовать шаблон.

Обратите внимание: вы можете найти Y-wing, но не сможете исключить кандидатов. Если это произойдет, не переживайте — вы не потратили время зря. Чем чаще вы их определяете, тем проще будет становиться процесс, что может принести большую пользу и помочь сдвинуть с места головоломку, на которой вы застряли.

Примеры Y-Wing

Используя эту технику, вы быстро обнаружите: чем ближе друг к другу находятся три клетки Y-wing, тем больше клеток будут видеть оба кандидата-клешни. Это означает, что вы потенциально можете исключить больше кандидатов, чем когда клетки расположены дальше друг от друга. Эти примеры Y-wing помогут вам понять, как близость клеток влияет на количество кандидатов, которых можно исключить.

Y-Wing на близком расстоянии

Y-wing легче заметить, когда клетки расположены близко друг к другу, как в этом примере; кроме того, обычно появляется больше общих клеток, в которых можно исключать кандидатов. Рассмотрим пример:

• Опорная клетка: клетка B8 содержит всего двух кандидатов (3, 9) и имеет по одному общему кандидату с C7 (9) и F8 (3). Она также находится в одной области с C7 (блок 3x3) и в отдельной области с F8 (строка 8).
• Клетка-клешня 1: клетка C7 имеет всего двух кандидатов (4, 9). Один кандидат (9) является общим с опорной клеткой (F8), а один кандидат (4) — с другой клеткой-клешней (F8). Клетка C7 находится в одной области (блок 3x3) с опорной клеткой B8, но не находится в одной области с F8.
• Клетка-клешня 2: клетка F8 имеет всего двух кандидатов (3, 4). Один кандидат (3) является общим с опорной клеткой (F8), а один кандидат (4) — с другой клеткой-клешней (C7). F8 находится в одной области (строка 8) с опорной клеткой B8, но не находится в одной области с C7, другой клеткой-клешней.
• Возможности исключения: три выделенные клетки в строке 7 (D7, E7 и F7) показывают, сколько клеток видят обе клешни. Если в любой из этих клеток есть кандидат 4 (общий для клеток-клешней), этого кандидата можно исключить. Значит, в клетках D7 и E7 можно удалить 4, но не в D8. В клетке D8 нельзя исключить 4, потому что хотя она и находится в одной области с одной клеткой-клешней (тот же блок 3x3, что и F8), она не находится в одной области с C7.

Y-Wing с более удаленными клетками

Этот пример показывает, как уменьшаются возможности исключения, если Y-wing раскинут по большей части головоломки. Рассмотрим пример:

• Опорная клетка: клетка C2 содержит всего двух кандидатов (2, 8) и имеет по одному общему кандидату с I2 (8) и C9 (2). Она также находится в одной области с I2 (строка 2) и в отдельной области с C9 (столбец 9).
• Клетка-клешня 1: клетка I2 имеет всего двух кандидатов (3, 8). Один кандидат (8) является общим с опорной клеткой (C2), а один кандидат (3) — с клеткой-клешней C9. Клетка I2 находится в одной области (строка 2) с опорной клеткой C2, но не находится в одной области с C9.
• Клетка-клешня 2: клетка C9 имеет всего двух кандидатов (2, 3). Один кандидат (2) является общим с опорной клеткой (C2), а один кандидат (3) — с клеткой-клешней I2. Клетка C9 находится в одной области (столбец C) с опорной клеткой C2, но не находится в одной области с I2, другой клеткой-клешней.
• Возможности исключения: единственная выделенная клетка (I9) — это единственная клетка, которую могут видеть обе клешни: она находится в одном столбце с I2 и в одной строке с C9. Поскольку в этой клетке есть 3 (кандидат, общий для клеток-клешней), этого кандидата можно исключить. Хотя в клетках G9 и I6 также есть кандидат 3, его нельзя исключить из этих клеток, потому что G9 находится в одной области (строка 9) только с одной клеткой-клешней (C9), а I6 находится в одной области (столбец I) только с одной клеткой-клешней (I9).

Освойте технику

Чтобы освоить технику Y-Wing, сначала попробуйте найти такие шаблоны самостоятельно ниже. Затем используйте кнопку «Подсказка» и стрелку вправо, чтобы изучить решение и логику, стоящую за ним.

Хотя головоломки Sudoku становятся сложнее по мере продвижения по уровням сложности, использование стратегий и техник помогает решать их эффективно и результативно. Поэтому применяйте эту технику Y-wing в наших головоломках среднего уровня, сложных и экспертного уровня, а если вам нужно больше практики, вы можете изучить наш архив, где есть еще больше головоломок Sudoku для решения.