クロスハッチングは、数字がすでに入っている行と列を仮想の線で消していくことで、その数字をどこに置けるかを見つけるのに役立つ基本的なSudokuテクニックです。これは、Sudokuの基本ルールである「各列・各行・各ブロックに同じ数字は1回しか現れない」という原則に基づいています。そのため、これらの線によってその数字を入れられないマスを除外し、置ける可能性のある場所を見つけやすくします。
クロスハッチングは、Sudokuパズルの序盤で特に役立ちます。先に候補モードや鉛筆メモを使わなくても答えが見つかることがあり、さらに繰り返しクロスハッチングを行うことで、パズル内の別の場所に新たな解法のきっかけが生まれることもあります。
初心者から上級者まで、誰もがこの戦略を使います。そして使えば使うほど、オンラインでSudokuをプレイするときに、候補を置いたり可能性を消したりするスピードが上がっていきます。
Sudokuでクロスハッチングを使う方法
Xウイングやスカイスクレイパーのように見つける必要のあるパターンとは異なり、クロスハッチングはよりシンプルなSudoku戦略です。次の手順に従ってください。
- Sudokuグリッド内にすでに存在する候補を特定します。 どの候補を対象にするかを決めることにこだわりすぎないでください。この方法は素早く使えるので、あまり厳密に進める必要はありません。たとえば、候補の5がA6、B9、F2、H1のマスにあります。
- その候補がまだ含まれていないブロックを選び、その候補を置けない行と列に線を引きます。 たとえば、左上ブロック内の可能性のあるマスを消すために、次のマスにある5から線を伸ばします。
- H1から行1に沿って
- F2から行2に沿って
- A6から列Aに沿って
- B9から列Bに沿って
- その数字を答えとして置けるか、候補として置くべきかを判断します。 ブロック内で線が入っていないマスが1つだけなら、そのマスにその数字を答えとして置けます。ブロック内で線が入っていないマスが複数ある場合は、それぞれのマスにその数字を可能な候補として置く必要があります。たとえば、左上ブロックには線で消されていない空きマスが1つだけ残っています。そのため、候補の5をC3に置けます。
覚えておきましょう： 候補をすぐに置けなくても心配する必要はありません。候補を置ける可能性のある場所を見つけることは非常に重要です。グリッド内のマスをさらに解いていく中で、後からそこを見直せるからです。
クロスハッチングはSudokuスキャンとは異なります。
- スキャンでは、行・列・3×3ブロックの中で何が足りないかを探し、候補をどこに置ける可能性があるかを見ます。
- クロスハッチングでは、候補がどこに置けないかを探し、候補をどこに置ける可能性があるかを明確にします。
Sudokuのクロスハッチング例
クロスハッチングは必ずしも数字の配置につながるわけではありませんが、候補を置ける場所を絞り込み、鉛筆メモを入れられる場所を示してくれます。可能な候補を置くことで、より高度なテクニックで使われるパターンが見えるようになります。
クロスハッチング例：候補の配置
候補を置ける可能性のあるマスが1つだけの場合、ネイキッドシングルを見つけたことになります。次の例では、クロスハッチングによってグリッド内に候補を配置する流れがわかります。
- Sudokuグリッド内にすでに存在する候補を特定します。 たとえば、1はすでにA5、C2、E3、G8のマスに置かれています。
- その候補がまだ含まれていないブロックを選び、その候補を置けない行と列に線を引きます。 たとえば、左下ブロック内の可能性のあるマスを消すために、次のマスから線を伸ばします。
- A5から列Aに沿って
- C2から列Cに沿って
- G8から行8に沿って
- その数字を答えとして置けるか、候補として置くべきかを判断します。 たとえば、候補の1は、線が入っていない唯一のマスであるB7に置けます。
候補の1は、行2と行3だけからでもクロスハッチングできます。そうすると、右上ブロックで空いているマスが1つだけであることがわかるため、1をI1に置けます。
クロスハッチング例：候補の可能性
クロスハッチングをしても、必ずしもマスに答えを入れられるとは限りません。次の例では、クロスハッチングによってグリッド内に候補を可能性として置く流れがわかります。
- Sudokuグリッド内にすでに存在する候補を特定します。 たとえば、2はすでにB1、D3、E4、H7のマスに置かれています。
- その候補がまだ含まれていないブロックを選び、その候補を置けない行と列に線を引きます。 たとえば、左下ブロックで線が交差し、可能性を消せるように、次のマスから線を伸ばします。
- B1から列Bに沿って
- H7から行7に沿って
- その数字を答えとして置けるか、候補として置くべきかを判断します。 たとえば、線が通っていないマスが2つあります。つまり、2を1つのマスに答えとして置くことはできません。しかし、A8とA9のマスに候補として入れることはできます。マスを1つ解けたわけではありませんが、絞り込んだ候補の可能性によって、ヒドゥンペアやソードフィッシュのようなパターンが見つかり、ほかのマスを解く助けになることがあります。
候補の2は、下中央ブロックでも、列D・列E・行7からクロスハッチングできます。そうすると、2をF9に答えとして置けることがわかります。
やさしいパズルではクロスハッチングの機会をたくさん見つけられますが、エキスパートレベルのパズルでも、可能性を絞り込み、マスに答えを入れられるほど強力です。次にSudokuをプレイするときは、クロスハッチングを練習して、次のグリッドをどれだけ素早く解く助けになるか試してみてください。
