交叉排除法是一种基础的 Sudoku 技巧，它通过想象中的线条划掉某个数字已经出现的行和列，帮助你找出该数字可以放置的位置。它依赖于一条基本的 Sudoku 规则：每个数字在每一列、每一行和每一个宫中都只能出现一次。因此，这些线条会排除该数字不能放入的格子，并帮助你看清它可能的位置。
交叉排除法在 Sudoku 谜题的早期阶段尤其有用，因为它可以在你还没有使用候选数模式或铅笔标记之前就揭示答案；反复使用交叉排除法也可能在谜题的其他区域创造新的解题机会。
无论是初学者还是高级解题者都会使用这种策略。而且你用得越多，在在线玩 Sudoku时，放置候选数和排除可能性的速度就会越快。
如何在 Sudoku 中使用交叉排除法
与需要你寻找的模式不同，例如 X-wing 或摩天楼，交叉排除法是一种更简单的 Sudoku 策略。只需按照以下步骤操作：
- 找出一个已经存在于 Sudoku 网格中的候选数。 不必过于纠结要选择哪个候选数作为目标。这个方法执行起来很快，所以你不需要太按部就班。例如，候选数 5 位于 A6、B9、F2 和 H1 格。
- 选择一个尚未包含该候选数的宫，并沿着该候选数不能放置的行和列画线。 例如，应从以下格子中的 5 延伸出线条，划掉左上宫中不可能的位置。
- 从 H1 沿第 1 行
- 从 F2 沿第 2 行
- 从 A6 沿 A 列
- 从 B9 沿 B 列
- 判断该数字能否作为答案或候选数放入。 如果一个宫中只有一个格子没有被线条穿过，你就可以把该数字作为答案填入该格。如果一个宫中有多个格子没有被线条穿过，你就必须把该数字作为可能的候选数填入每个格子。例如，左上宫中只剩下一个空格没有被线条划掉。因此，候选数 5 可以填入 C3。
请记住：如果你没有立即放置候选数，也不用担心。找出它们可能放置的位置非常重要，因为当你解出网格中更多格子后，可以再回头查看这些位置。
交叉排除法不同于 Sudoku 扫描法。
- 使用扫描法时，你是在行、列和 3x3 宫中寻找缺少的数字，以判断某个候选数可能放在哪里。
- 使用交叉排除法时，你是在寻找某个候选数被阻挡、不能放置的位置，从而突出显示该候选数可能放置的位置。
Sudoku 交叉排除法示例
交叉排除法并不总是能直接给出一个可填入的位置，但它确实能排除候选数不能去的位置，并显示可以做铅笔标记的地方。放置可能的候选数可以让你看到用于更高级技巧的模式。
交叉排除法示例：候选数放置
当某个候选数只有一个可能的格子可以放置时，你就找到了一个裸单。在下面的示例中，你将看到交叉排除法如何让你在网格中填入一个候选数。
- 找出一个已经存在于 Sudoku 网格中的候选数。 例如，1 已经放在 A5、C2、E3 和 G8 格中。
- 选择一个尚未包含该候选数的宫，并沿着该候选数不能放置的行和列画线。 例如，应从以下格子延伸出线条，划掉左下宫中不可能的位置。
- 从 A5 沿 A 列
- 从 C2 沿 C 列
- 从 G8 沿第 8 行
- 判断该数字能否作为答案或候选数放入。 例如，候选数 1 可以填入 B7，这是唯一没有线条穿过的格子。
候选数 1 也可以仅从第 2 行和第 3 行进行交叉排除。这样会显示右上宫中只有一个格子可用，因此 1 可以填入 I1。
交叉排除法示例：候选数可能性
有时交叉排除法不会让你在某个格子中填入答案。在下面的示例中，你将看到交叉排除法如何在网格中把候选数标为可能性。
- 找出一个已经存在于 Sudoku 网格中的候选数。 例如，2 已经放在 B1、D3、E4 和 H7 格中。
- 选择一个尚未包含该候选数的宫，并沿着该候选数不能放置的行和列画线。 例如，应从以下格子延伸出线条，在左下宫中相交并划掉不可能的位置。
- 从 B1 沿 B 列
- 从 H7 沿第 7 行
- 判断该数字能否作为答案或候选数放入。 例如，有两个格子没有线条穿过，这意味着你不能把 2 作为答案填入单个格子。但你可以把它作为候选数标在 A8 和 A9 格中。虽然你还没有解出一个格子，但你缩小后的候选数可能性可能会揭示出隐藏数对或剑鱼等模式，帮助你解出其他格子。
候选数 2 也可以在下中宫中，通过 D 列、E 列和第 7 行进行交叉排除。这样会显示你可以把 2 作为答案填入 F9。
虽然你可以在简单谜题中找到大量交叉排除法的机会，但它也足够强大，能够在专家级谜题中缩小可能性并在格子中填入答案。下次你玩 Sudoku时，练习交叉排除法，看看它能多快帮助你解开下一张网格。
