Hình chữ nhật duy nhất trong Sudoku là một mẫu xuất hiện khi hai ứng viên xuất hiện trong hai cột và hai hàng chỉ trong hai khối, tạo thành các góc của một hình chữ nhật và dẫn đến hai lời giải khả dĩ nếu không được xử lý. Điều này vi phạm quy tắc tính duy nhất trong Sudoku, và bạn phải tìm cách phá vỡ mẫu đó để chỉ còn một lời giải.
Hình chữ nhật duy nhất (UR) được chia thành nhiều loại khác nhau, từ cơ bản nhất đến các mẫu phức tạp hơn, vì vậy bạn có thể tìm thấy hình chữ nhật duy nhất trong các câu đố ở mọi mức độ khó, từ Sudoku dễ đến các câu đố chuyên gia khó hơn và câu đố cực khó. Việc tìm ra một hình chữ nhật duy nhất và phá vỡ mẫu này giúp bạn loại bỏ ứng viên hoặc tìm đáp án cho các ô cụ thể, tùy thuộc vào loại bạn đã tìm thấy.
Hãy dùng các mẹo trong bài viết này để tìm các loại hình chữ nhật duy nhất khác nhau và giải được nhiều câu đố hơn khi bạn chơi Sudoku.
Cách tìm hình chữ nhật duy nhất
Để tìm một hình chữ nhật duy nhất, hãy làm theo các bước sau:
- Tìm một cặp ứng viên trùng nhau trong hai ô thuộc cùng một cột hoặc cùng một hàng. Chúng không cần phải là những ứng viên duy nhất trong các ô, và cũng không cần chỉ giới hạn ở hai ô đó như trong cặp trần. Ví dụ, các ô B1 và B3 đều chứa ứng viên 3 và 8 trong cột B.
- Tìm cùng cặp đó ở một hàng hoặc cột khác. Nếu cặp đầu tiên của bạn nằm trên cùng một hàng, hãy tìm một cặp khác ở một hàng khác nhưng trong cùng các cột. Nếu chúng nằm trong cùng một cột, hãy tìm ở một cột khác nhưng cùng các hàng. Bốn ô này sẽ tạo thành bốn góc của một hình chữ nhật. Ví dụ, các ô E1 và E3 cũng chứa 3 và 8, khớp với các hàng của B1 và B3.
- Đảm bảo bốn ô chỉ nằm trong hai khối 3x3. Các ô trong một hình chữ nhật duy nhất chỉ có thể xuất hiện trong hai khối 3x3. Vì vậy, hãy kiểm tra để chắc chắn rằng các ô tuân theo quy tắc này. Ví dụ, các ô B1 và B3 nằm trong một khối 3x3, còn E1 và E3 nằm trong khối 3x3 thứ hai.
Bốn ô này tạo thành một hình chữ nhật duy nhất, một mẫu có thể cho phép nhiều lời giải, điều này vi phạm quy tắc tính duy nhất trong Sudoku vì nếu B1 là 3, thì B3 và E1 phải là 8, khiến E3 là 3. Nhưng nếu B1 là 8, thì đáp án thay đổi, và câu đố không thể có nhiều hơn một lời giải.
Điều này tạo ra thứ mà một số người gọi là “hình chữ nhật chết người” vì nó làm hỏng câu đố của bạn. Những mẫu chết người này không thể tồn tại, vì vậy nếu bạn tìm thấy mẫu này hoặc một hình chữ nhật có thể tránh, bạn có thể dùng logic để loại bỏ ứng viên và phá vỡ mẫu đó.
Một lỗi thường gặp với hình chữ nhật duy nhất
Một lỗi thường gặp khi tìm hình chữ nhật duy nhất là quên rằng các ô không được vi phạm quy tắc hai khối ở bước thứ ba. Ví dụ, nếu các ô tạo thành một hình chữ nhật nhưng xuất hiện trong bốn khối khác nhau, thì bốn ô đó không đưa ra hai lời giải khác nhau.
Ví dụ, C2, C4, F2 và F4 trông như có thể là một hình chữ nhật duy nhất, nhưng vì chúng nằm trong bốn khối 3x3 khác nhau nên chúng vi phạm quy tắc ở Bước 3. Tuy nhiên, nếu bạn tìm thấy mẫu này trong bốn khối khác nhau, bạn không hề lãng phí thời gian. Rất có thể bạn đã tìm thấy một mẫu hữu ích khác, đó là X-wing.
Ví dụ về các loại hình chữ nhật duy nhất
Nếu bạn tìm thấy một mẫu trong câu đố Sudoku dẫn đến nhiều hơn một lời giải, bạn phải tìm cách phá vỡ mẫu đó, còn được gọi là “mẫu chết người”, và đó là lúc việc nhận diện các loại hình chữ nhật duy nhất khác nhau có thể giúp ích. Các mẫu khác, như ngôi mộ phổ quát hai giá trị, cũng có thể tạo thành các mẫu chết người, nhưng chúng cần một phương pháp khác để phá vỡ mẫu.
Các loại khác nhau cung cấp những cách khác nhau để phá vỡ mẫu chết người và tìm đáp án cho các ô hoặc loại bỏ ứng viên. Kỹ thuật giải này thường có thể đi tắt qua các kỹ thuật loại trừ logic khác nhưng phức tạp hơn, giúp bạn giải câu đố hiệu quả hơn và tránh các mẫu chết người tiềm ẩn.
Lưu ý rằng nếu bạn tìm thấy một hình chữ nhật duy nhất được tạo thành từ cặp trần, thì bạn đã sai ở đâu đó trong câu đố, vì bạn đang mắc kẹt với bốn ô có thể tạo thành hai lời giải khác nhau.
Loại 1
Hình chữ nhật duy nhất Loại 1 là dạng cơ bản nhất, và tất cả các loại khác đều phát triển từ nền tảng này. Bạn có nhiều khả năng thấy dạng này thường hơn trong các câu đố dành cho người mới bắt đầu. Ở loại này, ba ô chỉ có cùng hai ứng viên, và ô thứ tư có thêm một hoặc nhiều ứng viên khác. Ví dụ, B1, B3, E1 và E3 đều có cùng hai ứng viên trong hai hàng, hai cột và hai khối, nhưng E1, góc thứ tư của hình chữ nhật, có thêm các ứng viên khác (1, 5).
đóBạn có thể phá vỡ mẫu và tạo ra một lời giải duy nhất nhờ các ứng viên bổ sung. Vì 3 và 8 không thể là đáp án ở E1 nếu không tạo tiền đề cho hai lời giải, bạn có thể an toàn loại bỏ các ứng viên chung (3, 8) khỏi E1.
Loại 2
Hình chữ nhật duy nhất Loại 2 tương tự Loại 1, nhưng có hai ô có cùng ứng viên phụ, và hai ô đó nằm trong cùng một hàng hoặc cột. Nói cách khác, hai ô này không nằm chéo nhau.
Ví dụ, B1, B3, E1 và E3 có cùng hai ứng viên (3, 8) trong cả bốn ô. Nhưng E1 và E3 có cùng ứng viên phụ (5), và hai ô đó nằm trong cùng một cột.
Một số người sẽ gọi hai ô hai giá trị (ô chỉ có hai ứng viên) là ô sàn, và hai ô có ứng viên phụ là ô mái.
Vì hai ô có ứng viên phụ trong loại này nằm trên cùng một hàng hoặc cột, mẫu có thể bị phá vỡ - ứng viên phụ tạo thành một liên kết mạnh vì nó phải là đáp án ở một trong các ô trong đơn vị đó, nên nó hoạt động như một cặp liên hợp. Điều đó có nghĩa là bạn có thể loại bỏ ứng viên phụ khỏi các ô khác mà cả hai ô đó đều nhìn thấy (các ô chia sẻ một đơn vị với chúng) vì nó không thể là ứng viên trong các ô đó.
Ví dụ, E1 và E3 có cùng ứng viên phụ và nằm trong cùng một cột. Vì vậy, số 5 phải là đáp án ở một trong các ô này để tạo ra một lời giải duy nhất. Do đó, 5 không thể là đáp án trong bất kỳ ô nào khác chia sẻ một đơn vị với E1 và E3.
Vì vậy, các số 5 có thể bị loại khỏi D1 và F2 vì chúng chia sẻ cùng khối 3x3 với E1 và E3, và E4 có thể bị loại số 5 vì nó chia sẻ cùng cột với E1 và E3. Tuy nhiên, số 5 ở F6 không thể bị loại vì nó không chia sẻ một đơn vị với hai ô đó.
Khi hai ô chia sẻ ứng viên phụ nằm trong cùng một khối 3x3, bạn có thể loại bỏ nhiều ứng viên hơn nhiều so với khi chúng chỉ chia sẻ một hàng hoặc một cột.
Loại 3
Hình chữ nhật duy nhất Loại 3 thêm một lớp nữa vào Loại 2. Giống như Loại 2, hai trong bốn ô chứa ứng viên phụ và chia sẻ cùng một đơn vị. Nhưng ở Loại 3, phải có hai ứng viên phụ khác nhau, và chúng có thể xuất hiện ở một hoặc cả hai ô. Ví dụ, một ô có thể có cả hai ứng viên phụ, hoặc mỗi ô có thể có một trong hai ứng viên đó.
Trong câu đố bên dưới, B1 chứa ứng viên phụ đầu tiên (4), và B3 có ứng viên phụ thứ hai (9). Vì vậy, trong hình chữ nhật duy nhất này, hai ứng viên phụ xuất hiện trong hai ô thuộc cùng một đơn vị (cột B).
Các ứng viên phụ này có thể giúp phá vỡ mẫu chết người, nhưng chỉ trong những điều kiện phù hợp. Để kích hoạt việc loại trừ, bạn cũng phải tìm một ô hai giá trị ở nơi khác trong cùng đơn vị có chứa cả hai ứng viên phụ. Ví dụ, B6 là một ô hai giá trị chứa cả hai ứng viên phụ (4, 9).
Khi ô hai giá trị đó tồn tại, bạn có thể xem các ứng viên phụ trong hình chữ nhật và ô hai giá trị như một tập bị khóa. Điều này cho phép bạn loại bỏ cùng hai ứng viên đó khỏi bất kỳ ô nào nằm trong đơn vị đó và phá vỡ mẫu chết người.
Ví dụ, 4 phải là đáp án ở B1 hoặc B6, và 9 phải là đáp án ở B3 hoặc B6. Điều đó có nghĩa là, trong cột B, các số 4 và 9 có thể bị loại khỏi các ô khác trong đơn vị đó.
Loại 4
Hình chữ nhật duy nhất Loại 4 cho bạn cơ hội loại bỏ một trong các ứng viên chung trong các ô tạo nên hình chữ nhật duy nhất. Trong cấu hình này, hai ô trong mẫu hình chữ nhật duy nhất có chung cùng một đơn vị (hàng hoặc cột) phải là một cặp trần, và hai ô còn lại phải có ứng viên phụ, có thể là cùng hoặc khác chữ số.
Để tìm một phép loại trừ, hãy tập trung vào đơn vị (hàng hoặc cột) được chia sẻ bởi hai ô có ứng viên phụ. Nếu một trong các ứng viên chung xuất hiện ở nơi khác trong đơn vị đó, nhưng ứng viên còn lại thì không, thì ứng viên không xuất hiện phải là lời giải đúng cho một trong hai ô trong hình chữ nhật duy nhất. Điều này cho phép bạn loại bỏ ứng viên còn lại khỏi cả hai ô.
Ví dụ, trong cột 3, 3 xuất hiện bên ngoài các ô của hình chữ nhật, nhưng 8 thì không. Vì vậy, 8 phải là lời giải ở E1 hoặc E3, nghĩa là 3 có thể bị loại khỏi cả E1 và E3.
Loại 5
Hình chữ nhật duy nhất Loại 5 tương tự Loại 2, nhưng thay vì hai ô chia sẻ ứng viên phụ nằm trong cùng một hàng hoặc cột, chúng nằm chéo nhau (ở các góc đối diện của hình chữ nhật). Ví dụ, B3 và E1 đều chứa cùng ứng viên phụ (5).
Tương tự Loại 2, bạn có thể loại bỏ ứng viên phụ khỏi bất kỳ ô nào có thể nhìn thấy cả hai ô chéo đó. Ví dụ, D3 và F3 đều nhìn thấy B3 (cùng hàng) và E1 (cùng khối), vì vậy 5 có thể bị loại khỏi các ô đó. Tuy nhiên, ứng viên 5 ở A3 chỉ chia sẻ một đơn vị (hàng 3) với B3 và không chia sẻ đơn vị nào với E1, nên nó không thể bị loại.
Sau khi bạn đã nắm vững các chiến lược Sudoku cơ bản nhất, hình chữ nhật duy nhất cung cấp đủ biến thể để hữu ích ở nhiều mức độ câu đố. Dù bạn là người mới bắt đầu đang nâng kỹ năng lên các câu đố trung bình hay là người giải nâng cao đang xử lý các câu đố chuyên gia phức tạp hơn, việc nhận diện và sử dụng các loại hình chữ nhật duy nhất khác nhau có thể giúp bạn giải được nhiều câu đố hơn một cách hiệu quả hơn!
