A Regra dos 45 no Sudoku é uma estratégia de Killer Sudoku que usa um facto simples: os números de 1 a 9 somam 45. Como cada linha, coluna e bloco 3x3 deve conter esses nove números sem repetições, já sabe que cada unidade completa numa grelha de Sudoku tem um valor total de 45.

Esse total conhecido torna-se especialmente útil em Killer Sudoku. O Killer Sudoku segue as mesmas regras do Sudoku básicas da versão clássica, mas também agrupa células em gaiolas com somas indicadas no canto superior esquerdo. É por isso que a regra funciona para Killer, e não para o Sudoku clássico. Como sabe a soma dessas gaiolas mesmo quando ainda não resolveu as células individuais, pode comparar as somas das gaiolas, os números dados e os candidatos colocados numa unidade com 45 para descobrir o que falta.

Em alguns casos, a Regra dos 45 permite colocar um candidato imediatamente. Noutros, restringe os candidatos possíveis para que possa combinar essa informação com outras técnicas de Sudoku. De qualquer forma, pode ajudar a progredir sem ter de resolver primeiro cada célula individual ao jogar Sudoku online.

Compreender a Regra dos 45 num puzzle de Killer Sudoku

A Regra dos 45 depende de onde as gaiolas estão posicionadas. Algumas gaiolas abrangem várias unidades, e as células que cruzam o limite da área que está a totalizar são chamadas de internas e externas:

• Uma interna estende-se para dentro da unidade que está a calcular ou a usar como alvo. Por exemplo, se somar todas as somas das gaiolas e respostas numa unidade que contém uma célula interna e elas totalizarem 38, basta subtrair esse número de 45 e pode colocar 8 na célula interna.
• Uma externa estende-se para fora da unidade que está a calcular ou a usar como alvo. Por exemplo, se as gaiolas e respostas numa unidade somarem 52 porque uma das gaiolas se estende para outra unidade, então subtrai 45 desse total e pode colocar 7 na célula externa.

Como usar a Regra dos 45 para colocar um candidato

Siga estes passos para usar a Regra dos 45 para colocar um candidato:

1. Escolha como alvo uma célula interna que tenha o resto da sua gaiola fora da unidade (linha, coluna ou bloco). Se apenas uma célula numa linha, coluna ou bloco tiver uma gaiola fora dessa unidade, é um bom alvo para a Regra dos 45. Por exemplo, D9 é a única célula no bloco inferior central com uma gaiola que se estende para fora dessa unidade.
2. Encontre a soma de todos os números dados, candidatos colocados e gaiolas na unidade. Não precisa de resolver todas as outras células da unidade, nem sequer a maioria delas, para usar a regra, porque pode usar as somas das gaiolas. Por exemplo, os números dados (9+3), mais o candidato colocado (5), mais as duas únicas gaiolas restantes (13+7) totalizam 37. Agora sabe o total de todas as células exceto a célula-alvo (D9).
3. Subtraia o número do passo 2 de 45 e coloque candidatos. Os dígitos colocados no bloco 3x3 devem somar 45. Por isso, basta fazer uma conta simples e subtrair de 45 o total que encontrou no passo 2. Por exemplo, a diferença entre 45 e 37 é 8, por isso D9 deve ser 8.

Como usar a Regra dos 45 para eliminar um candidato

Siga estes passos para usar a Regra dos 45 para eliminar um candidato:

1. Escolha como alvo uma unidade com três ou menos células internas. Uma unidade com apenas duas células internas é um alvo perfeito. Por exemplo, o bloco superior central tem duas células internas (D1 e D3).
2. Encontre a soma de todos os números dados, candidatos colocados e gaiolas na unidade. Não precisa de nenhuma célula resolvida para aplicar esta técnica, por isso é um excelente primeiro passo para restringir candidatos num puzzle de Killer Sudoku. Por exemplo, pode somar todas as somas das gaiolas no bloco (9+10+17), totalizando 36.
3. Subtraia o número do passo 2 de 45 e determine as possibilidades. Os dígitos colocados no bloco 3x3 devem somar 45, e a diferença entre 45 e 36 é 9. Portanto, as duas células internas devem ter valores que somem 9, e os pares que somam 9 incluem:
   • 1, 8
   • 2, 7
   • 3, 6
   • 4, 5
4. Elimine os candidatos que não podem ser possibilidades. Neste exemplo, pode eliminar qualquer par que não apareça dividido entre as células.
   • Como D1 tem um 1, mas D3 não tem um 8, pode eliminar o 1 em D1.
   • Como nem D1 nem D3 têm um 6 ou um 2, os pares 2 e 7, e 3 e 6 não podem ser respostas para essas células. Portanto, os 3 podem ser eliminados de D1 e D3, e o 7 pode ser eliminado de D3.
   • Isto deixa 4, 5 e 8 como candidatos em D1, e 1, 4 e 5 como candidatos em D3.

Exemplos adicionais da Regra dos 45

Os primeiros exemplos são de células internas, que são a forma mais comum de usar a Regra dos 45, mas o exemplo final é de uma célula externa.

Regra dos 45 do Sudoku usada numa coluna

Siga estes passos para usar a Regra dos 45 numa coluna:

1. Escolha como alvo uma célula interna que tenha o resto da sua gaiola fora da coluna. Por exemplo, B1 é a única célula na coluna B com uma gaiola fora dessa unidade.
2. Encontre a soma de todos os números dados, candidatos colocados e gaiolas na coluna. Neste exemplo, como algumas gaiolas estão apenas parcialmente resolvidas, é mais fácil somar apenas as somas das gaiolas nessa coluna, exceto B1 (5+22+15). Portanto, o total de todas as somas das gaiolas nessa coluna, exceto B1, é 42.
3. Subtraia o número do passo 2 de 45 e coloque ou elimine candidatos. Por exemplo, a diferença entre 45 e 42 é 3, por isso B1 deve ser 3.

Regra dos 45 do Sudoku usada numa linha

Siga estes passos para usar a Regra dos 45 numa linha:

1. Escolha como alvo uma célula interna que tenha o resto da sua gaiola fora da linha. Por exemplo, C7 é a única célula não resolvida na linha 7 com uma gaiola fora dessa unidade.
2. Encontre a soma de todos os números dados, candidatos colocados e gaiolas na linha. Por exemplo, os números dados (6+1+3), mais os candidatos colocados (5+7+9), e mais a única gaiola restante (10) somam 41.
3. Subtraia o número do passo 2 de 45 e coloque ou elimine candidatos. Por exemplo, a diferença entre 45 e 41 é 4, por isso C7 deve ser 4.

Regra dos 45 do Sudoku usada num bloco

Siga estes passos para usar a Regra dos 45 num bloco:

1. Escolha como alvo uma célula interna que tenha o resto da sua gaiola fora do bloco. Por exemplo, D8 é a única célula não resolvida no bloco inferior central com uma gaiola fora dessa unidade.
2. Encontre a soma de todos os números dados, candidatos colocados e gaiolas no bloco. Por exemplo, os números dados (1), mais os candidatos colocados (7), e mais as gaiolas (10+9+13) somam 40.
3. Subtraia o número do passo 2 de 45 e coloque ou elimine candidatos. Por exemplo, a diferença entre 45 e 40 é 5, por isso D8 deve ser 5.

Exemplo de célula externa com a Regra dos 45 do Sudoku

Siga estes passos para usar a Regra dos 45 com uma célula externa:

1. Escolha como alvo uma célula externa que tenha o resto da sua gaiola dentro de uma unidade. Por exemplo, A6 é a única célula não resolvida na sua gaiola que se estende para fora do bloco inferior esquerdo.
2. Encontre a soma de todos os números dados, candidatos colocados e gaiolas no bloco, mais a gaiola da célula externa. Por exemplo, os números dados, respostas e somas das gaiolas no bloco inferior esquerdo somam 38 (13+15+1+3+6). Portanto, usando a Regra dos 45 (45−38), A7, a única célula não incluída na soma, deve ser 7.
3. Use a sua resposta do passo 2 para colocar ou eliminar candidatos. Por exemplo, como determinámos a resposta da outra célula (7 em A7) que partilha a gaiola com a célula externa, sabemos que A6 deve ser 3 para que o valor da gaiola seja igual a 10.

A Regra dos 45 é uma técnica poderosa de Sudoku ao resolver grelhas de Killer Sudoku. Nem sequer precisa de anotações a lápis ou candidatos para avançar rapidamente pelas combinações de gaiolas, fazer as contas e colocar candidatos nas células. Pode praticar este método e jogar uma variedade de níveis de Killer Sudoku sempre que jogar Killer Sudoku online no Solitaire Bliss.