Les paires nues et les triplets nus sont des techniques de résolution de Sudoku qui vous aident à éliminer des candidats potentiels au sein d’une unité. Elles sont utiles pour résoudre des grilles faciles, moyennes, et même difficiles.
Pour vous rafraîchir la mémoire sur la terminologie du Sudoku, les candidats — aussi appelés notes au crayon — sont les petits chiffres inscrits dans une case pour indiquer les valeurs possibles. Une unité désigne une ligne, une colonne ou un bloc complet de la grille.
Plus vous pouvez éliminer de candidats, plus vous vous rapprochez de la résolution de la grille de Sudoku. Notre tutoriel vous montrera comment utiliser ces techniques de base pour améliorer vos compétences en Sudoku.
Paires nues
Une paire nue apparaît lorsque deux cases d’une même ligne, colonne ou bloc ne contiennent que les deux mêmes candidats. Puisque ces chiffres doivent être les solutions de ces deux cases, toutes les autres occurrences de ces candidats dans l’unité peuvent être éliminées. Si vous trouvez une paire nue dans une ligne ou une colonne, elle peut vous aider avec des techniques avancées comme le rectangle unique et les paires distantes.
Paire nue dans un bloc
Dans l’exemple ci-dessous, concentrez-vous sur le bloc en bas à droite. La paire nue (3,9) apparaît dans les cases G7 et H7. Cela nous permet d’éliminer le candidat 3 en H9.
H9 se retrouve alors avec un 6 comme singleton nu, ce qui signifie que 6 est la réponse de cette case. Vous pouvez maintenant éliminer le candidat 6 en B9, ce qui vous laisse 3 comme solution, ainsi que le candidat 6 en G8, ce qui fait de 4 la solution.
Paire nue dans une ligne
Cet exemple de technique de paire nue présente plusieurs paires de candidats dans les lignes 1 et 2.
La ligne 1 contient la paire nue (1,7) dans les cases D1 et F1. Cela vous permet d’éliminer les candidats 7 dans les cases C1 et I1 et de trouver la réponse pour C1 (2). Maintenant que vous avez la réponse pour C1, vous pouvez éliminer le candidat (2) en I1, ce qui laisse l’unique candidat et la réponse de cette case, à savoir 3.
De même, la ligne 2 contient la paire nue (4,5) dans les cases G2 et H2. Cela vous permet de retirer le candidat 4 de C2 et de découvrir la réponse de cette case (7). Comme la paire cachée (4,5) se trouve également dans le bloc supérieur droit, vous pouvez retirer les candidats 4 de H3 et I3, ce qui montre que la réponse pour H3 est 2, et fait de 7 la réponse pour I3.
Si vous ne parvenez pas à faire d’éliminations avec les paires nues, vous pouvez essayer de les utiliser dans la technique des chaînes forcées à la place. Cette technique sert de base aux paires cachées, où deux cases d’une même unité partagent deux candidats uniques. Toutefois, les cases peuvent aussi contenir d’autres candidats, ce qui rend la paire de candidats cachée.
Essayez de trouver la paire nue
Dans la grille de Sudoku ci-dessous, essayez d’identifier la paire nue. Appuyez ensuite sur le bouton Indice pour vérifier si vous l’avez correctement identifiée.
Triplets nus
Un triplet nu apparaît lorsque trois cases d’une même ligne, colonne ou bloc ont trois candidats possibles. Cependant, chaque case n’a pas besoin de contenir les trois candidats : certaines peuvent n’en contenir que deux. Si les triplets ont d’autres candidats dans leurs cases, vous avez peut-être plutôt trouvé un triplet caché, qui répond à des critères légèrement différents.
Tant que les trois chiffres sont les seuls candidats possibles dans les trois cases, vous savez qu’ils doivent occuper ces cases dans un certain ordre, ce qui vous permet d’éliminer ces candidats des autres cases de l’unité.
Par exemple, D2, E2 et I2 forment un triplet nu, car elles contiennent les candidats qui se recoupent 2, 6 et 9. Cela signifie qu’aucun autre candidat de la ligne 2 ne peut contenir 2, 6 ou 9 ; vous pouvez donc éliminer les candidats 6 et 9 de B2.
Exercice sur les triplets nus
Pouvez-vous repérer le triplet nu ci-dessous ? Cliquez sur le bouton Indice, puis sur la flèche droite, pour vérifier votre réponse et voir comment cela fonctionne.
Quadruplets nus
Un quadruplet nu apparaît lorsque quatre cases d’une même ligne, colonne ou bloc contiennent collectivement seulement quatre candidats entre elles. Comme pour les paires et les triplets nus, chaque case n’a pas besoin de contenir les quatre candidats, mais ensemble, les quatre chiffres sont confinés à ces quatre cases.
Comme ces quatre chiffres doivent être placés dans ces quatre cases selon une certaine combinaison, ils peuvent être éliminés de toutes les autres cases de cette unité.
Par exemple, les cases D4, E4, F4 et F5 ne contiennent que les candidats 4, 6, 8 et 9 dans diverses combinaisons. Cela signifie que ces quatre chiffres sont verrouillés dans ces quatre cases.
Par conséquent, 8 et 9 peuvent être retirés de D5, ce qui laisse 3 comme seul candidat restant et comme solution de cette case. Cela signifie que les candidats 3, 4, 6 et 8 peuvent être éliminés de E6. Une fois ces candidats retirés, E6 est réduit à 5, révélant ainsi sa solution.
Ces stratégies conviennent aux joueurs débutants et intermédiaires. Elles vous aideront à trouver des réponses lorsque des techniques plus simples comme le balayage ne suffisent pas. Essayez-les lors de votre prochaine partie de Sudoku en ligne.
