Si vous pouvez résoudre des grilles de Sudoku faciles en un clin d’œil, alors vous êtes prêt à vous attaquer à des grilles plus difficiles et à utiliser des stratégies avancées comme la technique du X-wing. Adaptée aux grilles intermédiaires et aux grilles de Sudoku difficiles, cette technique vous amène à vous concentrer sur un seul candidat qui apparaît selon un motif précis, afin d’éliminer des candidats et de résoudre les grilles plus rapidement et plus facilement.

Comment trouver des X-wings

La technique du X-wing est une stratégie de Sudoku qui tire son nom du motif en forme de X qu’elle forme lorsqu’on la visualise sur la grille de Sudoku, créant un X-cycle à quatre points. Elle aide à éliminer des candidats en repérant les cas où un candidat précis est limité à exactement deux cases possibles dans deux lignes ou deux colonnes.

Comme le candidat doit apparaître dans l’une de ces deux cases dans chaque ligne (ou colonne), il ne peut apparaître dans aucune autre case des mêmes colonnes (ou lignes). Cela permet de supprimer toutes les autres occurrences de ce candidat dans les colonnes ou lignes concernées, ce qui peut entraîner une réaction en chaîne de réponses ou d’éliminations.

Par exemple, dans la grille ci-dessous, le candidat 3 apparaît seulement deux fois dans les lignes 1 et 5, mais il apparaît plusieurs fois dans les colonnes F et H. Chaque fois que le 3 apparaît dans les colonnes F et H en dehors du motif X-wing (F2, F6, H4, H6), il peut être éliminé.

Un X-wing peut être orienté de deux façons : horizontalement (lignes) ou verticalement (colonnes). L’orientation indique si deux lignes ou deux colonnes contiennent exactement deux occurrences du même candidat.

L’orientation du X-wing détermine où vous pouvez éliminer des candidats. Dans un X-wing horizontal, vous éliminez les candidats des deux colonnes communes ; dans un X-wing vertical, vous éliminez les candidats des deux lignes communes.

Entraînez-vous à trouver un X-wing

Arrivez-vous à repérer le X-wing dans la grille ? Vérifiez votre réponse en appuyant sur le bouton Indice, puis en cliquant sur la flèche droite pour comprendre la logique.

Exemples de X-Wing dans Sudoku

Comme ils peuvent être difficiles à repérer, ces exemples vous donnent les étapes pour trouver les deux types de X-wings dans une grille de Sudoku.

X-Wing à orientation horizontale

Pour trouver un X-wing à orientation horizontale, vous cherchez une ligne qui ne contient que deux occurrences du même candidat. Pour cela, vous devez noter tous les candidats à l’aide de marques au crayon ou du mode candidat électronique, et remplir complètement tous les candidats possibles.

Bien qu’il s’agisse d’une technique de Sudoku avancée, vous pouvez facilement trouver un X-wing en suivant ces étapes simples :

1. Identifiez un seul candidat qui apparaît seulement deux fois dans une même ligne. Parcourez la première ligne à la recherche d’un candidat qui apparaît seulement deux fois. Si vous en trouvez un, passez à l’étape suivante. Sinon, continuez à chercher dans la deuxième ligne, et ainsi de suite jusqu’à en trouver un. Par exemple, le candidat 4 apparaît seulement deux fois dans la ligne 2 (C2, E2).



2. Vérifiez si ce candidat apparaît seulement deux fois dans une autre ligne et assurez-vous qu’il se trouve dans les deux mêmes colonnes. Une fois que vous avez trouvé un candidat qui apparaît seulement deux fois dans une ligne, regardez vers le bas de chaque colonne où il apparaît. Vérifiez si le même candidat apparaît seulement une fois de plus dans chaque colonne et s’ils partagent la même ligne. Par exemple, le candidat 4 apparaît seulement une fois de plus dans les colonnes C et E, en partageant la ligne 6. Si le candidat apparaît bien seulement deux fois dans une autre ligne, mais que ces deux cases ne sont pas alignées dans une colonne, vous pouvez utiliser la technique du gratte-ciel de Sudoku pour éliminer des candidats.



3. Éliminez les occurrences du candidat qui ne font pas partie du motif, mais qui se trouvent dans les mêmes colonnes. Si un candidat apparaît dans le motif, en formant les points d’un X, alors ce candidat doit être une réponse dans l’une des lignes ; il apparaîtra donc dans l’une des cases de chaque colonne. Vous pouvez donc éliminer les occurrences de ce candidat dans les autres cases de ces deux colonnes. Par exemple, tous les 4 dans les colonnes C et E qui ne se trouvent pas dans les lignes 2 ou 6 peuvent être barrés et éliminés. Notez que les cases d’un X-wing forment un rectangle, avec les cases qui partagent le même candidat comme coins, mais seuls les coins formant le X font partie du motif, et non le rectangle entier.

X-Wing à orientation verticale

Pour trouver un X-wing à orientation verticale, vous devez toujours marquer tous les candidats dans vos grilles à l’aide de marques au crayon ou du mode candidat. Mais au lieu de chercher seulement deux occurrences dans une ligne, vous cherchez deux occurrences dans une même colonne, en suivant les mêmes principes que pour l’orientation horizontale. Suivez simplement ces étapes :

1. Entourez un seul candidat qui apparaît seulement deux fois dans une même colonne. Parcourez la première colonne à la recherche d’un candidat qui apparaît seulement deux fois. Si vous en trouvez un, passez à l’étape suivante. Sinon, continuez à chercher dans la deuxième colonne, et ainsi de suite jusqu’à en trouver un. Par exemple, le candidat 6 apparaît seulement deux fois dans la colonne B (B3, B7).



2. Vérifiez si ce candidat apparaît seulement deux fois dans une autre colonne et assurez-vous qu’il se trouve dans les deux mêmes lignes qu’à l’étape 1. Une fois que vous avez trouvé un candidat qui apparaît seulement deux fois dans une colonne, parcourez chaque ligne où il apparaît. Vérifiez si le même candidat apparaît à nouveau dans une seule autre colonne et dans les mêmes lignes. Par exemple, le candidat 6 apparaît seulement deux fois dans la colonne D, précisément dans les lignes 3 et 7 (D3, D7).



3. Éliminez les occurrences du candidat qui ne font pas partie du motif, mais qui se trouvent dans les mêmes lignes. Si un candidat apparaît dans le motif, en formant les points d’un X, alors ce candidat doit être une réponse dans l’une des colonnes ; il apparaîtra donc dans l’une des cases de chaque ligne. Vous pouvez donc éliminer les occurrences de ce candidat dans les autres cases de ces deux lignes. Par exemple, tous les 6 dans les lignes 3 et 7 qui ne se trouvent pas dans les colonnes B et D peuvent être barrés et éliminés. Notez que les cases d’un X-wing forment un rectangle, avec les cases qui partagent le même candidat comme coins, mais seuls les coins font partie du motif, et non le rectangle entier.

Que vous soyez un solveur avancé ou que vous commenciez tout juste à apprendre les techniques de résolution, la meilleure façon de pratiquer la stratégie du X-wing est de vous plonger dans une grille. Alors jouez à Sudoku en ligne, entraînez-vous à la technique X-wing de Sudoku et essayez d’autres stratégies comme la technique du Y-wing en explorant nos archives pour encore plus de variété.