Sudoku é um puzzle lógico cheio de números, mas sem matemática, que oferece desafios para todas as idades e todos os níveis de habilidade — pode até encontrar! Mas, quer seja um principiante a avançar num puzzle fácil ou tenha experiência para enfrentar grelhas de nível diabólico, pode resolver puzzles de forma mais eficiente e fácil seguindo estratégias de Sudoku.

A estratégia de Sudoku dá-lhe uma forma lógica de avançar pelos puzzles, especialmente quando fica bloqueado. Com este artigo, pode encontrar a estratégia de Sudoku perfeita para o seu nível de habilidade e experiência, e aprender a usar novas técnicas de Sudoku para melhorar as suas capacidades.

Estratégia de Sudoku para principiantes

A maioria das estratégias de Sudoku para puzzles fáceis concentra-se em analisar o puzzle à procura de possibilidades. Depois de esgotar essas estratégias, pode experimentar técnicas que exploram a análise do puzzle, adequadas a alguns puzzles fáceis, bem como a puzzles médios.

1. Marcação cruzada

A marcação cruzada é uma técnica básica de resolução de Sudoku usada para procurar possíveis colocações de números. Observa um número candidato específico (2) e traça uma linha por cada linha e coluna para eliminar os locais onde esse candidato não pode ficar.

Como não pode haver um 2 na mesma linha ou coluna onde já existe um 2 colocado, a marcação cruzada ajuda-o a reduzir as opções, muitas vezes até uma única célula válida. Esta estratégia de início de jogo permite-lhe encontrar aberturas mais óbvias para os números.

2. Anotações a lápis (números candidatos)

As anotações a lápis referem-se literalmente ao uso de um lápis para marcar números candidatos num puzzle em papel. Os jogos digitais também oferecem a funcionalidade de modo de candidatos. No Sudoku Bliss, pode assinalar a caixa "Este número é uma possibilidade" para marcar possíveis candidatos e assinalá-los de forma eficiente com a técnica de notação de Snyder.

Anotar os números candidatos com marcas a lápis ao longo de todo o puzzle é uma técnica importante a aperfeiçoar desde cedo. As anotações a lápis permitem-lhe utilizar outras técnicas para eliminar candidatos ou descobrir respostas para células ao longo do puzzle.

3. Candidato único explícito

Um candidato único explícito em Sudoku significa que uma célula vazia tem apenas um número candidato possível. Pode reparar nisto logo depois de usar anotações a lápis ou depois de ter utilizado outras técnicas de eliminação que excluem outros dígitos para essa célula.

Por exemplo, como o 1 é o único número que pode ir na célula superior esquerda, essa tem de ser a resposta para essa célula. Os candidatos únicos explícitos são geralmente as colocações mais fáceis e diretas de encontrar.

4. Candidato único oculto

Os candidatos únicos ocultos são apenas um pequeno passo acima de encontrar candidatos únicos explícitos. Um candidato único oculto continua a ser o único candidato possível para uma célula, mas é mais difícil de encontrar do que um candidato único explícito porque outros candidatos estão a esconder o único numa célula.

Pode encontrar um candidato único oculto concentrando-se num número e depois analisando linhas e colunas para ver se esse número está marcado apenas uma vez como candidato. Por exemplo, o 7 é um candidato único oculto porque é o único 7 nessa linha, por isso o 7 tem de ser a resposta para essa célula. Está oculto porque o candidato 5 também aparece nessa célula.

Estratégia de Sudoku para resolvedores intermédios

Se já tem experiência com estratégias para principiantes, pode começar a usar técnicas intermédias que continuam focadas na análise do puzzle. Estas estratégias podem ajudá-lo a preencher números em falta de forma eficiente para resolver puzzles de Sudoku médios.

5. Par explícito

Um par explícito em Sudoku ocorre quando duas células na mesma linha, coluna ou bloco contêm exatamente os mesmos dois candidatos, e apenas esses dois candidatos. Isto significa que esses dois números têm de ir nessas duas células — mesmo que ainda não saiba qual vai onde.

Como resultado, esses dois candidatos podem ser eliminados de todas as outras células dessa mesma unidade (linha, coluna ou bloco), porque nenhuma outra célula pode, logicamente, ter esses números como resposta. Esta técnica permite-lhe reduzir as possibilidades e progredir, especialmente em puzzles de Sudoku difíceis, onde normalmente não há candidatos únicos disponíveis.

6. Par oculto

Um par oculto ocorre quando um par de candidatos aparece apenas em duas células dentro de uma linha, coluna ou bloco, mas, ao contrário do par explícito, essas células também contêm outros candidatos. Isto permite-lhe eliminar todos os outros candidatos dessas duas células, deixando apenas o par oculto.

7. Último número possível

A técnica do último candidato possível em Sudoku refere-se a uma situação em que apenas um número pode, de facto, ir numa célula específica — não porque seja um candidato único explícito, mas porque é o único lugar que resta para esse número com base nas respostas da linha, coluna e bloco circundantes.

8. Triplo explícito

Um triplo explícito acontece quando três células na mesma linha, coluna ou bloco contêm apenas três candidatos no total — e nenhum outro número. Cada célula pode ter dois ou três dos candidatos, mas, em conjunto, incluem apenas três números específicos. Como estes três números têm de ir nessas três células, por alguma ordem, podem ser eliminados do resto da unidade.

9. Triplo oculto

Um triplo oculto acontece quando três candidatos específicos aparecem apenas em três células dentro de uma linha, coluna ou bloco — mas essas células também podem conter outros candidatos. Normalmente, nem todos os três candidatos estarão presentes em cada uma das três células. Algumas células podem ter apenas um ou dois dos números. A chave é que apenas três células numa unidade podem conter uma combinação dos três números específicos, por isso quaisquer outros candidatos nas mesmas células podem ser removidos.

Estratégia de Sudoku para resolvedores avançados

Quando estiver pronto para elevar as suas capacidades de resolução, não está apenas pronto para puzzles difíceis, mas também para estratégias mais avançadas. Estas estratégias oferecem uma análise mais profunda dos seus puzzles e baseiam-se em padrões ou conjuntos como o anel de Phistomefel para revelar candidatos que podem ser eliminados ou colocados para reduzir as respostas possíveis das células.

10. X-Wing

A estratégia X-wing ajuda-o a eliminar candidatos ao identificar um padrão de quatro células que contêm o mesmo candidato e formam um retângulo. Para usar esta técnica, procure duas linhas (ou duas colunas) onde um determinado número aparece em exatamente duas células em cada linha (ou coluna) — e essas células estão alinhadas nas mesmas colunas (ou linhas). Estas quatro células formam os cantos de um retângulo, e pode desenhar linhas diagonais de canto a canto para formar um X.

Como o candidato tem de ocupar uma das duas células alinhadas em cada linha (ou coluna), não pode aparecer em quaisquer outras células dentro dessas mesmas colunas (ou linhas). Isto permite-lhe eliminar esse candidato de todas as outras células fora do padrão X-wing nessas colunas (ou linhas).

11. Swordfish

A estratégia swordfish é como uma extensão do X-wing. Em vez de usar duas linhas e duas colunas, funciona com três linhas e três colunas.

Comece por escolher um número candidato. Em cada uma das três linhas (ou colunas), esse número deve aparecer apenas em duas ou três células e em mais nenhum lugar dessas linhas (ou colunas), para criar os seus conjuntos de base. Essas células devem então alinhar-se nas mesmas três colunas (ou linhas) para formar os seus conjuntos de cobertura.

Como o número candidato tem de ir a algum lugar nas células selecionadas, pode removê-lo como candidato de quaisquer outras células nos conjuntos de cobertura fora do padrão swordfish.

12. Arranha-céus

A estratégia do arranha-céus é semelhante ao X-wing. Concentre-se num candidato e veja se ele aparece em exatamente duas células em duas linhas diferentes (ou colunas), num total de quatro células. Duas das quatro células têm de alinhar-se numa coluna (ou linha) para formar o piso do arranha-céus, enquanto as outras duas devem aparecer em duas colunas diferentes para formar um telhado inclinado — daí o nome.

Como uma das células do telhado tem de ser verdadeira, pode eliminar esse candidato de qualquer célula que veja ambas as células do telhado. O arranha-céus pode ser formado em todas as direções. Assim, o piso pode ser formado em linhas com o telhado a apontar para a esquerda ou para a direita, ou o piso pode ser formado em colunas com o telhado a apontar para cima ou para baixo.

13. Retângulo único

A estratégia do retângulo único baseia-se na regra de que cada puzzle de Sudoku tem apenas uma solução. Se quatro células formarem um retângulo e todas partilharem os mesmos dois candidatos — abrangendo exatamente duas linhas, duas colunas e dois blocos — podem criar duas soluções diferentes, o que quebra a lógica do puzzle.

Para identificar um:

1. Procure duas células na mesma linha (ou coluna) que partilhem os mesmos dois candidatos. Não importa se as células têm outros candidatos, e os dois candidatos podem aparecer noutros pontos da linha (ou coluna).
2. Depois, observe uma linha (ou coluna) diferente e encontre mais duas células com o mesmo par de candidatos que se alinhem nas mesmas colunas (ou linhas) que as outras duas células.
3. Certifique-se de que estas quatro células pertencem apenas a dois blocos 3x3.

Se todas as quatro células contiverem apenas esses dois candidatos, isso cria um "retângulo mortal" — uma situação ilegal. Como isto não pode acontecer num puzzle válido, precisa de uma forma de quebrar o padrão e eliminar opções. O Sudoku tem cinco tipos de retângulos únicos, todos com formas diferentes de quebrar o padrão mortal.

14. Candidatos bloqueados

A estratégia de candidatos bloqueados permite-lhe eliminar números com base no local onde um candidato está restringido dentro de unidades sobrepostas — linhas, colunas e blocos. Esta restrição é a razão pela qual é chamado de candidato "bloqueado" — o número está bloqueado numa parte de uma linha ou coluna dentro de um bloco, o que o ajuda a excluí-lo noutros lugares. A forma como o candidato está situado dentro destas unidades determina que tipo de candidato bloqueado tem e como pode fazer eliminações.

Se encontrar um único candidato que aparece apenas numa linha ou coluna dentro de um bloco 3x3 e em mais nenhum lugar desse bloco, esse candidato tem de ser a resposta nessa linha ou coluna dentro do bloco. Este é um candidato bloqueado de tipo 1, chamado candidato bloqueado apontador. Como esse candidato não pode ser a resposta nessa mesma linha ou coluna fora do bloco, pode eliminá-lo do resto da linha ou coluna para além do bloco.

Se um candidato aparece num bloco 3x3, mas em mais nenhum lugar de uma determinada linha ou coluna, tem de ser a resposta nessa linha ou coluna dentro desse bloco. Como o candidato não aparece noutro lugar da única linha ou coluna, é um candidato bloqueado de tipo 2, chamado candidato bloqueado reivindicador. Pode eliminá-lo dos restantes locais do bloco, exceto da linha ou coluna em que tem de ser a resposta.

Estratégia de Sudoku para especialistas

Alguns resolvedores de Sudoku precisam de um desafio extra, e as estratégias de Sudoku para especialistas podem ajudá-lo a confirmar ou eliminar candidatos de forma eficaz para resolver puzzles de nível especialista e diabólico.

15. W-Wing

A estratégia W-wing ajuda-o a eliminar um candidato com base numa cadeia de quatro células que começa e termina com duas células bi-valor correspondentes. As duas células entre elas devem conter uma ligação forte entre um dos candidatos das células bi-valor. Por vezes, um W-wing não conduz a uma eliminação, mas pode encontrar um de forma rápida e fácil, por isso é uma boa estratégia para usar primeiro quando está bloqueado num puzzle mais difícil.

Para encontrar um W-wing, certifique-se de que o seguinte é verdadeiro:

1. Encontre duas células bi-valor (células com exatamente dois candidatos) que contenham o mesmo par de números. Pense nos candidatos como x e y. Estas duas células bi-valor não devem ver-se entre si — não podem estar na mesma linha, coluna ou bloco.
2. Procure uma ligação forte (um par conjugado) para um dos candidatos (x), em que cada uma das duas células ligadas vê uma célula bi-valor diferente. Uma ligação forte significa que o candidato (x) aparece em exatamente dois lugares numa linha, coluna ou bloco. Esta ligação forte deve ligar duas células, e cada uma deve ver uma das células bi-valor.
3. Elimine o outro candidato (y), se possível. Se o outro candidato (y) aparecer em qualquer célula que veja ambas as células bi-valor, pode eliminá-lo dessas células.

16. XY-Wing (Y-Wing)

O Y-wing (ou XY-wing) é uma técnica que usa três células bi-valor — uma célula pivô e duas células pinça — para eliminar candidatos. Embora a estratégia se chame Y-wing, não se refere à forma do padrão. Na verdade, a razão pela qual alguns resolvedores de Sudoku a chamam de XY-wing é porque se pensa nos candidatos da célula pivô como (x, y).

Para encontrar o padrão Y-wing, veja se tem a combinação certa de células bi-valor:

• Uma célula pivô: Esta célula bi-valor deve conter os candidatos x e y.
• Primeira célula pinça: Esta célula bi-valor deve conter os candidatos x e z. Esta célula não só partilha um candidato com a célula pivô, como também deve partilhar uma unidade (linha, coluna ou bloco 3x3).
• Segunda célula pinça: Esta célula bi-valor deve conter os candidatos y e z. Esta célula também partilha uma unidade com a célula pivô, mas não pode partilhar uma unidade com a primeira célula pinça.

Se encontrar estas três células nestas condições, então pode eliminar o candidato z de quaisquer células que ambas as células pinça consigam ver (células que partilhem uma unidade com ambas as células pinça).

17. XYZ-Wing

A técnica XYZ-wing baseia-se na estratégia XY-wing ao adicionar outro candidato à célula pivô. Assim, em vez de três células bi-valor, tem uma célula com três candidatos (x, y e z) que atua como célula pivô, e depois duas células pinça bi-valor.

Assim, o padrão XYZ-wing segue estes critérios:

• Célula pivô: Esta célula contém três candidatos (x, y e z).
• Primeira célula pinça: Esta célula contém dois candidatos (x, z) e partilha uma unidade com a célula pivô.
• Segunda célula pinça: Esta célula contém dois candidatos (y, z) e partilha uma unidade com a célula pivô, mas não partilha uma unidade com a outra célula pinça.

Como todas as três células do padrão agora partilham o candidato z, pode eliminar esse candidato de qualquer célula que todas as três células consigam ver (qualquer célula que partilhe uma unidade com todas as três células).

18. Cadeias forçadas

A estratégia de cadeias forçadas é um subconjunto das cadeias de inferência alternada (AIC). Para usar esta técnica, basta seguir a lógica do que aconteceria se cada candidato numa célula inicial fosse a resposta para essa célula. Ao seguir a reação em cadeia de respostas para cada candidato, pode confirmar uma resposta na última célula da cadeia, confirmar candidatos e eliminar outros da última célula, ou descobrir uma contradição lógica que elimina um candidato da célula inicial.

Esta estratégia usa lógica "se-então", não tentativa e erro, para reduzir as respostas no puzzle. A forma mais simples de praticar esta técnica é usar uma reação em cadeia de células bi-valor. Se assumir que um candidato é a resposta, segue o caminho de respostas que ele cria e observa como a cadeia termina. Depois assume que o outro candidato é a resposta na célula inicial para ver como termina essa cadeia de respostas. A conclusão a que chega dá-lhe pistas sobre como eliminar candidatos:

• Se ambas as suposições terminarem com a mesma conclusão, pode confirmar que a conclusão na última célula tem de ser verdadeira.
• Se ambas as suposições terminarem com uma conclusão diferente, pode concluir que ambos os candidatos na última célula são candidatos possíveis, permitindo-lhe eliminar outros candidatos da célula.
• Se uma suposição resultar numa contradição, pode concluir que a suposição está errada e eliminar esse candidato da célula inicial.

19. ALS-XZ

A estratégia ALS-XZ usa a relação entre dois conjuntos de conjuntos quase bloqueados (ALS) que partilham um candidato comum para eliminar um ou mais candidatos. Um conjunto quase bloqueado tem apenas mais uma célula do que candidatos possíveis no grupo — N candidatos em N+1 células.

O XZ na estratégia, como em muitas estratégias de Sudoku neste nível, refere-se a números candidatos. Usando essas letras como guia, o seguinte deve ser verdadeiro para que os dois conjuntos sejam úteis em táticas de eliminação:

• O ALS 1 e o ALS 2 partilham ambos um candidato comum restrito (X). Este candidato aparece apenas uma vez em cada conjunto e tem de ser a resposta num dos conjuntos. Por outras palavras, os candidatos comuns restritos em cada ALS devem ver-se entre si (partilhar uma unidade).
• O ALS 1 e o ALS 2 partilham ambos um candidato comum não restrito (Z). Este candidato encontra-se em ambos os conjuntos, mas não está restrito a ser uma resposta nesses conjuntos.

Se o acima for verdadeiro, então Z pode ser eliminado de qualquer célula fora desses dois conjuntos quase bloqueados, desde que a célula veja o candidato Z em todas as instâncias em que ele aparece em ambos os conjuntos.

Por exemplo, a coluna C tem um conjunto bloqueado (ALS 1) com o candidato comum restrito 6, e a coluna G tem outro conjunto bloqueado (ALS 2) com o mesmo candidato comum restrito 6. O candidato comum restrito em ambas as instâncias liga os dois conjuntos quase bloqueados porque estão na mesma linha. Esta ligação ajuda a preparar a eliminação.

Como ambos partilham uma instância do candidato restrito (6), e ambos partilham um candidato comum 4 que não é restrito, o 4 em G3 pode ser eliminado porque vê todos os 4 nas outras células de ambos os conjuntos que contêm 4s.

Tentar resolver puzzles por tentativa e erro acaba sempre em frustração, mas as técnicas de resolução podem oferecer-lhe um caminho lógico para trabalhar em puzzles de Sudoku. À medida que se sentir confortável com uma nova estratégia, continue a acrescentar mais métodos às suas capacidades de resolução de Sudoku para que possa resolver puzzles de forma eficiente sempre que jogar Sudoku online.