Einfaches Färben bei Sudoku, auch als Single Chains bekannt, ist eine Einzelkandidaten-Strategie, die sich darauf konzentriert, Ketten konjugierter Paare zu erkennen, um Kandidaten zu entfernen oder Zellen zu lösen.

Ein konjugiertes Paar liegt vor, wenn eine Kandidatenzahl innerhalb einer Einheit (Zeile, Spalte oder Block) nur in zwei Zellen vorkommt. Diese beiden Zellen enthalten eine starke Verknüpfung, denn wenn der Kandidat die Lösung für eine Zelle ist, kann er nicht die Lösung für die andere sein und umgekehrt.

Beim Färben in Sudoku wählst du zwei verschiedene Farben, um die zwei Möglichkeiten für einen Kandidaten innerhalb einer Einheit darzustellen, wobei du davon ausgehst, dass jeder Kandidat entweder die richtige Lösung für eine Zelle ist (wahr) oder nicht (falsch). Die zweifarbige Visualisierung hilft dir, der Logik in einer Kette zu folgen und anhand der unten erklärten Regeln zu bestimmen, welche Farbe wahr sein muss.

Um die Färbetechnik anzuwenden, beginnst du beim ersten konjugierten Paar und weist einer Zelle eine Farbe (rosa) und der anderen Zelle eine andere Farbe (blau) zu. Dann erstellst du eine Kette konjugierter Paare für denselben Kandidaten und wechselst bei jeder verbundenen Zelle die Farben ab. Wenn die blaue Zelle also eine starke Verknüpfung mit einer anderen Zelle hat, wird diese andere Zelle rosa. Sobald du den Dreh raus hast, kannst du eine ähnliche Technik verwenden, Forcing Chains, um noch mehr Rätsel zu lösen.

Das Färben bei Sudoku ermöglicht es dir auch, Widersprüche zu finden. Wenn zum Beispiel zwei Zellen derselben Farbe in derselben Einheit vorkommen, würde derselbe Kandidat zweimal in derselben Einheit erscheinen, was gegen die Eindeutigkeitsregel von Sudoku verstößt. Da dies nicht passieren kann, muss die am Widerspruch beteiligte Farbe falsch sein und die entgegengesetzte Farbe muss wahr sein.

Die Färbe-Sudoku-Strategie ist hilfreich beim Lösen von schwierigen und Experten-Sudoku-Rätseln. Unser Tutorial führt dich durch die grundlegenden Regeln und Beispiele, damit du diese Methode nutzen kannst, um schneller Lösungen zu finden.

So findest du Färbeketten in Sudoku

Einfache Ketten zu finden ist so leicht wie das Erkennen von Gruppen konjugierter Paare.

1. Finde ein konjugiertes Paar. Denk daran: Das ist der Fall, wenn ein Kandidat innerhalb einer Einheit nur zweimal vorkommt. Zum Beispiel gibt es in Zeile 8 nur zwei 7-Kandidaten.
2. Wähle zwei Farben und weise jeder Zelle im konjugierten Paar eine andere Farbe zu. Zum Beispiel ist die erste Zelle im konjugierten Paar (A8) blau und die zweite (E8) rosa.
3. Suche nach einem weiteren konjugierten Paar, das mit dem ersten konjugierten Paar verknüpft ist, und weise der neuen Zelle die entgegengesetzte Farbe zu. Das passiert, wenn eine deiner gefärbten Zellen eine Einheit mit einer anderen Zelle teilt, die denselben Kandidaten enthält, wodurch ein neues konjugiertes Paar entsteht. Zum Beispiel ist die 7 in F7 der einzige andere 7-Kandidat im Block, also kann sie rosa gefärbt werden.
4. Wiederhole den Vorgang. Baue die Kette weiter aus, indem du den konjugierten Verknüpfungen folgst und jedes Mal abwechselnde Farben zuweist, wenn du eine neue Zelle verbindest. In diesem Fall kannst du F4 blau färben, und damit endet die Kette.
5. Suche nach Widersprüchen. Erkenne Widersprüche, die Streichungen ermöglichen können. Wenn es zum Beispiel zwei gleiche Farben in einer Einheit gibt oder ein Kandidat außerhalb der Kette beide Farben sieht, kannst du Kandidaten streichen. Da der 7-Kandidat in A4 beide Farben sieht, kannst du ihn streichen.

Regeln und Beispiele für das Färben bei Sudoku

Es gibt zwei Grundregeln für einfache Ketten, und Zellen können eine oder beide davon erfüllen. Diese Regeln helfen dir, Widersprüche zu finden und Streichungen vorzunehmen.

Beispiel für Regel 1

Regel 1 konzentriert sich darauf, die Kandidaten einer Farbe zu entfernen.

• Regel 1: Wenn dieselbe Farbe mehr als einmal in einer Einheit vorkommt, kann der Kandidat nicht die Lösung für diese Zellen sein. Da jede Farbe eine mögliche Wahrheit darstellt und Sudoku-Rätsel nur eine richtige Lösung haben, sind zwei gleiche Kandidaten innerhalb einer Einheit unmöglich.
• Aktion: Streiche den Kandidaten in allen Zellen mit dieser Farbe, da die Farbe eine falsche Option darstellt, und suche nach Fällen, in denen die entgegengesetzte Farbe die Lösung ist.

Zum Beispiel findest du ein konjugiertes Paar von 2ern in Spalte B (B2 und B7), also färbst du die erste Zelle des Paares (B2) rosa und die zweite (B7) blau. Du färbst weitere verknüpfte konjugierte Paare: C9 rosa, G9 blau, H8 rosa, H3 blau, G2 rosa.

Sobald du das Ende der Kette erreichst, bemerkst du, dass zwei Zellen in Zeile 2 (B2 und G2) beide rosa gefärbt sind. Das ist unmöglich, weil der 2-Kandidat nicht für zwei Zellen innerhalb einer Zeile wahr sein kann.

Infolgedessen kannst du die 2-Kandidaten aus allen rosa Zellen streichen und prüfen, ob du eine der blauen Zellen oder Zellen mit anderen 2-Kandidaten lösen kannst.

Beispiel für Regel 2

Regel 2 konzentriert sich darauf, Kandidaten außerhalb der Kette zu entfernen.

• Regel 2: Wenn ein Kandidat außerhalb der Färbekette zwei Zellen mit entgegengesetzten Farben sieht, muss eine dieser gefärbten Zellen wahr sein, daher kann der äußere Kandidat nicht die Lösung sein.
• Aktion: Streiche den Kandidaten aus der ungefärbten Zelle, da er nicht wahr sein kann, wenn er beide Farben sieht.

Zum Beispiel findest du ein konjugiertes Paar von 3ern in Spalte I (I3 und I5), also färbst du die erste Zelle (I3) rosa und die zweite Zelle (I5) blau. Du färbst weitere verknüpfte konjugierte Paare: H6 rosa und E6 blau.

Sobald du das Ende der Kette erreichst, bemerkst du, dass der 3-Kandidat in E3 beide Farben sehen kann (das blaue E6 und das rosa I3). Deshalb kannst du den 3-Kandidaten in E3 streichen. Die anderen 3-Kandidaten wie E1 und G7 können nicht gestrichen werden, weil sie nicht sowohl rosa als auch blaue Zellen sehen.

Die Färbetechnik ist eine großartige Möglichkeit, Muster zu visualisieren und Streichungen in deinem Sudoku-Raster zu finden. Wenn du dein Sudoku-Spiel weiter verbessern möchtest, probiere andere fortgeschrittene Strategien wie X-Wing oder Swordfish aus. Wir bieten Hunderte von kostenlosen Online-Sudoku-Spielen und Druckvorlagen, mit denen du deine Fähigkeiten testen kannst.