Bien que les chaînes de forçage soient une stratégie avancée pour résoudre les grilles de Sudoku, vous pouvez facilement utiliser cette technique une fois que vous comprenez la logique simple qui la sous-tend. À l’instar du coloriage Sudoku, la technique des chaînes de forçage au Sudoku consiste simplement à partir d’une cellule et à créer une chaîne de scénarios hypothétiques afin de forcer la vérité ou la fausseté d’une réponse.

Type de chaîne d’inférences alternées (AIC), les chaînes de forçage consistent à faire comme si chaque candidat d’une cellule de départ était la réponse de cette cellule, puis à suivre la réaction en chaîne des réponses que vous créez pour chaque candidat. Des chaînes à forçage de cellule aux chaînes à forçage de chiffre, cette forme logique d’essais et d’erreurs — et non de devinettes — vous aide à confirmer ou à éliminer des candidats.

Les chaînes de forçage ne sont pas une stratégie de Sudoku difficile à utiliser, mais la logique peut devenir complexe lorsque les chaînes s’allongent et impliquent plusieurs scénarios hypothétiques. Malgré tout, s’en tenir à la logique peut vous aider à améliorer vos compétences et à résoudre encore plus vite des grilles de Sudoku de niveau difficile et expert.

Résultats possibles des chaînes de forçage

Les chaînes de forçage ne sont pas un motif que l’on repère. À la place, vous utilisez des conclusions logiques pour confirmer ou éliminer des candidats. Une fois que vous avez identifié une cellule par laquelle commencer la technique des chaînes de forçage, supposez tour à tour que chaque candidat de cette cellule est la réponse. Puis suivez la chaîne d’hypothèses jusqu’à une autre cellule. L’utilisation des chaînes de forçage peut mener à de nombreux résultats différents :

• Si les choix dans la première cellule aboutissent à la même conclusion pour la dernière cellule de la chaîne, alors vous avez prouvé que cette conclusion doit être vraie pour la dernière cellule. Ainsi, si la réponse de la dernière cellule est 3 quel que soit le candidat avec lequel vous avez commencé, vous confirmez que la réponse de cette dernière cellule est 3 et vous pouvez éliminer les autres candidats de la cellule.
• Si les chemins aboutissent à des conclusions différentes dans la même dernière cellule, alors vous pouvez réduire les candidats dans la dernière cellule, car vous avez prouvé que la dernière cellule doit être l’un de ces candidats. Si chaque candidat avec lequel vous avez commencé a donné une réponse différente pour la dernière cellule, alors vous savez que ces réponses sont les seuls candidats possibles pour cette cellule. Vous pouvez éliminer tous les candidats supplémentaires de la cellule.
• Si les choix entraînent une contradiction, alors vous savez que le candidat avec lequel vous avez commencé doit être éliminé, car il mène à une rupture de la logique.

Comment utiliser la technique des chaînes de forçage au Sudoku

Pour trouver une occasion utile d’utiliser la technique de résolution par chaînes de forçage, vous devez utiliser des marques au crayon dans toute la grille afin d’indiquer tous les candidats possibles, et vous devriez avoir épuisé toutes les autres stratégies.

Dans sa forme la plus simple, vous commencez par une cellule bivaleur (une cellule qui n’a que deux candidats), mais vous pouvez utiliser des cellules ayant plus de deux candidats : cela rend simplement le suivi de la logique un peu plus compliqué.

Quel que soit le nombre de candidats d’une cellule, suivez ces étapes, en prenant une cellule bivaleur comme exemple, pour forcer des conclusions ou trouver des éliminations :

1. Cherchez une cellule de départ. Trouvez une cellule qui semble avoir le potentiel de créer une réaction en chaîne de réponses. Une cellule bivaleur avec seulement deux candidats est la forme la plus simple, car vous savez que l’un de ces deux chiffres doit être la réponse de cette cellule. Par exemple, C1 n’a que deux candidats (5, 8).


2. Tirez des conclusions à partir de l’un des chiffres de la cellule. Pour commencer, vous allez faire l’hypothèse initiale qu’un seul chiffre est la réponse et voir comment cela affecte les autres cellules de la grille. Il peut être utile de noter la chaîne sur une feuille séparée, dans un tableau ou dans une feuille de calcul.
   
   Par exemple, si 5 est la réponse pour C1, alors C4 doit être un 1. Si C4 est un 1, alors A4 doit être un 6. Si A4 est un 6, alors A9 doit être un 4. Si A9 est un 4, alors A3 doit être un 9, et la chaîne s’arrête.



3. Tirez des conclusions à partir des autres chiffres de la cellule. Maintenant que vous savez comment la réponse se déduit à partir d’un chiffre, votre objectif est de répéter le processus avec les autres chiffres de la cellule pour voir si vous obtenez la même réponse ou quelque chose de différent. Vous ne suivrez pas le même chemin, et la chaîne pourra être plus courte ou plus longue.
   
   Par exemple, la cellule bivaleur n’a plus qu’un candidat à utiliser. Si 8 est la réponse de C1, alors 7 doit être la réponse de C3. Si 7 est la réponse de C3, alors 9 doit être la réponse de C6. Si 9 est la réponse de C6, alors 7 doit être la réponse de A6. Si 7 est la réponse de A6, alors 4 doit être la réponse de A8. Si 4 est la réponse de A8, alors 9 doit être la réponse de A3.



4. Confirmez ou éliminez des candidats. Si tous les candidats de la cellule de départ aboutissent à la même conclusion dans la dernière cellule, alors cette conclusion doit être vraie. Par exemple, les deux candidats ont trouvé que 9 était la réponse en A3. Il s’agit d’un exemple simple qui n’offre qu’un seul résultat possible pour les chaînes de forçage. Nos exemples dans la section suivante peuvent vous montrer encore plus de possibilités.

Exemples de la technique des chaînes de forçage au Sudoku

Comme les chaînes de forçage ne sont pas un motif et que plusieurs chaînes différentes peuvent apparaître dans une grille, vous devez vous rappeler que c’est la conclusion qui détermine votre action. Suivre les réponses logiques et noter la conclusion globale vous aide à éliminer ou à confirmer des candidats dans une grille de Sudoku.

Chaînes de forçage : même résultat

L’exemple initial a montré comment une cellule de départ bivaleur aboutissait à la même réponse, quel que soit le candidat avec lequel vous commenciez. Cependant, le « même résultat » ne signifie pas toujours que vous confirmez une réponse. Une chaîne de forçage peut aussi éliminer un candidat si toutes les hypothèses aboutissent à la même conclusion : qu’un candidat ne peut pas être une réponse dans la dernière cellule.

Suivez ces étapes pour comprendre quoi faire si une chaîne de forçage aboutit au même résultat pour une élimination :

1. Cherchez une cellule de départ. Utiliser une cellule bivaleur avec seulement deux candidats est un moyen rapide de commencer, mais vous pouvez utiliser n’importe quelle cellule de la grille. Par exemple, B2 n’a que deux candidats (3, 9).


2. Tirez des conclusions à partir de l’un des chiffres de la cellule. Commencez par le premier candidat possible et réfléchissez aux réactions en chaîne qui se produiraient si ce candidat était la réponse de cette cellule.
   
   Par exemple, si la réponse de B2 est 3, alors la réponse de C3 doit être 5. Si la réponse de C3 est 5, alors la réponse de C9 doit être 9. Si la réponse de C9 est 9, alors la réponse de I9 doit être 8. Si la réponse de I9 est 8, alors la réponse de I4 doit être 2. Si la réponse de I4 est 2, alors la réponse de E4 doit être 1. Si la réponse de E4 est 1, alors 1 ne peut pas être la réponse de D4, car il partage le même bloc 3x3 que E4.



3. Tirez des conclusions à partir des autres chiffres de la cellule. Vous pouvez maintenant utiliser l’autre chiffre de la cellule de départ et supposer qu’il s’agit de la réponse. Observez ensuite les conclusions issues de cette réaction en chaîne.
   
   Par exemple, si B2 est 9, alors B6 doit être 1. Si B6 est 1, alors I6 doit être 5. Si I6 est 5, alors I1 doit être 4. Si I1 est 4, alors D1 doit être 1. Si D1 est 1, alors D4 ne peut pas être 1.



4. Confirmez ou éliminez des candidats. Vérifiez si tous les candidats de la cellule de départ aboutissent à la même conclusion. Si c’est le cas, alors cette conclusion doit être vraie. Par exemple, les deux candidats en B2 ont conclu que 1 ne peut pas être le candidat en D4. Puisqu’ils sont tous les deux arrivés à cette conclusion, elle doit être vraie, et 1 peut être éliminé de D4.

Chaînes de forçage : résultats différents

Si vous utilisez la technique des chaînes de forçage au Sudoku, vous pourriez découvrir que toutes vos hypothèses de départ mènent à des résultats différents. Si cela se produit, la conclusion probable est que tous les candidats confirmés sont les seuls candidats possibles dans une cellule.

Suivez ces étapes pour comprendre quoi faire lorsque votre chaîne de forçage renvoie des résultats différents :

1. Cherchez une cellule de départ. Sélectionnez une cellule qui, selon vous, aidera à créer de nombreuses réactions en chaîne dans la grille. Par exemple, E7 n’a que deux candidats (1, 5) et constitue un point de départ facile.


2. Tirez des conclusions à partir de l’un des chiffres de la cellule. Chaque fois que vous utilisez les chaînes de forçage, vous faites l’hypothèse que l’un des chiffres est la réponse de cette cellule et vous examinez les conclusions qui en découlent.
   
   Par exemple, si vous supposez que la réponse de E7 est 1, alors B7 doit être 3. Si B7 est 3, alors C9 doit être 8. Si C9 est 8, alors C2 doit être 7. Si C2 est 7, alors H2 doit être 6.



3. Tirez des conclusions à partir des autres chiffres de la cellule. Vous devez répéter le processus avec tous les chiffres restants : supposez que chaque chiffre restant est la réponse, puis examinez le résultat.
   
   Par exemple, si la réponse de E7 est un 5, alors I7 doit être 9. Si I7 est 9, alors I3 doit être 6. Si I3 est 6, alors H2 doit être 7, car il partage le même bloc 3x3 avec I3.



4. Confirmez ou éliminez des candidats. Si les deux candidats de la cellule de départ aboutissent à des conclusions différentes dans la dernière cellule, alors vous savez que les deux conclusions peuvent potentiellement être vraies. Dans cet exemple, chaque candidat en E7 a mené à une réponse différente en H2. Vous pouvez donc être sûr que 6 et 7 sont tous deux des candidats possibles pour cette cellule et qu’aucun ne peut être éliminé.

Chaînes de forçage : contradiction dans la logique

Un autre résultat possible des chaînes de forçage est que votre réponse à la fin de la chaîne provoque une contradiction logique et rompt la logique de la grille. Si vous provoquez une contradiction, cela signifie que le candidat que vous avez utilisé depuis la cellule de départ comme réponse ne pouvait pas être la réponse de cette cellule, et il peut être éliminé.

Dans l’exemple ci-dessous, la contradiction se produit lorsqu’une chaîne force un 2 dans un bloc qui contient déjà une réponse 2 en I9. Même si ce candidat pourrait être éliminé simplement en remarquant le conflit avec la réponse, retracer la contradiction à travers une chaîne met en évidence le fonctionnement de la logique de forçage et aide à confirmer des éliminations qui pourraient autrement passer inaperçues.

Suivez ces étapes :

1. Cherchez une cellule de départ. Comme pour toute chaîne de forçage, vous cherchez une cellule présentant de bonnes possibilités de créer une réaction en chaîne de réponses. Par exemple, B3 n’a que deux candidats (4, 6).


2. Tirez des conclusions à partir de l’un des chiffres de la cellule. Commencez par supposer qu’un candidat est la réponse de la cellule. Par exemple, si 4 est la réponse de B3, alors C1 doit être 5. Si C1 est 5, alors C7 doit être 1. Si C7 est 1, alors G7 doit être 2. Mais cela ne peut pas être 2, car elle partage un bloc 3x3 avec I9, qui contient déjà un 2.



3. Confirmez ou éliminez des candidats. Si la conclusion atteinte crée une contradiction logique, alors vous savez que vous pouvez supprimer le candidat avec lequel vous avez commencé. Par exemple, B3 ne peut pas être 4, car cela entraînerait un bloc 3x3 contenant deux 2, ce qui rompt la logique de la grille de Sudoku. Vous pouvez donc supprimer 4 de B3, laissant 6 comme réponse.

Lorsque vous jouez au Sudoku en ligne et que vous êtes bloqué après avoir utilisé plusieurs stratégies avancées, vous pouvez utiliser les chaînes de forçage pour vous aider à éliminer davantage de candidats ou à confirmer des réponses dans vos grilles. Comme la plupart des joueurs utilisent cette technique de résolution de Sudoku une fois les méthodes avancées épuisées, vous devriez vous entraîner aux chaînes de forçage sur nos grilles de Sudoku difficiles et vous exercer encore davantage en explorant nos archives.