Embora as cadeias forçadas sejam uma estratégia avançada para resolver puzzles de Sudoku, pode usar facilmente esta técnica assim que compreender a lógica simples por trás dela. Semelhante à coloração no Sudoku, a técnica de cadeias forçadas no Sudoku significa simplesmente que começa com uma célula e cria uma cadeia de cenários hipotéticos, para forçar a veracidade ou falsidade de uma resposta.

Um tipo de cadeia de inferência alternada (AIC), as cadeias forçadas significam que finge que cada candidato numa célula inicial é a resposta para essa célula e, em seguida, segue a reação em cadeia de respostas que cria para cada candidato. Desde cadeias forçadas por célula a cadeias forçadas por dígito, esta forma lógica de tentativa e erro — não de adivinhação — ajuda-o a confirmar ou eliminar candidatos.

As cadeias forçadas não são uma estratégia de Sudoku difícil de usar, mas a lógica pode tornar-se complexa quando as cadeias ficam longas e envolvem vários cenários hipotéticos. Ainda assim, manter-se fiel à lógica pode ajudá-lo a elevar as suas competências e a resolver puzzles de Sudoku difíceis e especialistas ainda mais rapidamente.

Possíveis resultados das cadeias forçadas

As cadeias forçadas não são um padrão que se identifica. Em vez disso, usa conclusões lógicas para confirmar ou eliminar candidatos. Depois de identificar uma célula para começar a usar a técnica de cadeias forçadas, assuma alternadamente que cada candidato nessa célula é a resposta. Depois, siga a cadeia de hipóteses até outra célula. Usar cadeias forçadas pode levar a muitos resultados diferentes:

• Se as escolhas na primeira célula chegam à mesma conclusão para a última célula da cadeia, então provou que essa conclusão deve ser verdadeira para a última célula. Assim, se a resposta da última célula for 3, independentemente do candidato com que começou, então confirma que a resposta dessa última célula é 3 e pode eliminar outros candidatos da célula.
• Se os caminhos chegam a conclusões diferentes dentro da mesma última célula, então pode reduzir os candidatos na última célula porque provou que a última célula deve ser um desses candidatos. Se cada candidato com que começou ofereceu uma resposta diferente para a última célula, então sabe que essas respostas são os únicos candidatos possíveis para essa célula. Pode eliminar quaisquer candidatos adicionais da célula.
• Se as escolhas resultarem numa contradição, então sabe que o candidato com que começou deve ser eliminado, pois leva a uma falha na lógica.

Como usar a técnica de cadeias forçadas no Sudoku

Para encontrar uma oportunidade útil para usar a técnica de resolução por cadeias forçadas, precisa de usar anotações a lápis ao longo do puzzle para marcar todos os candidatos possíveis, e deve esgotar todas as outras estratégias.

Na sua forma mais simples, começa com uma célula bivalor (uma célula que tem apenas dois candidatos), mas pode usar células com mais de dois candidatos — isso apenas torna o acompanhamento da lógica um pouco mais complicado.

Independentemente de quantos candidatos uma célula tenha, siga estes passos, usando uma célula bivalor como exemplo, para forçar conclusões ou encontrar eliminações:

1. Procure uma célula inicial. Encontre uma célula que pareça ter potencial para criar uma reação em cadeia de respostas. Uma célula bivalor com apenas dois candidatos é a forma mais simples, porque sabe que um desses dois dígitos deve ser a resposta dessa célula. Por exemplo, C1 tem apenas dois candidatos (5, 8).


2. Tire conclusões com base num dos dígitos da célula. Para começar, vai fazer a suposição inicial de que um único dígito é a resposta e ver como isso afeta outras células no puzzle. Pode ser útil manter a cadeia anotada numa folha de papel separada ou numa tabela ou folha de cálculo.
   
   Por exemplo, se 5 for a resposta para C1, então C4 tem de ser 1. Se C4 for 1, então A4 tem de ser 6. Se A4 for 6, então A9 tem de ser 4. Se A9 for 4, então A3 tem de ser 9, e a cadeia termina.



3. Tire conclusões com base nos outros dígitos da célula. Agora que sabe como a resposta se desenvolve com base num dígito, o seu objetivo é repetir o processo com os outros dígitos da célula para ver se obtém a mesma resposta ou algo diferente. Não seguirá o mesmo caminho e poderá ter uma cadeia mais curta ou mais longa.
   
   Por exemplo, a célula bivalor tem apenas mais um candidato a usar. Se 8 for a resposta para C1, então 7 deve ser a resposta para C3. Se 7 for a resposta para C3, então 9 deve ser a resposta para C6. Se 9 for a resposta para C6, então 7 deve ser a resposta para A6. Se 7 for a resposta para A6, então 4 deve ser a resposta para A8. Se 4 for a resposta para A8, então 9 deve ser a resposta para A3.



4. Confirme ou elimine candidatos. Se todos os candidatos na célula inicial chegarem à mesma conclusão na última célula, então essa conclusão deve ser verdadeira. Por exemplo, ambos os candidatos determinaram que 9 era a resposta em A3. Este é um exemplo simples que oferece apenas um resultado possível para as cadeias forçadas. Os nossos exemplos na secção seguinte podem mostrar-lhe ainda mais possibilidades.

Exemplos da técnica de cadeias forçadas no Sudoku

Como as cadeias forçadas não são um padrão e porque há várias cadeias diferentes que podem ocorrer num puzzle, deve lembrar-se de que a conclusão é o que orienta a sua ação. Seguir as respostas lógicas e anotar a conclusão geral ajuda-o a eliminar ou confirmar candidatos num puzzle de Sudoku.

Cadeias forçadas: mesmo resultado

O exemplo inicial mostrou como uma célula inicial bivalor resultou na mesma resposta, independentemente do candidato com que começou. No entanto, o “mesmo resultado” nem sempre significa que está a confirmar uma resposta. Uma cadeia forçada também pode eliminar um candidato se todas as suposições chegarem à mesma conclusão — a de que um candidato não pode ser uma resposta na última célula.

Siga estes passos para compreender o que fazer se uma cadeia forçada chegar ao mesmo resultado para uma eliminação:

1. Procure uma célula inicial. Usar uma célula bivalor com apenas dois candidatos é uma forma rápida de começar, mas pode usar qualquer célula no puzzle. Por exemplo, B2 tem apenas dois candidatos (3, 9).


2. Tire conclusões com base num dos dígitos da célula. Comece com o primeiro candidato possível e considere que reações em cadeia resultariam se esse candidato fosse a resposta para essa célula.
   
   Por exemplo, se a resposta para B2 for 3, então a resposta para C3 tem de ser 5. Se a resposta para C3 for 5, então a resposta para C9 tem de ser 9. Se a resposta para C9 for 9, então a resposta para I9 tem de ser 8. Se a resposta para I9 for 8, então a resposta para I4 tem de ser 2. Se a resposta para I4 for 2, então a resposta para E4 tem de ser 1. Se a resposta para E4 for 1, então 1 não pode ser a resposta para D4, porque partilha o mesmo bloco 3x3 que E4.



3. Tire conclusões com base nos outros dígitos da célula. Pode agora usar o outro dígito na célula inicial e assumir que ele é a resposta. Depois, veja as conclusões dessa reação em cadeia.
   
   Por exemplo, se B2 for 9, então B6 deve ser 1. Se B6 for 1, então I6 deve ser 5. Se I6 for 5, então I1 deve ser 4. Se I1 for 4, então D1 deve ser 1. Se D1 for 1, então D4 não pode ser 1.



4. Confirme ou elimine candidatos. Verifique se todos os candidatos na célula inicial chegam à mesma conclusão. Se for esse o caso, então essa conclusão deve ser verdadeira. Por exemplo, ambos os candidatos em B2 concluíram que 1 não pode ser o candidato em D4. Como ambos chegaram à mesma conclusão, ela deve ser verdadeira, e 1 pode ser eliminado de D4.

Cadeias forçadas: resultados diferentes

Se usar a técnica de cadeias forçadas no Sudoku, poderá descobrir que todas as suas suposições iniciais levam a resultados diferentes. Se isto acontecer, a conclusão provável é que todos os candidatos confirmados são os únicos candidatos possíveis numa célula.

Siga estes passos para compreender o que fazer quando a sua cadeia forçada devolve resultados diferentes:

1. Procure uma célula inicial. Selecione uma célula que acha que ajudará a criar muitas reações em cadeia no puzzle. Por exemplo, E7 tem apenas dois candidatos (1, 5) e é um ponto de partida fácil.


2. Tire conclusões com base num dos dígitos da célula. Sempre que usa cadeias forçadas, faz uma suposição de que um dos dígitos é a resposta para essa célula e considera as conclusões que se seguem.
   
   Por exemplo, se assumir que a resposta para E7 é 1, então B7 deve ser 3. Se B7 for 3, então C9 deve ser 8. Se C9 for 8, então C2 deve ser 7. Se C2 for 7, então H2 deve ser 6.



3. Tire conclusões com base nos outros dígitos da célula. Deve repetir o processo com todos os dígitos restantes — assuma que cada dígito restante é a resposta e depois considere o resultado.
   
   Por exemplo, se a resposta para E7 for 5, então I7 deve ser 9. Se I7 for 9, então I3 deve ser 6. Se I3 for 6, então H2 deve ser 7, porque partilha o mesmo bloco 3x3 com I3.



4. Confirme ou elimine candidatos. Se ambos os candidatos na célula inicial chegarem a conclusões diferentes na última célula, então sabe que ambas as conclusões podem possivelmente ser verdadeiras. No exemplo, cada candidato em E7 levou a uma resposta diferente em H2. Portanto, pode ter a certeza de que 6 e 7 são ambos candidatos possíveis para essa célula e nenhum pode ser eliminado.

Cadeias forçadas: contradição na lógica

Outro resultado das cadeias forçadas pode ser que a sua resposta no fim da cadeia cause uma contradição na lógica e quebre a lógica do puzzle. Se causar uma contradição, isso significa que o candidato que usou da célula inicial como resposta não poderia ser a resposta para essa célula, e pode ser eliminado.

No exemplo abaixo, a contradição ocorre quando uma cadeia força um 2 num bloco que já contém uma resposta 2 em I9. Embora este candidato pudesse ser eliminado simplesmente ao notar o conflito com a resposta, rastrear a contradição através de uma cadeia destaca como a lógica forçada funciona e ajuda a confirmar eliminações que, de outra forma, poderiam passar despercebidas.

Siga estes passos:

1. Procure uma célula inicial. Como em qualquer cadeia forçada, procura uma célula com uma boa possibilidade de criar uma reação em cadeia de respostas. Por exemplo, B3 tem apenas dois candidatos (4, 6).


2. Tire conclusões com base num dos dígitos da célula. Comece por assumir que um candidato é a resposta para a célula. Por exemplo, se 4 for a resposta para B3, então C1 tem de ser 5. Se C1 for 5, então C7 tem de ser 1. Se C7 for 1, então G7 tem de ser 2. Mas não pode ser 2, porque partilha um bloco 3x3 com I9, que já tem um 2.



3. Confirme ou elimine candidatos. Se a conclusão alcançada criar uma contradição na lógica, então sabe que pode apagar o candidato com que começou. Por exemplo, B3 não pode ser 4 porque resulta num bloco 3x3 com dois 2, o que quebra a lógica no puzzle de Sudoku. Portanto, pode apagar 4 de B3, deixando 6 como resposta.

Quando joga Sudoku online e fica bloqueado depois de usar várias estratégias avançadas, pode utilizar cadeias forçadas para ajudar a eliminar mais candidatos ou confirmar respostas nos seus puzzles. Como a maioria dos solucionadores usa esta técnica de resolução de Sudoku depois de esgotar os métodos avançados, deve praticar cadeias forçadas nos nossos puzzles de Sudoku difíceis e praticar ainda mais explorando o nosso arquivo.