裸对和裸三是 Sudoku 解题技巧，可以帮助你在一个单元内排除潜在候选数。它们对于解答简单、中等，甚至困难的谜题都很有帮助。

先复习一下你的 Sudoku 术语：候选数（也称为笔记数）是写在格子里的小数字，用来表示可能的取值。一个单元指的是网格中的一整行、一整列或一个宫。

你能排除的候选数越多，就越接近解出 Sudoku 谜题。我们的教程将向你展示如何使用这些基础技巧来提升你的 Sudoku 技能。

裸对

当同一行、列或宫中的两个格子只包含相同的两个候选数时，就形成了裸对。由于这两个数字必然是这两个格子的解，因此可以排除该单元内其他所有这些候选数的出现。 如果你在某一行或列中找到裸对，它还可以帮助你使用更高级的技巧，例如唯一矩形和远程数对。

宫中的裸对

在下面的示例中，关注右下角的宫。裸对 (3,9) 出现在 G7 和 H7 格中。这使我们可以排除 H9 中的候选数 3。

随后 H9 只剩下一个候选数 6（裸单），这意味着 6 就是该格的答案。现在你可以排除 B9 中的候选数 6，从而得到 3 作为该格的解；同时排除 G8 中的候选数 6，使 4 成为该格的解。

行中的裸对

这个裸对技巧示例展示了第 1 行和第 2 行中的多组候选数对。

第 1 行在 D1 和 F1 格中有裸对 (1,7)。这使你可以排除 C1 和 I1 格中的候选数 7，并找出 C1 的答案 (2)。既然你已经得到 C1 的答案，就可以排除 I1 中的候选数 (2)，从而只剩下该格的唯一候选数和答案，也就是 3。

同样，第 2 行在 G2 和 H2 格中有裸对 (4,5)。这使你可以从 C2 中移除候选数 4，并发现该格的答案 (7)。由于隐性数对 (4,5) 也位于右上角的宫中，你可以从 H3 和 I3 中移除候选数 4，从而发现 H3 的答案是 2，并使 7 成为 I3 的答案。

如果你无法用裸对进行排除，也可以尝试在强制链技巧中使用它们。这一技巧是隐性数对的基础：同一单元内的两个格子共享两个独有的候选数。不过，这些格子也可能包含其他候选数，这正是这组候选数被“隐藏”起来的原因。

试着找出裸对

在下面的 Sudoku 谜题中，试着找出裸对。然后按提示按钮，看看你是否识别正确。

裸三

当同一行、列或宫中的三个格子共有三个可能的候选数时，就形成了裸三。不过，每个格子不一定都要包含全部三个候选数——有些格子可能只包含其中两个。如果这组三个格子中还包含其他候选数，那么你找到的可能是隐性三数组，它的判定标准略有不同。

只要这三个数字是这三个格子中唯一可能出现的候选数，你就知道它们必定会以某种顺序占据这三个格子，从而可以从该单元内的其他格子中排除这些候选数。

例如，D2、E2 和 I2 构成一个裸三，因为它们包含相互重叠的候选数 2、6 和 9。这意味着第 2 行中的其他候选数不能包含 2、6 或 9，因此你可以从 B2 中排除候选数 6 和 9。

裸三练习

你能找出下面的裸三吗？点击提示按钮，然后点击向右箭头，以验证你的答案并看看它是如何运作的。

裸四

当同一行、列或宫中的四个格子合起来只包含四个候选数时，就形成了裸四。和裸对、裸三一样，并不是每个格子都需要包含全部四个候选数，但总体来看，这四个数字只被限制在这四个格子中。

因为这四个数字必定会以某种组合放入这四个格子，所以它们可以从该单元中的所有其他格子里排除。

例如，D4、E4、F4 和 F5 格只包含候选数 4、6、8 和 9 的各种组合。这意味着这四个数字被锁定在这四个格子中。

因此，可以从 D5 中移除 8 和 9，只留下 3 作为唯一剩余候选数，也就是该格的解。这意味着候选数 3、4、6 和 8 可以从 E6 中排除。移除这些候选数后，E6 缩减为 5，从而揭示出它的解。

这些策略适合初学者和中级玩家。当交叉排除法等更简单的技巧不起作用时，它们能帮助你找到答案。下次玩在线 Sudoku 游戏时，不妨试试看。