如何玩困难 Killer Sudoku

要解开困难 Killer Sudoku，你必须在遵循标准 Sudoku 规则的基础上，再满足额外的笼区约束来填满网格：

• 在每个单位（行、列或 3x3 宫）中填入 1–9，且不重复。
• 笼区由虚线勾勒，且每个笼区内的数字之和必须等于左上角显示的总和。
• 就像同一单位内数字不能重复一样，同一笼区内也不能出现重复数字。

困难 Killer Sudoku 策略

笼区求和看起来可能很棘手，但谜题多了这一层要素，反而给了你更多制定策略的空间。解困难 Killer Sudoku 时，你不仅可以使用常规的 Sudoku 解题策略，还可以运用基于算术的策略。想更高效地解题，可以试试这些技巧：

• 优先处理单格笼区以及只剩一个空格的笼区。
  • 单格笼区可以直接填入。笼区总和就等于该格的答案（例如底部中间的笼区总和为 2，就表示该格答案是 2）。
  • 对于只剩一个空格的笼区，只需用笼区总和减去已知数字之和即可。例如，一个两格笼区总和为 11，其中已给出 6，快速相减可得剩余一格必须填 5。
• 分析两格笼区。 两格笼区的可能答案组合很有限，因此更容易解。只要列出所有相加等于笼区总和的数字对，然后将每一对与其重叠的单位进行核对即可。例如，一个两格笼区总和为 7，可能是 1 + 6、2 + 5 或 3 + 4。由于与该笼区同一列中已经出现了 5 和 3，因此这两格唯一可能的组合就是 1 和 6。
• 寻找跨多个单位的笼区。 横跨不同的行、列或宫的笼区会提供多重线索。先确定凑出笼区总和所需要的数字，再检查每个单位里哪些数字已经放置。例如，谜题中右侧中部的 29 笼区只剩两个空格，并且跨越两个宫。这两格的数字之和必须为 9，但中间的宫除了 4 和 5 之外其他数字都已填入。这意味着该笼区剩下的两格必定是 4 和 5；又因为另一个宫里已经有一个 5，所以你可以很容易地确定摆放，从而完成该笼区。
• 留意总和特别高或特别低的笼区。 极端的总和通常只有非常有限的组合，是很好的切入点。例如，一个四格笼区总和为 23，且包含一个 3，那么可能的组合只有：3 + 4 + 7 + 9、3 + 5 + 6 + 9，或 3 + 5 + 7 + 8。由于第 1 行和第 7 行都包含 7，因此只剩下 3 + 5 + 6 + 9 这一种组合。再扫描周围格子，你就能完成该笼区。

难度等级

如果你觉得困难 Killer Sudoku 有点太难，或者想尝试新的策略，你可以降低到更简单的等级，比如 中等 Killer Sudoku，甚至 简单 Killer Sudoku。不过，随着你的技巧提升，你也可以用 专家 Killer Sudoku 进一步挑战自己，或尝试最难的等级：邪恶 Killer Sudoku。