Sudoku 是一种逻辑谜题,规则很简单——在每个空格中填入 1 到 9 的数字,并且任何一行、一列或 3x3 宫格中都不能重复数字。谜题由一个 9x9 的网格组成,共有 81 个格子,并被划分为更小的 3x3 宫格。每一行、每一列或每个宫格都称为一个单元。
开始解题时,有些格子会预先填入数字,也称为已知数。你需要运用推理能力和排除法来找出缺失的数字。简单 Sudoku 谜题有更多已知数,而困难谜题的已知数更少,需要你使用更高级的解题技巧。
无论这是你第一次尝试,还是你想提升水平,或是正在寻找一种有趣的方式来锻炼大脑,我们都会讲解规则和策略,帮助你解决下一道谜题。
Sudoku 目标
Sudoku 的目标是在每一行、每一列或每个 3x3 宫格中填入 1 到 9 的数字,并且每个单元内不能重复数字。
提升 Sudoku 水平的小技巧
虽然 Sudoku 的规则并不复杂,但解题可能具有挑战性。学习 Sudoku 的第一步是了解其术语。然后,按照以下技巧和指南来提升你的解题速度,并增强应对更高难度谜题的能力。

- 先从已经包含多个数字的行、列或宫格开始检查。 空格越少,排除过程就越容易。
- 使用铅笔标记。为每个格子记录可能的解,也称为候选数。 这有助于避免重复工作,并且对我们下面将讨论的技巧非常重要。
- 一次专注于一个区域。 有条理的方法能帮助你缩小选择范围并发现规律。
- 使用排除法。 空格的答案并不总是一目了然。很多时候,你需要经过多轮排除,才能得到正确答案。
- 寻找连锁反应。 在 Sudoku 网格中填入一个答案,可能会引出更多答案。每次填入一个空格后,都要检查周围的单元,看看是否可以排除或添加候选数,或者是否能根据更新后的信息在格子中填入答案。
- 不要猜答案。 随机猜测可能导致错误,从长远来看会让谜题更难解。
- 检查你的答案。 如果你正在在线玩 Sudoku,可以检查你的步骤或禁止错误步骤。定期检查很有帮助,因为一个错误答案可能引发一连串错误。
帮助你获胜的 Sudoku 技巧和示例
除了提示和最佳实践之外,你还可以使用经过验证的 Sudoku 策略。你会使用哪些技巧,取决于谜题的难度级别。
简单谜题通常可以通过交叉排除法和计数法解决。中等难度谜题可能需要使用简单的候选数排除技巧,例如隐性数对或显性三数组。而困难谜题则需要使用更高级的排除技巧,例如 X-Wing 和 Swordfish。
如果你是 Sudoku 初学者,请重点练习这些策略,并记住通常需要结合多种策略才能完成整个网格。
交叉排除法
选择一个你想要找出的单一数字,例如 4,然后在该数字已经出现的列和行中画线。这能帮助你排除不能放置 4 的格子,并显示哪些格子的答案是 4。
在下面的示例中,你会看到 4 是 A3、B8、D1、F6 和 G9 的答案,因为相邻单元中没有 4。一个简单技巧就帮助你找到了五个答案!

计数法
由于数字 1 到 9 在每一行、每一列或每个宫格中只能出现一次,计数法可以帮助你找出解。首先,寻找一个只缺少少量数字的单元。然后,从 1 数到 9,跳过该单元中已经出现的数字。
例如,观察上方右上角的宫格,你会发现数字 2、3、4 和 5。你可以数 1、6、7、8 和 9,同时横向查看行、纵向查看列,看看是否能排除候选数并找到解。
由于 9 出现在 C2 和 F3 中,你可以推断 G1 是 9。
最后可能数
选择一个格子,并查看它所在的行、列和宫格。如果这些单元中已经出现了九个数字中的八个,你就知道解是“最后可能数”。例如,
第 8 行包含 1、2、6、8、9;B 列包含 2、3、5、8;左下角宫格包含 2、3、7、9。在这些单元中,唯一缺少的数字是 4,因此 B8 的解就是 4。 
显性单数和隐性单数
显性单数是指某个格子只有一个可能的候选数。在下面的示例中,2 是 C1 中唯一的候选数,因此它就是解。其他候选数 2 可以被排除。
隐性单数使用相同的概念,但该格子还有其他候选数,因此这个单数被“隐藏”起来。例如,B2 是唯一出现候选数 3 的格子,因此候选数 2 和 8 可以被排除,3 就是答案。如果你没有找到很多隐性单数,你可能已经发现了适用于锁定候选数技巧的单一候选数。

显性数对和隐性数对
显性数对是指同一单元内有两个格子拥有完全相同的两个候选数,并且没有其他候选数。由于这两个候选数必须分别是这两个格子的答案,因此该单元内这些候选数的其他出现位置都可以被排除。
隐性数对是指两个候选数只出现在同一单元内的两个特定格子中。不过,这些格子也可能还有其他候选数。例如,C1 和 C3 有隐性数对 (4, 7)。由于我们知道 4 或 7 必定是这些格子的答案,因此可以排除 C3 中的候选数 1 和 3。

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